辽宁省大连市第二十高级中学高三数学最后一模（5月）试题 理.doc

2016高考模拟高三数学试卷（理科）考试时间：120分钟 试题分数：150分参考公式：球的表面积公式：，其中为半径.第i卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,集合,则集合(a) (b) (c) (d) 2.已知（为虚数单位，），则 (a) (b) (c) (d) 3. 命题“”的否定是(a)， (b) ，(c) ， (d) ， 4. 下列函数中既是奇函数又是增函数的为(a) (b) (c) (d)5.已知，则(a) 或 (b) (c) (d) 是否开始结束输入输出6.执行如右图所示的程序框图，若输入的，则输出的的值为(a) (b) (c) (d)7.如图，古代数学家通过在一个正方形道具内撒豆子估计圆周率的值，假设在正方形内总共随机撒了粒豆子，数出落在正方形内切圆内的豆子为粒，则估计圆周率的值为（a） (b) (c) (d) (第7题图)(第6题图)8已知不重合直线，不重合平面，则下列是的充分条件的是(a) (b) (c) (d) 9. 要得到函数的图象，可由函数（a）向左平移个长度单位 （b）向右平移个长度单位 （c）向左平移个长度单位 (d) 向右平移个长度单位10.双曲线上一点到该双曲线两条渐近线距离之积为(a) (b) (c) (d) 11.已知抛物线上一动点，定点，则的最小值为（a） （b） （c） （d）12.过点能作出三条不同的直线与函数相切，则实数的取值范围为(a) (b) (c) (d) 第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.的展开式中，二项式系数最大的项的系数为_.14.若满足约束条件，则的取值范围为_.(第15题图)15. 如图，在小正方形边长为的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为 16.已知四边形中，则_.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 已知公差不为的等差数列，其前项和为，且是某等比数列的第一、三、五项.（）求该等比数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.18.(本小题满分12分) 某手机厂商推出一款吋大屏手机，现对名该手机使用者（名女性，名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户：分值区间频数男性用户：分值区间频数（）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；女性用户男性用户男性用户女性用户（）如果评分不低于分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列列联表，并回答是否有的把握认为性别和对手机的“认可”有关；女性用户男性用户合计“认可”手机“不认可”手机合计0.050.013.8416.635附：（）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取名用户，在这名用户中，从评分不低于分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于分的人数的分布列和期望.19(本小题满分12分)已知四棱锥中，.（）求证：面底面；（）已知点满足，求与面所成角的余弦值.（第19题图）20. (本小题满分12分) 已知椭圆左右焦点为，定点，上一动点到距离的最小值为，且的最小值为.（）求的值；（）过点作直线与交于两点，求面积的最大值.21. (本小题满分12分) 已知函数（）.（）当时，为函数图象上一点，在处的切线为，求倾斜角最小时点的横坐标；（）当时，求实数的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22. (本小题满分10分) 选修41：几何证明选讲如图，已知圆和圆交于两点，为圆的直径，直线交圆于，点为弧的中点，连结分别交圆、直线于，连结.（）求证：；（第22题图）（）求证：.23. (本小题满分10分) 选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线，曲线（为参数，），曲线（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求和的极坐