数学北师大版八年级上册《第一章勾股定理复习课》 教学设计.doc

课题： 第一章勾股定理复习课 教学设计科目： 初中数学教学对象： 八年级学生课时： 1课时提供者：郭艳竹 单位： 沈阳市第五十九中学一、教学内容分析本课时教学是复习课，强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学习兴趣二、教学目标 让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得验证的过程，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用在回顾与思考的过程中，提高解决问题，反思问题的能力在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣通过对勾股定理历史的再认识，培养爱国主义精神，体验科学给人来带来的力量三、学习者特征分析通过前面三节的学习，学生已经基本掌握了勾股定理及逆定理的知识，并能应用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力四、教学策略选择与设计本节课采用学生预习，独立思考，小组合作探究，学生展示并讲解的教学方法，以学生为主体，教师负责引导，以及适当的补充讲解。充分利用导学案及投影白板，发挥学生的主观能动性。五、教学重点及难点勾股定理及其逆定理的理解及应用六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习旧知识： 教师在学生小组检查交流，展示的过程中，捕捉自己需要点拨、补充的地方，先由学生补充，然后教师做好点拨和补充。1勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用和分别表示直角三角形的直角边和斜边，那么_ 2勾股定理各种表达式：在RtABC中，C=90，A，B，C的对边也分别为，则=_，=_，=_ 3勾股定理的逆定理：在ABC中，若三边满足_，则ABC为_ 4勾股数：满足_的三个_，称为勾股数5几何体上的最短路程是将立体图形的_展开，转化为_上的路程问题，再利用_两点之间，_解决最短线路问题6直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？学生课前，在导学案上独立完成，课堂上，先小组检查交流，然后小组派代表到投影前展示，其他同学有问题可以提问，学生共同解决存在问题。复习与直角三角形有关的知识，加强知识的前后联系二、预习展示建立本章的知识结构图教师在课前个别辅导，帮助学生建立知识框架学生课前完成，上课时，小组内展示自己总结的知识框图，相互交流完善知识框图；每个小组选取一名代表，在投影上展示本组的知识框图把以前的零散的知识形成知识体系通过学生相互交流，整理知识框图复习本章知识点，自觉内化到自身的知识体系中三、合作探究：本环节教师利用导学案出示探究问题，引导学生探究，在学生小组合作时，教师及时参与，发现存在问题，及时解决，并适当的引导学生，以及控制课堂时间。探究一：利用勾股定理求边长已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长的平方探究二：利用勾股定理求图形面积：1求出下列各图中阴影部分的面积_(3)21探究三：利用勾股定理逆定理判定ABC的形状或求角度1. 在ABC中，的对边分别为，且，则（ ）.（A）为直角 （B）为直角 （C）为直角 （D）不是直角三角形探究四：勾股定理及逆定理的综合应用：B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东方向以每小时8 n mile的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15 n mile的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34 n mile，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？学生先独立思考，再小组合作探究不能解决的问题，教师及时指导，小组得到结论，各组展示，师生达成共识。通过对四大问题的探究，培养同学们归纳知识的能力，并将各种数学基本思想方法渗透其中，如对数形结合思想的渗透，鼓励学生由代数表示联想到几何图形，由几何图形联想到有关代数表示，从而认识数学的内在联系如对分类讨论的渗透，培养学生严谨的数学态度四、巩固练习;教师在本环节利用导学案出示问题，要求学生独立完成，教师在此时，可辅导个别学困生1)在RtABC中，C=90（1）若a=3，b=4，则c=；若b=8，c=17，则a=_;（2）等腰ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则BC边上的高AD=_。 (3)如图2：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是 米。(4)一根旗杆在离地面9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m的地面上，旗杆在折断之前高度为 学生先独自完成，组内自评，然后投影展示讲解，其他学生和教师纠错评价，最后小组解决小组内遗留问题。综合运用勾股定理及其逆定理解决实际问题，这种贴近生活的实例，训练学生解决实际问题的能力，通过学生的解答和讨论，让学生自我解决疑难，既是对所学知识的巩固应用，又让学生体验成功的喜悦七、教学评价设计姓名作业纪律课堂表现自我评价组内评价教师评价综合得分八、板书设计第一章 勾股定理 复习课一、直角三角形三边关系：_。二、应用：三、直角三角形的判定：_。四、应用：九教学反思可以从如下角度进行反思（不少于200字）：本节课我设计了四个教学过程：复习旧知识、预习展示、合作探究、巩固练习。使学生经历对旧知识的复习，整合，应用，再检验的过程，意在培养学生的接受能力，分析能力，归纳能力，以及对数学知识的应用能力。对于本节课我最满意的是合作探究部分。我给学生留出了4个思考，交流的时间:问题一，2分钟独立思考，1分钟交流；问题二，1分钟独立思考，2分钟交流；问题三、1分钟思考，1分钟交流；问题四、2分钟思考，2分钟交流；共12分钟，学生完成的很好，出乎我的意料。问题解决的很干净。其中2班的胡宇航，王宇等几名同学对于知识点的理解和应用非常好。本节课的教学目标基本完成，当然，还有个别几个同学完成的