湖南省茶陵县高一数学导学案 1.1.1集合的含义与表示 新人教A版必修1.doc

1.1.1集合的含义与表示导学案主编：彭小武 班次 姓名 【学习目标】其中2、3是重点和难点1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征性质.【课前导学】阅读教材第2-5页，完成新知学习1一般地，把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫 ，也简称 ；2集合中的元素具备 、 、 特征性质；3集合常用大写字母 表示，元素用小写字母表示；（1）如果a是集合a的元素，就说a属于（belong to）a，记作a a（2）如果a不是集合a的元素，就说a不属于（not belong to）a，记作a a（3）集合相等：构成两个集合的元素 4常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作 ； 正整数集，记作 或 ；整数集，记作 ； 有理数集，记作 ； 实数集，记作 。5集合的常用表示方法有：（1）把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来，这种表示集合的方法叫做 ；（2）用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 ，一般形式为，其中x代表元素，p是确定条件；（3）韦恩图法；等【预习自测】首先完成教材上p5第1、2题； p11第1、2题；然后做自测题1下列各对象中，能够形成一个集合的是（ ） a. 所有矮个子的人 b. 接近0的有理数 c. 比较容易的函数题 d. 一次项系数为4的二次三项式2设a表示“中国所有省会城市”组成的集合，则茶陵 a； 长沙 a. （填或）3集合的元素是 ，若1a，则x= .4用列举法表示集合大于10而小于20的合数= ；5用描述法表示不等式的解集为 .【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示1任意给定一个对象和一个集合,它们之间有什么关系？用符合如何表示？思考题 设xr，集合.（1）求元素x所应满足的条件； （2）若，求实数x.2常用的数集(自然数集、整数集、正整数集、有理数集、实数集)的专用符号你记住了吗？3要表示一个集合共有几种方式?4试比较自然语言、列举法和描述法在表示集合时,各自有什么特点?适用的对象是什么?5如何根据问题选择适当的集合表示法?例1 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）15以内质数的集合； （2）大于5小于15的所有奇数组成的集合.（3）方程的所有实数根组成的集合；（4）方程组的解组成的集合；（5）一次函数与的图象的交点组成的集合.【解析】例2 试选择适当的方法表示下列集合： （1）所有奇数组成的集合；（2）直角坐标平面内x轴上的点的集合；（3）由一次函数的图象与二次函数的图象的交点组成的集合.（4）二次函数的函数值组成的集合；（5）反比例函数的自变量的值组成的集合.【解析】【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 下列说法正确的是（）.a某个村子里的高个子组成一个集合 b所有小正数组成一个集合c集合和表示同一个集合 d这六个数能组成一个集合2. 给出下列关系： ； ；其中正确的个数为（ ）.a1个b2个 c3个 d4个3. 直线与y轴的交点所组成的集合为（ ）. a. b. c. d. 4. 用列举法表示集合为 .5. 集合ax|x=2n且nn， ，用或填空： 4 a，4 b，5 a，5 b.【能力提升】可供学生课外做作业1. 设，则下列正确的是（ ）. a. b. c. d. 2. 下列说法正确的是（ ）. a.不等式的解集表示为 b.所有偶数的集合表示为 c.全体自然数的集合可表示为自然数 d. 方程实数根的集合表示为3. 一次函数与的图象的交点组成的集合是（ ）. a. b. c. d. 4. 集合中三个元素可构成一个三角形三边的长,则此三角形一定不是 ( )a.直角三角形b.