三角函数、解三角形-综合复习题.docx

第七讲三角函数、解三角形、平面向量角的有关概念、三角恒等变形例1 已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R，（1）若，求扇形的弧长及所对的弓形的面积.（2）若扇形的周长是一定值c(c0)，当为多少弧度时，扇形有最大面积？求出其最大面积.练习1 已知一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形的面积为_例2已知，则点P(sin，tan)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限练习2.（1）若点为角终边上一点，则 例3 （1） 若=_（2）若，求_.练习3-1 若 ，则 (A) (B) (C) 1 (D) 练习3-2 计算_.例4 （1）已知，且，求的值（2）若0，0，cos，cos，则cos()A. B C. D练习4 （1）已知sin cos ，且，则的值为_（2）已知tan2，则的值为_练习4-2 已知，且.(1)求的值；(2)求的值三角函数的图象和性质例5-1 选择题：（1）在函数ytanx，ysin(x)，ysin2x，ysin(2x)四个函数中，既是以为周期的偶函数，又是区间(0，)上的增函数个数是_（2）下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是A. B. CD（3）函数的值域是_（4）函数的图象关于原点中心对称,则.（5）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为_（6）若=_例5-2 函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为 A. B.C D 练习6-1.（1）已知函数的图像关于直线成轴对称图形，则a= . （2）如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为 A. B. C. D. （3）函数的图像为C. 图像C关于直线对称.函数在区间内是增函数.由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C.以上三个论断中，正确论断个数是A. 0B. 1C. 2D. 3（4）为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位（5）设函数，将的图象向右平移个单位长度后，得到的图象与原图象重合，则的最小值等于（ ）A. B. 3C. 6D. 9（6）函数的单减区间是_（7）内是减函数，则（ ）A. B. C. D. （8）设的取值范围是（ ） A. B. C. D. 例7-1已知函数f(x)sincos(x)，xR.求f的最小正周期和最小值；(2)已知cos，cos，0; (3)函数ysin(x-)是偶函数； (4)函数ysin2x的图象向右平移个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是 .122002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于_13.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若，其中 ，则_. 14.如右图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则_._.15.O是平面上一点，A、B、C是平面上不共线的三点，平面内的动点P满足()，若时，则()的值为.三、解答题：16.设.（1）求的单调区间；（2）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.17 已知函数（1）求的最小正周期和最大值； （2）讨论在上的单调性.18. 如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角.（1）证明：（2）若求的值.19. 的内角，所对的边分别为，向量与平行求；（若求的面积20. 设的内角，的对边分别为，且为钝角.（1）证明：；（2）求的取值范围.21. 已知函数.(1)求f(x)的定义域与最小正周期；（2）讨论f(x)在区间上的单调性.22.在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.证明：；若，求.23. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （1）求C；（2）若的面积为，求的周长24 .在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B