（遵义专版）中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第三章 函数及其图象 第六节 二次函数的应用试题.doc

第六节二次函数的应用1如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径ab间按相同间隔0.2 m用5根立柱加固，拱高oc为0.36 m，则立柱ef的长为(c) a0.4 m b0.24 mc0.2 m d0.16 m2(2016安顺中考)某校校园内有一个大正方形花坛，如图所示，它由四个边长均为3 m的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同其中的一个小正方形abcd如图乙所示，dg1 m，aeafx m，在五边形efbcg区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是(a),a),b),c),d)3教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y(x4)23，由此可知铅球推出的距离是_10_m.,(第3题图),(第4题图)4(2016温州中考)某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m宽的门已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m，则能建成的饲养室总占地面积最大为_75_m2.5(2015泉州中考)某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69 m的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3 m的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：(1)设abx m(x0)，试用含x的代数式表示bc的长；(2)请你判断谁的说法正确，为什么？解：(1)722x；(2)小英说法正确矩形面积sx(722x)2(x18)2648.722x0，x36，0x36，当x18时，s取得最大值此时，x722x，面积最大的不是正方形6.如图，等腰梯形花圃abcd的底边ad靠墙，另三边用长为40 m的铁栏杆围成，设该花圃的腰ab的长为x m.(1)求出底边bc的长；(用含x的代数式表示)(2)若bad60，该花圃的面积为s m2.求s与x之间的函数关系式(要指出自变量x的取值范围)，并求当s93时x的值；如果墙长为24 m，试问s有最大值还是最小值？这个值是多少？解：(1)bc402x；(2)过点b，c分别作bead于e，cfad于f.在rtabe中，abx，bae60，aex，bex.同理dfx，cfx.又efbc402x，ad40x.s梯形abcd(bcad)be(402x40x)x，即sx220x(0x20)当s93时，x220x93.解得x16，x220(舍去)x6.由题意，得40x24.解得x16.结合得16x20.由，sx220x(x)2.当16x20时，s随x的增大而减小，当x16时，s取得最大值，此时s最大值128(m2)7(2015南京中考)某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等下图中的折线abd、线段cd分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系(1)请解释图中点d的横坐标、纵坐标的实际意义；(2)求线段ab所表示的y1与x之间的函数表达式；(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？解：(1)点d的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130 kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；(2)y10.2x60(0x90)；(3)设y2与x之间的函数解析式为y2k2xb2.因为y2k2xb2的图象过点(0，120)与(130，42)，所以解方程组得这个一次函数的解析式为y20.6x120(0x130)设产量为x kg时，获得的利润为w元当0x90时，wx(0.6x120)(0.2x60)0.4(x75)22 250，所以，当x75时，w的值最大，最大值为2 250.当90x130时，wx(0.6x120)420.6(x65)22 535.当x90时，w0.6(9065)22 5352 160.由0.665时，w随x的增大而减小，所以90x130时，w2 160.因此，当该产品产量为75 kg时，获得的利润最大，最大利润是2 250元8(2016黄冈中考)东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为p且其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系如下表：时间t(天)136102040日销售量y(kg)1181141081008040(1)已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？(2)问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？(3)在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润(n9)给“精准扶贫”对象现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围解：(1)设yktb，把t1，y118；t3，y114代入得到：解得y2t120，当t30时，y60，即在第30天的日销售量是60 kg；(2)设第x天的销售利润为w元当1t24时，由题意w(2t120)(t10)21 250，t10时，w最大值为1 250元当25t48时，w(2t120)t2116t3 360，对称轴x58，a10，在对称轴左侧w随x增大而减小，x25时，w最大值1 085，综上所述，第10天利润最大，最大利润为