辽宁省大连24中高三数学考前模拟考试试题 文 新人教版.doc

大连24中2013届高三考前模拟考试数学文试题本试卷分为第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，共l 50分，考试用时120分钟 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写住答题卡上，并住规定位置粘贴考试用条形码答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答案写在试卷上的无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第i卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合=a0，2） b（0，） c（0， d（2，+）2复数z=1+2ii的虚部为a-2b-icid-13已知向量a=(cos,-2),b=(sin,1),a/b,则tan(-4)等于a3b-3cd- 134设sn是等差数列an的前n项和，若s7=35，则a4等于a8b7c6d55将函数y=sin(6x+4)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移8个单位，向上平移1个单位，得到新函数的一个对称中心是a（2，1）b （9，1）c （2，0）d （9，0）6下列说法：命题“x0,x2-x0”的否定是“x0,x2-x0”若一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题“x3”是|x|3成立的充分条件，其中错误的个数是a1b2c3d47已知曲线y=13x3+m的一条切线方程是y=4x-4，则m的值为ab-283c 43或-283d 23或-1338某程序框图下图所示，若输出的s=57，则判断框内应为ak5bk4ck7dk69对于抛物线y2=4x上任意一点q，点p（a,0）都满足|pq|a|，则a的取值范围是a（-，0）b （-，2】c【0，2】d（0，2）10在三棱锥s-abc中，sa平面abc，sa=2abc边长为1的正三角形，则其外接球的表面积为a32327b163c 169d 83311若x2+2xy-y2=7(x,yr)，则x2+y2的最小值a722b 723c 523d 75312若存在两条直线x=m与双曲线x2a2-y2b2=1(a0，b0)相交于a,b,c,d，且四边形abcd为正方形，则双曲线的离心率的取值范围是a（1，2）b （1，3）c（2，x）d （3，x）第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答题填在答卷纸的相应位置上）13已知实数x，y满足x-2y-1x+y13x-y2,则z=x-y的最大值为 14已知函数fx=alog2x+blog2x+2,且f12010=4,则f(2010) = 15若三棱锥的三视图如图，则其表面积为 16已知abc的内角a,b,c所对的边分别为a，b，c，若3b-ccosa=acosc,sabc=2，则baac= 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 将函数fx=sin14xsin14x+2sin12x+3-12cos2x2在区间（0，+）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列an(nn+)（i）求数列an的通项公式（ii）设bn=2nan，数列bn的前n项和tn，求tn的表达式。18（本小题满分12分）如图，已恬e、f分别是正方形abcd的边bc、cd的中点，ef与ac交于点o，pa垂直于平面abcd，n平面abcd，且m是线段pa上的一点。（i）求证:平面pac平面nef（ii）若pc/平面mef，求pm:ma的值。19（本小题满分12分）从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为甲：77，78,81,86,93,95；乙：76，88，82，85，92（i）根据以上的数据，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论（ii）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于85分的概率（iii）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在【75,95】之间，乙运动员成绩均匀分布在70,10之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于05分的概率20（本小题满分12分）已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)和圆o:x2+y2=b2，过椭圆上一点p引圆o的两条切线，切点分别为a、b。（i）若圆o过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e的值（ii）设直线ab与x、y轴分别交于点m、n，问当点p在椭圆上运动时，a2on2+b2om2是否为定值？请证明你的结论21（本题满分12分）已知函数fx=lnx,gx=12x2-2x（i）设hx=fx+1-g