（北京专用）2019版高考数学一轮复习 第二章 函数 第六节 对数与对数函数作业本 理.doc

第六节对数与对数函数a组基础题组1.函数f(x)=ln(x+3)1-2x的定义域是() a.(-3,0) b.(-3,0c.(-,-3)(0,+) d.(-,-3)(-3,0)2.若函数y=f(x)是函数y=3x的反函数,则f12的值为()a.-log23 b.-log32 c.19 d.33.设a=1213,b=log213,c=log23,则()a.abc b.cabc.acb d.cba4.如图,点o为坐标原点,点a(1,1).若函数y=ax(a0,且a1)及y=logbx(b0,且b1)的图象与线段oa分别交于点m,n,且m,n恰好是线段oa的两个三等分点,则a,b满足()a.ab1 b.baa1d.ab15.定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(-x),当x0,12时, f(x)=log2(x+1),则f(x)在区间1,32内是()a.减函数且f(x)0b.减函数且f(x)0d.增函数且f(x)0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为.9.已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3).(1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.b组提升题组10.设函数f(x)定义在实数集上, f(2-x)=f(x),且当x1时, f(x)=ln x,则有() a.f13f(2)f12 b.f12f(2)f13c.f12f13f(2) d.f(2)f12f1311.设a,b,c均为正数,且2a=log12a,12b=log12b,12c=log2c,则()a.abc b.cba c.cab d.ba2(a0且a1)的最大值为1,则a的取值范围是()a.12,1 b.(0,1)c.0,12 d.(1,+)13.已知函数f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x.(1)当x1,4时,求函数h(x)=f(x)+1g(x)的值域;(2)如果对任意的x1,4,不等式f(x2)f(x)kg(x)恒成立,求实数k的取值范围.答案精解精析a组基础题组1.a因为f(x)=ln(x+3)1-2x,所以要使函数f(x)有意义,需使x+30,1-2x0,即-3x0.2.b由y=f(x)是函数y=3x的反函数,知f(x)=log3x,从而f12=log312=-log32,故选b.3.b对于a=1213,有0a1;对于b=log213,有b1,则b0a1ab,故选b.4.a由图象知,函数y=ax(a0,且a1)与y=logbx(b0,且b1)均为减函数,所以0a1,0b1.因为点a的坐标为(1,1),所以线段oa的方程为y=x(0x1),因为函数y=ax的图象经过点m,所以它的反函数y=logax的图象也过点m,由对数函数的图象和性质可知ab,所以ab1.故选a.5.b因为f(x)是r上的奇函数,则有f(x+1)=f(-x)=-f(x).当x1,32时,x-10,12,所以f(x)=-f(x-1)=-log2x,所以f(x)在区间1,32内是减函数且f(x)0得-1x0,12a-44a=1,解得a=12.故存在实数a=12,使f(x)的最小值为0.b组提升题组10.c由f(2-x)=f(x),得f(1-x)=f(x+1),即函数f(x)图象的对称轴为直线x=1,结合图象,可知f12f130,2a1,log12a1,0a0,012b1,0log12b1,12b0,log2c0,c1,0a12b12时,若a1,则f(x)2,不合题意;若0a1,则2+logax2+loga21,12akg(x)得(3-4log2x)(3-log2x)klog2x,令t=log2x,因为x1,4,所以t=log2x0,2,所以(3-4t)(3-t)kt对一切t0,2恒成立,当t=0时,kr;当t(0,2时,k(3-4t)(3-