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文档简介

3立方根毕节第八中学 翁志兴教学目标【知识与技能】掌握立方根的定义以及正数、负数、0的立方根的特点.【过程与方法】正确理解立方根的定义.【情感、态度与价值观】体验数学在实际生活中的作用.教学重难点【重点】掌握立方根的定义.【难点】运用所学知识解决问题.教学过程一、创设情境,引入新课师:请同学们观看大屏幕:多媒体展示问题:要制作一种容积为8 cm3, 27 cm3 60cm3 的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?师:设这种包装箱的边长为x m,则x3=8,这就是要求一个数,使它的立方等于8.23=8,x=2.即这种包装箱的边长为2 cm.x3=27,这就是要求一个数,使它的立方等于27.33=27,x=3.即这种包装箱的边长为3 cm.x3=60,这就是要求一个数,使它的立方等于60.x=?.师:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,即么x叫做a的立方根.比如:33=27,3是27的立方根.师:什么是开立方?生:求一个数的立方根的运算,叫做开立方.师:正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算,据此我们可以求一个数的立方根.师:请看大屏幕.根据立方根的意义填空,看看正数、0和负数的立方根各有什么特点?请你帮帮忙: 因为( )3=64, 所以64的立方根是 ( ) 因为( )3=0.125, 所以0.125的立方根是( ) 因为( )3=27, 所以27的立方根是( ) 因为( )3=0, 所以0的立方根是( ) 因为( )3=-8, 所以-8的立方根是( ) 因为( )3=-1, 所以-1的立方根是( )师生共同归纳: 立方根的性质 : 正数的立方根是正数.负数的立方根是负数.0的立方根是0.二、例题讲解【例1】求下列各数的立方根:(1) ;(2); (3); (4) (5). (6)15师:一个数a的立方根的表示方法:,读作“三次根号a”.其中a是被开方数,3是根指数.如表示8的立方根,即=2. 其中a叫被开方数,3叫根指数.(注意:根指数3不能省略.)注:算术平方根的符号,实际上省略了中的根指数2,因此也可读作“二次根号a”.想一想:立方根与平方根有什么异同？(从定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑.)例2 求下列各数的立方根：（1） -27； （2） ;（3）0.216； （4）-5 .小组练习:计算下列各式的值,你能发现其中的规律吗?（1） （2）（3） （4） （5） （6）（7） （8）结论：探究活动:1.你能设法比较4与的大小吗?
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