高考总动员高考数学大一轮复习 第9章 第2节 用样本估计总体课时提升练 文 新人教版.doc

课时提升练(四十九)用样本估计总体一、选择题1(2014河南三市联考)在检验某产品直径尺寸的过程中，将某尺寸分成若干组，a，b)是其中的一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图上的高为h，则|ab|等于()a.b.cmhd与h，m无关【解析】因为|ab|hm，所以|ab|.【答案】a2(2014辽宁五校协作体高三联考)对于一组数据xi(i1,2,3，n)，如果将它们变为xic(i1,2,3，n)，其中c为不等于零的常数，则下列结论中正确的是()a平均数与方差均不变b平均数与方差均改变c平均数改变而方差不变d方差改变而平均数不变【解析】设数据xi(i1,2,3，n)的平均数为，则数据xic(i1,2,3，n)的平均数为c，即平均数发生了变化，排除a、d.原数据的方差为s2 (xi)2，则数据xic(i1,2,3，n)的方差s2(xic)(c)2 (xi)2s2，即方差不变【答案】c3. (2013重庆高考)右面茎叶图9212记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为() 图9212a2,5b5,5c5,8d8,8【解析】由于甲组数据的中位数为1510x，x5.又乙组数据的平均数为16.8，y8.x，y的值分别为5,8.【答案】c4(2014山东高考)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kpa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图9213是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()图9213a6b8c12d18【解析】志愿者的总人数为50，所以第三组人数为500.3618，有疗效的人数为18612.【答案】c5(2014益阳模拟)为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如9214图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是()图9214a该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次b该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次c该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人d该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人【解析】由题图可知中位数是26.25次，众数是27.5次，1分钟仰卧起坐的次数超过30次的频率为0.2，所以估计该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人；1分钟仰卧起坐的次数少于20次的频率为0.1，所以该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有160人故d是错误的，选d.【答案】d6(2013四川高考)某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图9215所示以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()图9215【解析】法一由题意知样本容量为20，组距为5.列表如下：分组频数频率0,5)10.015,10)10.0110,15)40.0415,20)20.0220,25)40.0425,30)30.0330,35)30.0335,4020.02合计201观察各选择项的频率分布直方图知选a.法二由茎叶图知落在区间0,5)与5,10)上的频数相等，故频率、也分别相等比较四个选项知a正确，故选a.【答案】a二、填空题图92167如图9216是甲、乙两名同学进入高中以来5次体育测试成绩(单位：分)的茎叶图，则甲5次测试成绩的平均数是_，乙5次测试成绩的平均数与中位数之差是_【解析】甲的5次成绩(单位：分)为76,83,84,87,90，平均数为84，乙的5次成绩(单位：分)为79,80,82,88,91，平均数为84，中位数为82，所以两数之差为84822.【答案】8428(2014开封模拟)某地政府调查了工薪阶层1 000人的月工资收入，并根据调查结果画出如图9217所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的1 000人中抽出100人做电话询访，则(30,35(百元)月工资收入段应抽出_人图9217【解析】月工资收入落在(30,35(百元)内的频率为1(0.020.040.050.050.01)510.850.15，则0.1550.03，所以各组的频率比为0.020.040.050.050.030.01245531，所以(30,35(百元)月工资收入段应抽出10015(人)【答案】15图92189在一项大西瓜品种的实验中，共收获甲种大西瓜13个、乙种大西瓜11个，并把这些大西瓜的重量(单位：斤，1斤500克)制成了茎叶图，如图9218所示，据此茎叶图写出对甲乙两种大西瓜重量的两条统计结论是：(1)_；(2)_【解析】从这个茎叶图可以看出，甲种大西瓜的重量大致对称，平均重量、众数及中位数都是30多斤；乙种大西瓜的重量除了一个51斤外，也大致对称，平均重量、众数及中位数都是20多斤，但甲种大西瓜的产量比乙种稳定，总体情况比乙好【答案】(1)甲种大西瓜的平均重量大于乙种大西瓜(2)甲种大西瓜的产量比乙种大西瓜稳定三、解答题10(2014吉林四校联考)某校高三年级进行了一次学业水平测试，用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究经统计，成绩的分组及各组的频数如下：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100，8.(1)完成样本的频率分布表，画出频率分布直方图；(2)估计成绩在85分以下的学生比例；(3)请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数(精确到0.01)频率分布表分组频数频率40,50)250,60)360,70)1070,80)1580,90)1290,1008合计50【解】(1)频率分布表如下：分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.270,80)150.380,90)120.2490,10080.16合计501频率分布直方图如图所示：(2)因为100%72%，所以估计成绩在85分以下的学生比例为72%.(3)由频率分布直方图，可知70,80)这一组对应的小长方形最高，估计众数为75分设中位数为(70x)分，则0.040.060.20.03x0.5，解得x6.67，估计中位数为76.67分450.04550.06650.2750.3850.24950.1676.2，估计平均数为76.2分11(2014广东高考)某车间20名工人年龄数据如下表：年龄(岁)工人数(人)191283293305314323401合计20(1)求这20名工人年龄的众数与极差；(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；(3)求这20名工人年龄的方差【解】(1)这20名工人年龄的众数为30；这20名工人年龄的极差为401921.(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图如下：(3)这20名工人年龄的平均数为：(1928329330531432340)2030；所以这20名工人年龄的方差为：(3019)2(3028)2(3029)2(3030)2(3031)2(3032)2(3040)212.6.12(2014课标全国卷)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高)，绘制茎叶图如下：甲部门乙部门3594404489751224566777899766533211060112346889887776655555444333210070011344966552008123345632220901145610000(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价【解】(1)由所给茎叶图知，50位市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第25,26位的是75,75，故样本中位数为75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75.50位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第25,26位的是66,68，故样本中位数为67，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67.(2)由所给茎叶图知