湖南省衡阳县高二数学上学期期末统考试题 理.doc

衡阳县2015年下学期期末质量检测试题高二理科数学考生注意：1本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分100分； 2、答题前，请考生先将自己的学校、班次、姓名、考号在答题卷上填写清楚； 3请将选择题答案填在答卷上指定的答题框内，填空题和解答题答案请按题号用黑色墨水签字笔填在指定的位置上。交卷只交答题卷。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有个符合题目要求的)1、设，且，ab，则( ) aacbc b c d2、设命题p：，则为( ) a b c d3、等比数列中，若，则等于( )， a. b12 c一6 d64、在中，角a，b，c的对边分别为a，b，c,若a=3，b=2，cos(a+b)=，则c=( ) a3 b c4 d5、若，则z=x+2y的最小值为( ) a b0 c d26、若直线过点(1，1)，则a+b的最小值为( ) a. 5 b4 c3 d27、已知抛物线的准线经过点(一1，一1)，则抛物线焦点坐标为( ) a.(，0) b(0，-1) c(1，0) d(0，1)8、下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为的是( )a b， c， d.9、直三棱柱中，若，则异面直线与，所成的角等( )a bc d10、已知椭圆c：的右焦点为f短轴的一个端点为m，直线交椭圆c于a，8两点，若，点m到直线的距离不小于，则椭圆c的离心率的取值范围为( )a. b c. d. 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡中对应题号的横线上)11、已知椭圆是椭圆的两个焦点，则_12、若abc中，则bc=_13,若“”是真命题，则实数m的最小值为_14、若数列的前n项和，则数列的通项公式_15、若“”是“”的充分不必要条件，则实的取值范围是_.三、解答题(本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、(本题满分8分) 已知a，b，c分别是abc内角a，b，c的对边， (1)若a=b，求cosb； (2)若，且，求的面积17、(本题满分10分) 已知等差数列的前n项的和为如果 (i)求数列的通项公式；(2)求的最小值及其相应的n的值；18、(本题满分10分)如图，在四棱锥p一-abcd中，-平面abcd，底面abcd是菱形， (1)求证：bd上平面pac： (2)若pa=ab，求pb与ac所成角的余弦值19、(本题满分10分)徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米时已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元 (1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米时)的函数，并指出这个函数的定义域： (2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶?20、(本题满分12分) 已知椭圆的离心率为，焦距为，过点d(1，o)且不过点e(2，1)的直线与椭圆c交于a、b两点，直线ae与直线交于点m(1)求椭圆c的标准方程；(2)若ab垂直于轴，求直线mb的斜率：(3)试判断直线bm与直线de的位置关系，并