（遵义专版）八年级数学上册 第十三章 轴对称 含30°角的直角三角形的性质导学案 （新版）新人教版.doc_第1页
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含30角的直角三角形的性质【学习目标】1理解掌握有一个角为30的直角三角形的性质2有一个角为30的直角三角形的性质的简单应用【学习重点】含30角的直角三角形的性质的发现与应用【学习难点】1含30角的直角三角形性质的探索与证明2引导学生全面、周到地思考问题情景导入生成问题问题：(1)我们学习过直角三角形，直角三角形的角之间都有什么数量关系？今天，我们先来看一下特殊的直角三角形，看它的边具有什么性质(2)用你的30角的直角三角尺，把斜边和30角所对的直角边量一量，你有什么发现？自学互研生成能力(一)自主学习请同学们准备好两个全等的含30角的直角三角形，把相等的边拼在一起组成平面图形，有6种拼法(二)合作探究1在这些图形中，轴对称图形有4个，其中三角形有2个，各是一个怎样的三角形？说说你的理由解：一个是等腰三角形，一个是等边三角形如图：2你能借助图，找到rtabc的直角边bc与斜边ab之间的数量关系吗？怎样证明解：bcab.adc是abc的轴对称图形，因此abad，bad23060，从而abd是一个等边三角形再由acbd，可得bccdab.于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半3如图是屋架设计图的一部分，点d是斜梁ab的中点，立柱bc，de垂直于横梁ac，ab7.4m，a30.立柱bc，de要多长解：deac，bcac，a30，bcab，dead.bc7.43.7(m)又adab，dead3.71.85(m)答：立柱bc的长是3.7m，de的长是1.85m.练习：1abc中，acb90，a30，cdab，ab4，则bc2，bcd30，bd12在abc中，abc123，cdab于点d，若bc1，则ad交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块含30角的直角三角形的性质检测反馈达成目标1(张家界中考)如图所示，abc中，c90，abc60，bd平分abc，若ad6，则cd3第1题图第2题图2如图，已知在abc中，abbc，b120，ab的垂直平分线交ac于点d，若ac6cm，则ad2cm.3已知rtabc中，acb90，ab8cm，d为ab中点，deac于e，a30，求bc，cd和de的长解：在rtabc中，acb90，a30，bcab.ab8cm，bc4cm.bcbd4cm，b60，bdc为等边三角形cdbc4cm.deac，aed90.在
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