（江苏专用）2017届高考物理二轮复习 专题四 电路与电磁感应 第2讲 电磁感应规律及其应用提升训练.doc

第2讲电磁感应规律及其应用一、单项选择题1(2016河南焦作模拟)如图1所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l1 m，c、d间，d、e间，c、f间分别接着阻值r10 的电阻。一阻值r10 的导体棒ab以速度v4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小b0.5 t、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是()图1a导体棒ab中电流的流向为由b到abc、d两端的电压为2 vcd、e两端的电压为1 vdf、e两端的电压为1 v解析由右手定则可知ab中电流方向为ab，选项a错误；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势eblv，ab为电源，c、d间电阻r为外电路负载，d、e和c、f间电阻中无电流，d、e间无电压，因此c、d间与f、e间电压相等，ucdr1 v，选项d正确，b、c错误。答案d2(2016山东临沂模拟)边长为a的正三角形金属框架的左边竖直且与磁场右边界平行，该框架完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中。现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图2所示，则下列图象与这一过程相符合的是()图2解析该过程中，框架切割磁感线的有效长度等于框架与磁场右边界两交点的间距，根据几何关系有l有x，所以e电动势bl有vbvxx，选项a错误，b正确；f外力x2，选项c错误；p外力功率f外力vx2，选项d错误。答案b3(2016浙江理综，16)如图3所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()图3a两线圈内产生顺时针方向的感应电流ba、b线圈中感应电动势之比为91ca、b线圈中感应电流之比为34da、b线圈中电功率之比为31解析根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项a错误；因磁感应强度随时间均匀增大，设k，根据法拉第电磁感应定律可得ennl2，则()2，选项b正确；根据i可知，il，故a、b线圈中感应电流之比为31，选项c错误；电功率pienl2，则pl3，故a、b线圈中电功率之比为271，选项d错误。答案b二、多项选择题4.如图4所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图。把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为b的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片c、d分别与转动轴和铜盘的边缘接触，g为灵敏电流表。现使铜盘按照图示方向以角速度匀速转动，则下列说法中正确的是()图4ac点电势一定高于d点电势b圆盘中产生的感应电动势大小为br2c电流表中的电流方向为由a到bd若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡旋电流解析把铜盘看作由中心指向边缘的无数条铜棒组合而成，当铜盘开始转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，盘边缘为电源正极，中心为电源负极，c点电势低于d点电势，选项a错误；此电源对外电路供电，电流由b经电流表再从a流向铜盘，选项c错误；铜棒转动切割磁感线，相当于电源，回路中感应电动势为ebrvbrrbr2，选项b正确；若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中产生感生环形电场，使铜盘中的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成环形电流，选项d正确。答案bd5.如图5所示，一边长为l2a的正方形区域内分布着方向竖直向下、磁感应强度大小为b的匀强磁场。一边长为a、电阻为r的正方形线框置于磁场左侧，且线框右边与磁场左边界平行，距离为a，现给该正方形线框施加一水平向右的拉力，使其沿直线匀速向右运动，则以下关于线框受到的安培力、产生的感应电流随时间变化的图象正确的是(以水平向左的方向为安培力的正方向，以逆时针方向为电流的正方向)()图5解析由于安培力在整个运动过程中都在阻碍线框向右运动，所以安培力的方向不会发生改变，线框未进入磁场前和线框完全在磁场中时不受安培力作用，所以选项a错误，b正确；当线框经过一段时间进入磁场时，由楞次定律可知，产生的感应电流的方向为逆时针方向，线框完全在磁场中时不产生感应电流，当线框出磁场时，由楞次定律可知，产生的感应电流的方向为顺时针方向，所以选项c错误，选项d正确。答案bd6(2016宿迁模拟)如图6甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为r，连接一交流电流表(内阻不计)。线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度b随时间按正弦规律变化，如图乙所示(规定向下为b的正方向)，则下列说法正确的是()图6a0.005 s时线框中的感应电流最大b0.01 s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向c0.015 s时电流表的示数为零 d00.02 s内闭合导线框上产生的热量为解析线圈中的感应电动势为er2，感应电流为i，在0.005 s时，0，则i0，a项错；由楞次定律知在0.01 s时感应电流方向为顺时针方向(从上往下看)，b项正确；交流电流表测量的是交变电流的有效值，c项错；感应电动势的峰值为embmr2，一个周期导线框上产生的热量为qt，d项正确。答案bd7(2016四川理综，7)如图7所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为b、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻r。质量为m、电阻为r的金属棒mn置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力f的作用由静止开始运动，外力f与金属棒速度v的关系是ff0kv(f、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为fa，电阻r两端的电压为ur，感应电流的功率为p，它们随时间t变化图象可能正确的有()图7解析设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势eblv，回路电流iv，即iv；安培力fabilv，方向水平向左，即fav；r两端电压urirv，即urv；感应电流功率peiv2，即pv2。分析金属棒运动情况，由牛顿运动第二定律可得f0kv-vma，即f0(k-)vma。因为金属棒从静止出发，所以f00 。(1)若k，金属棒水平向右做匀加速直线运动。所以在此情况下没有选项符合；(2)若k，f合随v增大而增大，即a随v增大而增大，说明金属棒在做加速度增大的加速运动，根据四个物理量与速度的关系可知b选项符合；(3)若k，f合随v增大而减小，即a随v增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知c选项符合。综上所述，选项b、c符合题意。答案bc三、计算题8(2016浙江理综，24)小明设计的电磁健身器的简化装置如图8所示，两根平行金属导轨相距l0.50 m，倾角53，导轨上端串接一个0.05 的电阻。在导轨间长d0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度b2.0 t。质量m4.0 kg 的金属棒cd水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆gh相连。cd棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s0.24 m。一位健身者用恒力f80 n拉动gh杆，cd棒由静止开始运动，上升过程中cd棒始终保持与导轨垂直。当cd棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使cd棒回到初始位置(重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。求图8(1)cd棒进入磁场时速度v的大小；(2)cd棒进入磁场时所受的安培力fa的大小；(3)在拉升cd棒的过程中，健身者所做的功w和电阻产生的焦耳热q。解析(1)由牛顿定律a12 m/s2进入磁场时的速度v2.4 m/s(2)感应电动势eblv感应电流i安培力faibl代入得fa48 n(3)健身者做功wf(sd)64 j由牛顿定律f-mgsin -fa0cd棒在磁场区做匀速运动在磁场中运动时间t焦耳热qi2rt26.88 j答案(1)2.4 m/s(2)48 n(3)64 j26.88 j9(2016福建龙岩模拟)如图9所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距l1 m，一理想电流表和r10 的电阻通过导线与两导轨相连，导轨之间存在着方向相反、高度均为h5 m的磁感应强度分别为b1、b2的匀强磁场区域、，匀强磁场方向与导轨平面垂直。一质量为m1 kg、有效电阻为r10 的导体棒，从距磁场下方边界一定距离处，在f20 n的恒定外力作用下从静止开始竖直向上运动，导体棒在进入磁场的过程中电流表的示数恒为1 a，导体棒离开磁场前的一段时间内电流表的示数恒为2 a，导体棒始终保持水平，不计导轨的电阻。g取10 m/s2。求：图9(1)导体棒进入磁场时速度的大小v1和导体棒离开磁场时速度的大小v2；(2)全过程中电路中产生的热量。解析(1)导体棒进入磁场时，导体棒做匀速运动，根据平衡条件得fmgb1i1l又i1，解得v12 m/s导体棒离开磁场前的一段时间内，导体棒做匀速运动，根据平衡条件得fmgb2i2l又i2，解得v28 m/s(2)从导体棒进入磁场到导体棒离开磁场的过程中，由动能定理可得f2h-mg2h-|w安|mv-mv由功能关系得电路中产生的热量q|w安|解得q70 j。答案(1)2 m/s8 m/s(2)70 j10(1)如图10甲所示，磁感应强度为b的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内有一条以o点为圆心、半径为l的圆弧形金属导轨，长也为l的导体棒oa可绕o点自由转动，导体棒的另一端与金属导轨良好接触，并通过导线与电阻r构成闭合电路。当导体棒以角速度匀速转动时，试根据法拉第电磁感应定律e，证明导体棒产生的感应电动势为ebl2。图10(2)某同学看到有些玩具车在前进时车轮能发光，受此启发，他设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，以增强夜间骑车的安全性。图乙所示为自行车后车轮，其金属轮轴半径可以忽略，金属车轮半径r0.4 m，其间由绝缘辐条连接(绝缘辐条未画出)。车轮与轮轴之间均匀地连接有4根金属条，每根金属条中间都串接一个led灯，灯可视为纯电阻，每个灯的阻值为r0.3 并保持不变。车轮边的车架上固定有磁铁，在车轮与轮轴之间形成了磁感应强度b0.5 t，方向垂直于纸面向外的扇形匀强磁场区域，扇形对应的圆心角30。自行车匀速前进的速度为v8 m/s(等于车轮边缘相对轴的线速度)。不计其他电阻和车轮厚度，并忽略磁场边缘效应。在图乙所示装置中，当其中一根金属条ab进入磁场时，指出ab上感应电流的方向，并求ab中感应电流的大小；若自行车以速度v8 m/s匀速前进时，车轮受到的总摩擦阻力为2.0 n，则后车轮转动一周，动力所做的功为多少？(忽略空气阻力，3.0)解析(1)金属棒oa在t时间内扫过的面积为s，则：sl2l2所以bs根据法拉第电磁感应定律ebl2(2)根据右手定则知：ab中的电流方向为ba。ab相当于电源，其等效电路如图所示。 rad/s20