（淄博专版）中考数学 第四章 几何初步与三角形 第四节 等腰三角形要题检测.doc

第四节等腰三角形姓名：_班级：_用时：_分钟1(2017南充中考)如图，等边oab的边长为2，则点b的坐标为( )a(1，1) b(，1)c(，) d(1，)2(2019易错题)若实数m，n满足|m2|0，且m，n恰好是等腰abc的两条边的边长，则abc的周长是( )a12 b10c8 d10或83(2018临淄模拟)如图，在abc中，abac，a30，ab的垂直平分线l交ac于点d，则cbd的度数为()a30 b45 c50 d754(2019易错题)等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在的直线夹角为30，则这个等腰三角形的顶角的度数为( )a30 b60c30或150 d60或1205下列三角形，不一定是等边三角形的是( )a有两个角等于60的三角形b有一个外角等于120的等腰三角形c三个角都相等的三角形d边上的高也是这边的中线的三角形6(2018湘潭中考)如图，在等边三角形abc中，点d是边bc的中点，则bad_7(2018淮安中考)若一个等腰三角形的顶角等于50，则它的底角等于_.8(2018娄底中考)如图，abc中，abac，adbc于d点，deab于点e，bfac于点f，de3 cm，则bf_cm.9(2018嘉兴中考)已知：在abc中，abac，d为ac的中点，deab，dfbc，垂足分别为点e，f，且dedf.求证：abc是等边三角形10(2017武汉中考)如图，在rtabc中，c90，以abc的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在abc的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( )a4 b5c6 d711(2019改编题)如图，abc是等边三角形，abd是等腰直角三角形，bad90，aebd于点e，连接cd分别交ae，ab于点f，g，过点a作ahcd交bd于点h.则下列结论：adc15；afag；ahdf；af(1)ef.其中正确结论的个数为( )a4 b3c2 d112(2018吉林中考)我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k，则该等腰三角形的顶角为_度13已知：如图，abc中，bo，co分别是abc和acb的平分线，过o点的直线分别交ab，ac于点d，e，且debc.若ab6 cm，ac8 cm，则ade的周长为_14如图，已知abc，ad平分bac交bc于点d，bc的中点为m，mead，交ba的延长线于点e，交ac于点f.(1)求证：aeaf；(2)求证：be(abac)15(2019创新题)数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形abc中，a110，求b的度数(答案：35)例2等腰三角形abc中，a40，求b的度数(答案：40或70或100)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题；变式：等腰三角形abc中，a80，求b的度数(1)请你解答以上的变式题；(2)解(1)后，小敏发现，a的度数不同，得到b的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形abc中，设ax，当b有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围参考答案【基础训练】1d2.b3.b4.d5.d6307.658.69证明：deab，dfbc，垂足分别为点e，f，aedcfd90.d为ac的中点，addc.在rtade和rtcdf中，rtadertcdf(hl)，ac，babc.abac，abbcac，abc是等边三角形【拔高训练】10d11.b123613.14 cm14证明：(1)da平分bac，badcad.adem，badaef，cadafe，aefafe，aeaf.(2)如图，作cgem，交ba的延长线于g.efcg，gaef，acgafe.aefafe，gacg，agac.bmcm，emcg，beeg，bebg(baag)(abac)【培优训练】15解：(1)若a为顶角，则b(180a)250；若a为底角，b为顶角，则b18028020；若a为底角，b为底角，则b80.故b50或20或80.(2)分两种情况：当90x180时，a只能为顶角，b的度数只有一个；当0x90时，若a为顶角，则b()；若a为底角