（课标通用）高考数学一轮复习 课时跟踪检测32 理.doc

课时跟踪检测(三十二) 高考基础题型得分练1若等差数列an的前5项之和s525，且a23，则a7()a12b13 c14d15答案：b解析：由s525a47，所以732dd2，所以a7a43d73213.22017湖北武汉调研已知数列an是等差数列，a1a78，a22，则数列an的公差d等于()a1b2 c3d4答案：c解析：解法一：由题意，可得 解得a15，d3.解法二：a1a72a48，a44，a4a2422d，d3.32017辽宁沈阳质量监督设sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，sn2sn36，则n()a5b6 c7d8答案：d解析：解法一：由等差数列的前n项和公式，可得sn2sn(n2)a1d2a1(2n1)d24n236，n8，故选d.解法二：由sn2snan2an1a1a2n236，因此a2n2a1(2n1)d35，解得n8，故选d.42017湖北武汉调研已知数列an满足an1an，且a15，设an的前n项和为sn，则使得sn取得最大值的序号n的值为()a7 b8 c7或8 d8或9答案：c解析：由题意可知，数列an是首项为5，公差为的等差数列，所以an5(n1)，该数列前7项是正数项，第8项是0，从第9项开始是负数项，所以sn取得最大值时，n7或8，故选c.52017陕西质量监测已知数列an满足a115，且3an13an2.若akak10，则正整数k()a21b22 c23d24答案：c解析：3an13an2an1anan是等差数列，则ann.ak1ak0，0，k0(nn*)，其前n项和为sn，若数列也为等差数列，则的最大值是()a310b212 c180d121答案：d解析：设数列an的公差为d，依题意，得2，因为a11，所以2，化简可得d2a12，所以an1(n1)22n1，snn2n2，所以222121.22017山东青岛二模设数列an的前n项和为sn，若为常数，则称数列an为“吉祥数列”已知等差数列bn的首项为1，公差不为0，若数列bn为“吉祥数列”，则数列bn的通项公式为()abnn1bbn2n1cbnn1dbn2n1答案：b解析：设等差数列bn的公差为d(d0)，k，因为b11，则nn(n1)dk，即2(n1)d4k2k(2n1)d，整理得(4k1)dn(2k1)(2d)0.因为对任意的正整数n上式均成立，所以(4k1)d0，(2k1)(2d)0，解得d2，k.所以数列bn的通项公式为bn2n1.32017浙江杭州质量检测设sn为等差数列an的前n项和，(n1)snnsn1(nn*)若1，则()asn的最大值是s8bsn的最小值是s8csn的最大值是s7dsn的最小值是s7答案：d解析：由条件，得，即，所以anan1，所以等差数列an为递增数列又1，所以a80，a70，即数列an前7项均小于0，第8项大于零，所以sn的最小值为s7，故选d.42017浙江温州模拟在等差数列an中，a9a126，则数列an的前11项和s11等于_答案：132解析：s1111a6，设公差为d，由a9a126，得a63d(a66d)6，解得a612，所以s111112132.5已知数列an满足2an1anan2(nn*)，它的前n项和为sn，且a310，s672，若bnan30，设数列bn的前n项和为tn，求tn的最小值解：2an1anan2，数列an为等差数列设数列an的首项为a1，公差为d，由a310，s672，得解得an4n2，则bnan302n31.令即解得n，nn*，n15，即数列bn的前15项均为负值，t15最小数列bn的首项是29，公差为2，t15225，数列bn的前n项和tn的最小值为225.62017江西南昌调研设数列an的前n项和为sn,4sna2an3，且a1，a2，a3，a4，a5成等比数列，当n5时，an0.(1)求证：当n5时，an成等差数列；(2)求an的前n项和sn.(1)证明：由4sna2an3，4sn1a2an13，得4an1aa2an12an，即(an1an)(an1an2)0.当n5时，an0，所以an1an2，所以当n5时，an成等