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文档简介

冲激函数匹配法 1 设激励信号为e t 系统响应为r t 则可以用一高阶微分方程表示系统 将激励信号代入系统的微分方程并整理后 得到0 到0 期间的微分方程为 2 2 2 一 起始点的跳变的两条规律 3 一般情况 t 0时微分方程为 0 t 0 可以设 代入t 0时方程 求出 4 2020 1 8 5 则 0 状态为 6 冲激响应h t 满足方程 及起始状态 其形式为 n m 若n m 则表达式中还含有 t 及其相应阶的导数 用冲激函数匹配法可求出系统的0 状态 再求出常数A 7 冲激响应h t 是系统分析中极为重要的函数 它的性质可以表示系统的因果性和稳定性 h t 的变换域表示更是分析LTI系统的重要手段 例2 6 给定系统的微分方程 求系统的冲激响应h t 解 h t 满足方程 它的齐次解形式为 1 8 利用冲激函数匹配法求h 0 和h 0 设 0 t 0 代入方程 1 可求出 a 1 b 1 c 1 从而可得 代入h t 可求出 A1 4 3 A2 1 3 考虑到a 1 即h t 中有一项a t 因而得出要求的冲激响应为 9 2020 1 8 10
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