数学北师大版八年级上册平面直角坐标系（3）教学过程.doc

5.2 平面直角坐标系(三)一教学目标 (一)教学知识点1.进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.3.能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.(二)能力训练要求根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，使大家的解决问题的能力得以提高.(三)情感与价值观要求1.通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造.2.通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣.二教学重点根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.三教学难点根据已知条件，建立适当的坐标系.四教学方法探讨法.五教学过程.创设问题情境，引入新课在前两节课中我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案.这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容.讲授新课例如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.师在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考.如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.由CD长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0).如下图所示.以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，4)，B(6，4)，C(6，0)，D(0，0).如下图所示.以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴、y轴，建立直角坐标系.则A、B、C、D的坐标分别为A(3，2)，B(3，2)，C(3，2)，D(3，2).如下图所示.建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4，3)，B(2，3)，C(2，1)，D(4，1).例题对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.解：如下图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.由正三角形的性质，可知AO=2，正ABC各个顶点A、B、C的坐标分别为A(0，2)，B(2，0)，C(2，0).因为BC=4，AD=2，所以A、B、C三点的坐标为A(2，2)，B(0，0)，C(4，0).议一议在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.下面我完整地给大家叙说一次.如下图，设A(3，2)，B(3，2)，C(4，4).因为点A、B到x轴的距离相等，所以线段AB垂直于x轴，则连接线段AB，作线段AB的垂直平分线即为x轴，并把线段AB四等份，其中的一份为一个单位长度，以线段AB的中点D为起点，向左移动3个单位长度的点为原点O，过点O作x轴的垂线即为y轴，建立直角坐标系，再在新建的直角坐标系内找到(4，4)点，即是藏宝地点.课堂练习(一)随堂练习1.投影片如下图，五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的坐标.除这五种方法外，是否就没有其他方法了呢？请大家思考.2.如下图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系下，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标.解：如上图所示建立直角坐标系，则八个顶点的坐标分别为A(5，10)，B(7，5)，C(5，0)，D(0，2)，E(5，0)，F(7，5)，G(5，10)，H(0，12).第二种：如下图所示建立直角坐标系.这时八个顶点的坐标分别为A(5，7)，B(7，2)，C(5，3)，D(0，5)，E(5，3)，F(7，2)，G(5，7)，H(0，9).比较同一顶点在两种坐标系下的坐标：A(5，10)，A(5，7)，可知横坐标不变，纵坐标减小了；B(7，5)、B(7，2)，横坐标不变，纵坐标减小了.