（青海专版）中考数学复习 第1编 教材知识梳理篇 第6章 图形的变化 第2节 平移与旋转（精练）试题.doc

第二节平移与旋转,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017选择18三角形的旋转直角三角形顶点与正方形中心重合，旋转后求重叠部分面积332016未考查2015选择20三角形的旋转利用一副三角板旋转，结合等腰三角形和直角三角形求角332014选择14三角形的旋转利用旋转的性质求角332013填空10三角形的旋转利用平面直角坐标系中三角形的旋转，求点的坐标22命题规律纵观青海省五年中考，平移与旋转考查4次，多以选择、填空形式出现，难度属于基础偏上预计2018年青海省中考可能会考查旋转的综合应用，应注意强化训练.,青海五年中考真题) 平移与旋转1(2017青海中考)如图，正方形abcd的对角线相交于点o，rtoef绕点o旋转，在旋转过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的(a)a. b. c. d.(第1题图)(第2题图)2(2014青海中考)如图，将aob绕点o按逆时针方向旋转60后得到cod，若aob15，则aod的度数是(c)a15 b60 c45 d753(2013青海中考)如图，将aob绕点o逆时针旋转90，得到aob，若点a的坐标为(a，b)，则点a的坐标为_(b，a)_(第3题图)(第4题图)4(2016西宁中考)如图，已知正方形abcd的边长为3，e，f分别是ab，bc边上的点，且edf45，将dae绕点d逆时针旋转90，得到dcm，若ae1，则fm的长为_5 (2013西宁中考)如图是两块完全一样的含30角的三角板，分别记作abc和a1b1c1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为m，绕中点m转动上面的三角板abc，使其直角顶点c恰好落在三角板a1b1c1的斜边a1b1上，当a30，ac10时，则此时两直角顶点c，c1的距离是_5_.,中考考点清单)图形的平移1定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移平移不改变图形的形状和大小2三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离3性质(1)平移前后，对应线段_平行且相等_、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后的图形全等4作图步骤(1)根据题意，确定平移的方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离、平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形图形的旋转5定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角6三大要素：旋转中心、旋转方向和_旋转角度_7性质(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等8作图步骤(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形,中考重难点突破) 图形平移【例1】如图，已知abc的面积为3，且abac，现将abc沿ca方向平移ca个长度得到efa.(1)求四边形cefb的面积；(2)试判断af与be的位置关系，并说明理由；(3)若bec15，求ac的长【解析】(1)根据平移的性质及平行四边形的性质可得到sefasbafsabc，从而可得到四边形cefb的面积；(2)由已知可证得平行四边形efba为菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分可得到af与be的位置关系为垂直；(3)作bdac于点d，结合三角形的面积求解【答案】解：(1)四边形cefb的面积为9；(2)beaf.理由如下：由平移性质得：abef，abef，acae.四边形abfe是平行四边形又acab，abae，四边形abfe是菱形，afbe；(3)如图，作bdac于点d.bec15，aeab，ebabec15，bac2bec30.在rtabd中，ab2bd.设bdx，则acab2x，sabc3，且sabcacbd2xxx2，x23.x为正数，x，ac2.1(2017东营中考)如图，把abc沿着bc的方向平移到def的位置，它们重叠部分的面积是abc面积的一半，若bc，则abc移动的距离是(d)a. b. c. d.,(第1题图),(第2题图)2(2017聊城中考)如图，将abc绕点c顺时针旋转，使点b落在ab边上的点b处，此时，点a的对应点a恰好落在bc边的延长线上下列结论错误的是(c)abcbaca bacb2bcbcabac dbc平分bba3(2017菏泽中考)如图，将rtabc绕直角顶点c顺时针旋转90，得到abc，连接aa，若125，则baa的度数是(c)a55 b60 c65 d70(第3题图)(第4题图)4(2017宁德中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形oabc的边oa在x轴上，ac与ob交于点d(8，4)，反比例函数y的图象经过点d.若将菱形oabc向左平移n个单位长度，使点c落在该反比例函数图象上，则n的值为_2_5(2017黄冈中考)已知：如图，在aob中，aob90，ao3 cm，bo4 cm.将aob绕顶点o按顺时针方向旋转到a1ob1处，此时线段ob1与ab的交点d恰好为ab的中点，则线段b1d_cm.,(第5题图),(第6题图)6(2017吉林中考)如图，在矩形abcd中，ab5，ad3.矩形abcd绕着点a逆时针旋转一定角度得到矩形abcd.若点b的对应点b落在边cd上，则bc的长为_1_7(安徽中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形abcd的两条边ab与bc，且四边形abcd是一个轴对称图形，其对称轴为直线ac.(1)试在图中标出点d，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形abcd向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形abcd.解：(1)(2)如图所示图形旋转的相关计算【例2】如图，在abc中，abac，bac90，d，e分别是ab，ac边的中点将abc绕点a顺时针旋转角(0180)，得到abc(如图)(1)探究db与ec的数量关系，并给予证明；(2)当dbae时，试求旋转角的度数【解析】(1)证badcae；(2)由于dbae，根据平行线的性质得到bdadae90，又因为adabab，根据含30的直角三角形三边的关系得到abd30，利用互余即可得到旋转角bad的度数【答案】解：(1)dbec.证明如下：abac，d，e分别是ab，ac的中点，adae.bacdae90，badcae90dac，在bad和cae中，badcae(sas)，dbec；(2)dbae，adbead90.又badcae，aecadb，aec90，即aec为直角三角形又aeacac，eca30，903060.8(2017德州中考)如图放置的两个正方形，大正方形abcd边长为a，小正方形cefg边长为b(ab)，m在边bc上，且bmb，连接am，mf，mf交cg于点p，将abm绕点a旋转至adn，将mef绕点f旋转至ngf.给出以下五种结论：madand；cpb；abmngf；s四边形 amfna2b2；a，m，p，d四点共圆，其中正确的个数是(d)a2 b3 c4 d5(第8题图)(第9题图)9(2017盐城中考)如图，在边长为1的小正方形网格中，将abc绕某点旋转到abc的位置，则点b运动的最短路径长为_10(2017营口中考)如图，将矩形abcd绕点c沿顺时针方向旋转90到矩形abcd的位置，ab2，ad4，则阴影部分的面积为_2_11(2017潍坊中考)边长为6的等边abc中，点d，e分别在ac，bc边上，deab，ec2.(1)如图，将dec沿射线ec方向平移，得到dec，边de与ac的交点为m，边cd与acc的平分线交于点n.当cc多大时，四边形mcnd为菱形？并说明理由；(2)如图，将dec绕点c旋转(0360)，得到dec，连接ad，be，边de的中点为p.在旋转过程中，ad和be有怎样的数量关系？并说明理由；连接ap，当ap最大时，求ad的值(结果保留根号)解：(1)当cc时，四边形mcnd是菱形理由：由平移的性质得，cdcd，dede，abc是等边三角形，bacb60，acc180acb120.cn是acc的平分线，decacc60b，decncc，decn，四边形mcnd是平行四边形mecmce60，nccncc60，mce和ncc是等边三角形，mcce，nccc.ec2，四边形mcnd是菱形，cncm，ccec；(2)adbe，理由：当18