（全国通用）2018版高考数学总复习 考前三个月 12＋4满分练（8）理.doc

124满分练(8)1.(2017湖南十三校联考)设全集uab1，2，3，4，5，a(ub)1，2，则集合b等于()a.2，4，5 b.3，4，5c.4，5 d.2，4答案b解析由题设可得a1，2，b3，4，5，故选b.2.(2017湖北部分重点中学联考)复数z满足z(3i4)25(i是虚数单位)，则z的共轭复数等于()a.43i b.43ic.43i d.43i答案c解析因为z(43i)，故43i，故选c.3.已知函数ysin axb(a0)的图象如图所示，则函数yloga(xb)的图象可能是()答案a解析由图象可知，0a1，0b1，所以函数yloga(xb)可视为将函数ylogax的图象向左平移b个单位长度，故选a.4.(2017湖南十三校联考)抛物线c1：x22py(p0)的焦点与双曲线c2：y21的右焦点的连线在第一象限内与c1交于点m.若c1在点m处的切线平行于c2的一条渐近线，则p等于()a. b. c. d.答案d解析设切点m(x0，y0)，双曲线的渐近线为yx，因为y，所以y，故切线的斜率为kx0，则x0p，代入得y0p，又三点f1(0，)，m，f2(2，0)共线，则，解得p，故选d.5.(2017西安模拟)直线x2y50被圆x2y22x4y0截得的弦长为()a.1 b.2 c.4 d.4答案d解析圆x2y22x4y0化为(x1)2(y2)25，可知圆的圆心为(1，2)，半径为，圆心到直线x2y50的距离d1，由勾股定理可得直线x2y50被圆x2y22x4y0截得的弦长为24，故选d.6.三棱锥sabc及其三视图中的正(主)视图和侧(左)视图如图所示，则该三棱锥sabc的外接球的表面积为()a.32 b. c. d.答案b解析如图，取ac的中点f，连接bf，则在rtbcf中，bf2，cf2，bc4，在rtbcs中，cs4，所以bs4，设球心到平面abc的距离为d，因为abc的外接圆半径为，所以由勾股定理可得r2d22(4d)22，解得d2，则该三棱锥外接球半径r，所以该三棱锥的外接球的表面积是4r2.7.(2017河北张家口期末)在正三角形abc内任取一点p，则点p到a，b，c的距离都大于该三角形边长一半的概率为()a.1 b.1 c.1 d.1答案a解析满足条件的正三角形abc如图所示：设边长为2，其中正三角形abc的面积sabc4.满足到正三角形abc的顶点a，b，c的距离至少有一个小于1的平面区域如图中阴影部分所示，其加起来是一个半径为1的半圆，则s阴影，则使取到的点到三个顶点a，b，c的距离大于1的概率p1，故选a.8.执行如图所示的程序框图，如果输入的a3，则输出的n等于()a.2 b.3c.4 d.5答案c解析程序框图执行过程，首先初始化数值：a3，a0，b1，n0，然后进入循环.第一次循环：满足ab，则aaan1，b2b13，nn11，第二次循环：满足ab，则aaan4，b2b17，nn12，第三次循环：满足ab，则aaan13，b2b115，nn13，第四次循环：满足ab，则aaan40，b2b131，nn14，第五次循环：不满足ab，跳出循环，输出n4.9.已知函数f(x)若存在实数k，使得函数f(x)的值域为1，1，则实数a的取值范围是()a. b.c. d.答案b解析由于ylog2(2x)在0，k)上是单调递减函数，当x0时，y1，当x时，y1，所以0k.令g(x)x33x23，则g(x)3x26x0，解得x0或x2，当x2时，函数取得极小值1，当x33x231时，解得x11，x21，x310(舍)，所以2a1，故选b.10.(2017四川遂宁等四市联考)已知不等式sin cos cos2m0对于x恒成立，则实数m的取值范围是()a. b. c. d.答案b解析因为sincoscos2sinsin，所以原不等式等价于msin在x上恒成立.因为，所以sin，所以m，故选b.11.f是抛物线y22x的焦点，以f为端点的射线与抛物线相交于点a，与抛物线的准线相交于点b，若4，则等于()a.1 b. c.2 d.答案d解析由题意，设点a的横坐标为m，则由抛物线的定义，可得，则m，所以|，|3，所以|cos 0.12.(2017湖北七市(州)联考)已知f(x)是定义在r上的偶函数，且在区间(，0上单调递增，若实数a满足f()f()，则a的取值范围是()a.(，) b.(0，)c.(，) d.(1，)答案b解析由f()f()可得f()f()，即f()f()，由题意可知函数yf(x)在0，)上单调递减，故0，即log3a0a，故选b.13.(2017枣庄期末)设mr，过定点a的动直线xmy0和过定点b的动直线mxym30交于点p，则的最大值是_.答案2解析由题意，得a(0，0)，因为直线mxym30，即m(x1)y30，经过定点b(1，3).又直线xmy0与直线mxym30始终垂直，点p又是两条直线的交点，所以papb，所以|pa|2|pb|2|ab|210.设abp，则|pa|sin ，|pb|cos ，所以|pa|pb|sin cos 2sin，所以|pa|pb|的最大值是2.14.在(ab)n的二项展开式中，若奇数项的二项式系数的和为128，则二项式系数的最大值为_.答案70解析由题意知，2n1128，解得n8.展开式共n1819项.得中间项的二项式系数最大，故展开式中系数最大的项是第5项，最大值为c70.15.若(12x)2 017a0a1xa2 017x2 017(xr)，则的值为_.答案1解析(12x)2 017a0a1xa2 017x2 017，令x，则2 017a00，其中a01，所以1.16.如图，中心均为原点o的双曲线与椭圆有公共焦点，m，n是双曲线的两顶点，若m，o，n将椭圆的长轴四等分