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第五章明渠非均匀流 水力学与桥涵水文 主讲 王亚玲 2020 1 8 1 产生明渠均匀流的诸多条件中只要有一个条件不满足 明渠上将产生非均匀流动 明渠非均匀流的特点是明渠的底坡线 水面线 总水头线彼此不平行 水深沿程变化 题解 2020 1 8 2 题解 分析水面线的变化及其计算 以便确定明渠边墙高度 以及回水淹没的范围等 注 为了区别 将明渠均匀流的水深称为正常水深 以h0表示 非均匀流的水深以h表示 2020 1 8 3 主要内容 明渠水流的三种流态 断面比能与临界水深 临界底坡 缓坡与陡坡 明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式 棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算 明渠非均匀急变流现象 水跌与水跃现象 2020 1 8 4 明渠的三种流态 2020 1 8 5 干扰微波在明渠静水中传播的相对波速 式中 为断面平均水深 缓流和急流的动力学分析 顺水流方向 逆水流方向 2020 1 8 6 1 微波波速C Microwavevelocity V 0 静水 微波以同心圆向四周传播 VC 急流 微波以C V和C V向下游传播 2020 1 8 7 明渠水流的流态 缓流 水流流速小 水势平稳 遇到干扰 干扰的影响既能向下游传播 又能向上游传播 急流 水流流速大 水势湍急 遇到干扰 干扰的影响只能向下游传播 而不能向上游传播 2020 1 8 8 明渠流流态分类 微波波速CVC急流 Supercriticalflow 对于矩形断面微波波速是判别明渠流态的重要参数 2020 1 8 9 定义弗劳德 Froude 数 当时 水流为缓流 当时 水流为急流 临界流时 所以 当时 水流为临界流 弗劳德 Froude 数 2020 1 8 10 弗劳德 Froude 数的物理意义 表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方 Fr愈大 意味着水流的平均动能所占的比例愈大 表示水流的惯性力与重力两种作用的对比关系 急流时 惯性对水流起主导作用 缓流时 重力对水流起主导作用 2020 1 8 11 断面比能与临界水深 断面上单位重量液体所具有的总能量 定义断面比能 当流量和断面的形状尺寸一定时 断面比能仅仅是水深的函数 断面比能随水深的增加而增加 断面比能随水深的增加而减小 流态分析 缓流Frhk V Vw 急流Fr 1 hVw 定义临界水深 相应于断面比能最小值的水深 用hk表示 临界水深方程式 影响临界水深的因素 流量 过水断面形状及尺寸 2020 1 8 12 临界水深的计算 矩形断面明渠时 单宽流量 梯形断面明渠时 试算法 图解 试算法 图解法 查附图 2020 1 8 13 临界底坡 缓坡与陡坡 影响临界水深的因素 流量 断面形状及尺寸 影响正常水深的因素 流量 断面形状及尺寸 糙率 底坡 当正常水深恰好与临界水深相等时的底坡 称为临界底坡ik 缓坡 临界坡 陡坡 均匀流为缓流 均匀流为临界流 均匀流为急流 2020 1 8 14 明渠水流流态的各种判别方法 2020 1 8 15 明渠非均匀急变流现象 水跌与水跃现象 当明渠水流从缓流状态过渡到急流状态时 水面急剧下降的局部水力现象 称为水跌现象 当明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时 水面突然跃起的特殊的局部水力现象 称为水跃现象 急流 2020 1 8 16 1 水跃的特点 1 水跃组成 表面旋滚 扩散主流跃前水深h hk 称为共轭水深 Conjugatdepth 水流经水跃区由急流变成缓流 2 水跃消能 表面旋滚区和扩散主流区之间存在剧烈的质量 动量和能量交换 有很强的消能特性 2020 1 8 17 2 水跃基本方程 仅讨论平坡 i 0 棱柱体渠道中的水跃 假定 忽略边壁阻力 跃前 跃后断面均为渐变流断面 动量修正系数建立动量方程 2020 1 8 18 根据平底棱柱体渠道水跃方程 Jumpequation 显然 等式两边都是水深的函数 称为水跃函数 Jumpfunction 即跃前 跃后断面的水跃函数值相等 故h 和h 为共轭水深 2020 1 8 19 4 共轭水深的计算 对于矩形平底棱柱形渠道 A bh yc h 2 Q qb式中 得共轭水深计算公式 2020 1 8 20 用弗劳德数Fr表示的共轭水深计算公式以上两式可用于非矩形棱柱体渠道 2020 1 8 21 5 水跃尺寸 1 跃高2 跃长lj一般说来 跃后断面并不是渐变流断面 旋滚后2 3倍旋滚长ly的一段水流仍有一定的消能能力 故定义水跃长度 lj ly l0 f h h Fr1 2020 1 8 22 跃长经验公式 仅作估算用 美国垦务局公式lj 6 1h Fr1 4 5 10 Elevatorski公式lj 6 9 h h 成科大公式lj 1 08h Fr1 1 0 93Fr1 1 72 19 55 陈椿庭公式lj 9 4h Fr1 1 切尔托乌索夫公式lj 10 3h Fr1 1 0 81 2020 1 8 23 6 水跃消能率 矩形平底棱柱体明渠 2020 1 8 24 2020 1 8 25 水跃的消能效果与来流的佛汝德数Fr1有关 Fr1 9时消能率可达70 Fr1 9时消能率更大 不过这时下游波浪较大 比较理想的范围是Fr1 4 5 9 水跃的消能功率为 Nj Q Ej 2020 1 8 26 水跌简介 水流由缓流过渡到急流称为水跌 由于急变流的水面变化规律与渐变流不同 水流流线很弯曲 实际上跌坎断面的水深hD约为0 7hK 而水深等于hK的断面约在跌坎断面上游 3 4 hK处 2020 1 8 27 明渠恒定渐变流水面曲线分析 断面比能 一般说来明渠 6 2020 1 8 28 棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析 几点说明 1 可能出现的情况及其水面曲线的形状特征 若 则水深沿流程增大 水面为壅水曲线若 则水深沿流程减小 水面为降水曲线若 则水深沿程趋于不变 水面趋向于均匀流的水面若 则水面趋向于水平面若 则水面与流向趋于重直 2020 1 8 29 2 影响水深沿程变化的因素 底坡i 流态Fr 用hk直观反映 i 0时 比较h与h0 3 分区命名 a1 a3 a2 b1 b2 b0 b c1 c2 c3 c0 c 2020 1 8 30 缓坡a区的水面线分析 该区实际水流的水深 壅水曲线 向上游 以N N线为渐近线 向下游 以水平线为渐近线 a1 2020 1 8 31 缓坡b区的水面线分析 该区实际水流的水深 降水曲线 向上游 以N N线为渐近线 向下游 与K K线有成垂直的趋势 b1 2020 1 8 32 缓坡C区的水面线分析 该区实际水流的水深 壅水曲线 向下游 与K K线有成垂直的趋势 向上游水深受来流条件所控制 2020 1 8 33 各类水面曲线的型式及十二条水面线的规律 a c区为壅水曲线 b区为降水曲线 当h h0时 以N N线为渐近线 当h hk时 与K K线有成垂直的趋势 当h 时 以水平线为渐近线 2020 1 8 34 变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析 一 第一步 定出各段渠道上的K K线与N N线 正坡时 第二步 分析变坡渠道上 下游的水流流动情况 定出控制水深 第三步 画出非均匀渐变流的水面线 b1 2020 1 8 35 变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析 二 b1 b2 缓坡到缓坡 缓坡到陡坡 2020 1 8 36 变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析 三 b0 b2 2020 1 8 37 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算 逐段试算法 计算公式 计算方法 首先将明渠划分成若干流段 然后由流段的已知断面求未知断面 逐段推算 2020 1 8 38 根据不同情况 实际计算可能有两种类型 1 已知流段两端的水深 求流段的距离 s 2 已知流段一端的水深和流段长 s 求另一端断面水深 适用于棱柱体明渠 先分析出水面曲线的变化趋势 根据已知的一端水深 假设另一端水深 求出其 s 可用于棱柱明渠和非棱柱体明渠 计算时可假设另一端断面的未知水深 计算出一个 s 与已知的 s相等则假设水深即为所求 若不等 需重新假设 直到算得的 s与已知的 s相等为止 2020 1 8 39 发生水跃的变坡渠道水面连接 当水流由急流变成缓流必发生水跃 水跃可发生在任何底坡上 设上游控制水深t1 急流 下游控制水深t2 缓流 1 远趋水跃 h t1 令h t1 计算若h t2 则发生远驱水跃 在缓坡上 2020 1 8 40 2 临界水跃 令h t1 若计算出h t2 则发生临界水跃 3 淹没水跃设h t1 若计算出h t2 则发生淹没水跃 h t2之间将发生一条壅水曲线 2020 1 8 41 令h hc 若h t2 远 h t2 临 h t2 淹 2020 1 8 42 2020 1 8 43 泄水建筑物下游水流衔接消能的主要方式 a 底流型衔接消能 b 面流型衔接消能 c 挑流型衔接消能 2020 1 8 44 底流型衔接与消能 底流型衔接与消能是利用水跃消能 即在建筑物下游造出一个稍有淹没的稳定水跃 淹没