七(下)第一章-整式的运算复习课资料.doc

第一章 整式的运算一、整式1、单项式：表示数与字母的积的代数式。另外规定单独的一个数或字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注意系数包括前面的符号，系数是1时通常省略，是系数，的系数是单项式的次数是指所有字母的指数的和。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 （几次几项式）每一个单项式叫做多项式的项，注意项包括前面的符号。多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。项的次数是几就叫做几次项，其中不含字母的项叫做常数项。3、整式；单项式与多项式统称为整式。（最明显的特征：分母中不含字母）二、整式的加减：先去括号； （注意括号前有数字因数）再合并同类项。 （系数相加，字母与字母指数不变）三、幂的运算性质1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。 3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 （） 注意00没有意义。5、负整数指数幂： （正整数，）6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。（）注意：以上公式的正反两方面的应用。常见的错误：，四、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。五、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。六、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。七、平方差公式两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的平方。 八、完全平方公式两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的2倍。 常见错误： 九、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。十、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。第一章 整式运算知识点（一）概念应用1、单项式和多项式统称为整式。单项式有三种：单独的字母（a,-w等）；单独的数字（125，3.25，-14562等）；数字与字母乘积的一般形式（-2s, ,等）。2、 单项式的系数是指数字部分，如的系数是 (注意系数部分应包含，因为是常数）；单项式的次数是它所有字母的指数和（记住不包括数字和的指数），如次数是8。3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。4、多项式的特殊形式：等。5、 一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如是3次3项式。6、单独的一个非零数的次数是0。知识点（二）公式应用 1 、 (m,n都是正整数）如。拓展运用如已知=2, =8,求。解：=28=16.2 、 (m,n都是正整数）如拓展应用。若，则。3、(n是正整数) 拓展运用。4、(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。拓展应用如若，则。5、；，是正整数)。如6、平方差公式 a为相同项，b为相反项。如7、完全平方公式 如8、应用式： 两位数 10ab 三位数 100a10bc。知识点（三）运算：1、常见误区：（）； （）；（）；（）；（）；（）； （）； （）；（1）， （1）； （）； （）； （）。2 、简便运算：公式类 平方差公式完全平方公式3、相关考点：被除数、除数、商和余数之间的关系。（被除数除数=商+余数）被除数=除数商+余数； 除数=（被除数-余数）商；余数=被除数-除数商； 商=（被除数-余数）除数。被除式、除式、商式和余式之间的关系。（被除式除式=商式+余式）被除式=除式商式+余式； 除式=（被除式-余式）商式；余式=被除式-除式商； 商式=（被除式-余式）除式。习题:一. 精心选一选1下列各式计算结果正确的是（ ）A B C D2下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A(x+a)(x-a) B(a+b)(-a-b) C(-x-b)(x-b) D(b+m)(m-b)3.多项式的次数是 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.下列计算正确的是( )A. B. C. D. 5.计算的结果是 ( )A. B. C. D. 6. 与的和为 ( )A. B. C. D. 7.下列结果正确的是 ( )A. B. C. D. 8. 若，那么的值是 ( )A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 9.要使式子成为一个完全平方式，则需加上( )A. B. C. D. 10、下列运算正确的是（ ）。A、 B、 C、 D、11、下列各式不能成立的是（ ）。A、（x=x B、xC、(x D、x12、若x+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（ ）。A、9 B、18 C、6 D、二. 耐心填一填1.在代数式 ， ， ， ， ， 中，单项式有 4 个，多项式有 2 个。2.单项式的系数是 -5 ，次数是 7 。3.多项式有 3 项，它们分别是 。4. (7) (8) (9) (10) 。6. 。 。 。 。7(_)=; =_8、单项式的次数是 4 9、若是一个完全平方式，则等于 +/-3 10. 单项式的系数是 -3/4 ，次数是 5 。三. 精心做一做 1. 2. 3. 4. 5