湖南省衡阳县高中物理上学期期末复习二 电场能的性质学案 新人教版选修31.doc

电场能的性质一、电势高低及电势能大小的判断1比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低(2)判断出uab的正负，再由uabab，比较a、b的大小，若uab0，则ab，若uab0，则aepbop，eoepc负电荷在p点的电势能大do、p两点所在直线为等势面二、电场力做功与电势差的关系1应用公式uab求解时的注意问题(1)wab、uab、q均可正可负，wab取正号表示从a点移动到b点时静电力对电荷做正功，uab取正号表示ab，q取正号表示试探电荷为正电荷；wab取负号表示从a点移动到b点时静电力对电荷做负功，uab取负号表示ab，q取负号表示试探电荷为负电荷(2)应用公式wabquab求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算也可以将各物理量都取绝对值，计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负，根据电荷在电场中的始末位置确定电势差的正负进而确定场强方向2电场力做功的求解方法(1)wfdqed适用于匀强电场公式中d表示初末位置间沿电场线方向的距离(2)wabepaepbep适用于任何电场【例2】在电场中把一个电荷量为6108 c的点电荷从a点移到b点，电场力做功为3105 j，将此电荷从b点移到c点，电场力做功4.5105 j，求a点与c点间的电势差三、带电粒子运动轨迹与电场线的综合问题带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加【例3】如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线abc为粒子的运动轨迹，其中b点是两点电荷连线的中点，a、c位于同一等势面上下列说法正确的是()a该粒子可能带正电b该粒子经过b点时的速度最大c该粒子经过b点时的加速度一定为零d该粒子在b点的电势能小于在a点的电势能针对训练2.如图所示，a、b两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行直线表示电场线，但方向未知，整个过程中只有电场力做功已知粒子在a点的动能比b点大，则下列说法中正确的是()a无论粒子是从a到b，还是从b到a，电场力均做负功b电场线方向从右向左c粒子的运动轨迹若为1，则粒子一定带负电d无论粒子是带正电还是负电，均不可能沿轨迹2运动四、匀强电场中电势差与电场强度的关系1在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为ued，其中d为两点沿电场线方向的距离由公式ued可以得到下面两个结论：(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n.(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等2在非匀强电场中，公式e可用来定性分析问题，由e可以得出结论在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离abbc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故uabubc. 【例4】如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab5 cm，bc12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60角，一个电荷量为q4108 c的正电荷从a点移到b点时静电力做功为w11.2107 j，从b点移到c点时静电力做功为w21.44107 j求：(1)匀强电场的场强e；(2)a、c两点间的电势差uac.课时训练1如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点已知a、b两点的电势分别为a3 v，b9 v，则下列叙述正确的是 ()a该电场在c点处的电势一定为6 vba点处的场强ea一定小于b点处的场强ebc正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大d正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大2一带正电粒子仅在电场力作用下从a点经b、c运动到d点，其vt图象如图所示，则下列说法中正确的是()aa处的电场强度一定大于b处的电场强度b粒子在a处的电势能一定大于在b处的电势能ccd间各点电场强度和电势都为零da、b两点的电势差大于c、b两点间的电势差3如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形abcd，对角线ac与两点电荷连线重合，两对角线交点o恰为电荷连线的中点下列说法中正确的是()aa点的电场强度等于b点的电场强度bb、d两点的电场强度及电势均相同c一电子由b点沿bcd路径移至d点，电势能先增大后减小d一电子由c点沿coa路径移至a点，电场力对其先做负功后做正功4带电小球在从a点运动到b点的过程中，重力做功为3 j，电场力做功1 j，克服空气阻力做功为0.5 j，则在a点的()a重力势能比b点大3 jb电势能比b点小1 jc动能比b点小3.5 jd机械能比b点小0.5 j5图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子m、n质量相等，所带电荷的绝对值也相等现将m、n从虚线上的o点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示点a、b、c为实线与虚线的交点，已知o点电势高于c点若不计重力，则() am带负电荷，n带正电荷b n在a点的速度与m在c点的速度大小相同cn在从o点运动至a点的过程中克服电场力做功dm在从o点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零6如图所示，电场中a、b两点电势差为30 v，一个电荷量为5108 c的正点电荷由a运动到b，电场力对点电荷做了多少功？b、c两点间的电势差大小为15 v，该点电荷从b运动到c，电场力对点电荷做了多少功？7如图所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场现有一个质量m2.0103 kg、电荷量q2.0106 c的带正电的物体(可视为质点)，从o点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为s6.0t10t2，式中s的单位为m，t的单位为s.不计空气阻力，取g10 m/s2.求：(1)匀强电场的场强大小和方向(2)带电物体在00.5 s内电势能的变化量8如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2105c的负电荷由a点移到b点，其电势能增加了0.001j，已知a、b两点间距离为4cm，两点连线与电场方向成600角，求：（1）电荷由a 移到b的过程中，电场力所做的功wab；（2）a、b两点间的电势差uab；（3）该匀强电场的电场强度e答案精析【例1】【答案】a【解析】等量同种电荷的等势面如图，：沿电场线的方向电势降低，故越靠近正电荷的地方电势越高，由图可以看出a点电势高于o点电势，a点电势等于b点电势，故a正确b错误；负电荷由a到o过程，电势降低，则电势能增加，由o到b过程电势升高则电势能减小，即电荷q移动过程中，电势能先增加后减小，c错误；电势能先增加后减小，则电场力先做负功后做正功，d错误；故选：a针对训练1【答案】ad【解析】等量异种电荷的中垂线是一条等势面，故op，d对，电势能相等，c错；有叠加可知从中点o到无穷远，电场强度越来越小，故eoep，a正确【例2】【答案】250 v【解析】求解电势差可有两种方法：一种是电场力的功与电荷量的比值，另一种是两点电势的差值法一把电荷从a移到c电场力做功wacwabwbc(31054.5105)j1.5105 j.则a、c间的电势差uacv250 v.法二uab v500 v.ubc v750 v.则uacuabubc(500750)v250 v.【例3】【答案】cd【解析】从该电荷的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该运动电荷一定带负电，故a错误；因为运动电荷从a到b的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知：动能先增加后减小，故b点的动能不是最大，则经过b点时的速度不是最大，故b错误；b点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故运动电荷受力为零，则加速度为零，c正确；因为离正电荷越远，电势越低，即aepb，故d项正确针对训练2.【答案】d【解析】由于粒子在a点的动能比b点大，结合电场线与轨迹形状(质点做曲线运动时合力必指向凹侧)进行分析，若粒子沿轨迹1运动时，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向左，若粒子从a到b，则电场力做负功，从b到a，则电场力做正功，由此可知，a错误；此时若粒子带正电，电场方向一定向左，且由a向b运动，若粒子带负电，电场方向一定向右，且由b向a运动，均满足粒子在a点的动能比b点大若粒子沿轨迹2运动时，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向右，同理可判断此情况下粒子在a点的动能一定比b点的小，不符合题意，即符合题意的粒子一定沿轨迹1运动，由此可知b、c错误，d选项正确【例4】【答案】(1)60 v/m(2)6.6 v【解析】(1)设a、b间距离为d，由题设条件有w1qed. e v/m60 v/m.(2)正电荷从a移到c时静电力做功为ww1w2，又wquac，则uac v6.6 v.课时训练1【答案】c【解析】本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小情况都不能确定，a、b错；a、b两点电势已知，正电荷从a到b是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大，c对，d错2【答案】ab【解析】由题图知粒子在a处的加速度大于在b处的加速度，因a，所以eaeb，a对；粒子从a到b动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，b对；同理由动能定理可知a、c两点的电势相等，uabucb，d错；仅受电场力作用的粒子在cd间做匀速运动，所以cd间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，c错3【答案】bc【解析】根据电场强度的叠加得a点和b点的电场强度大小不相等，则a选项错误；等量异种电荷形成的电场的电场线和等势线分别关于连线和中垂线对称，则b选项正确；沿bcd路径，电势先减小后增大，电子由b点沿bcd路径移至d点，电势能先增大后减小，则c选项正确；沿coa路径电势逐渐增大，电子由c点沿coa路径移至a点，电场力对其一直做正功，则d选项错误4【答案】acd【解析】带电小球在从a点运动到b点的过程中，重力做功为3 j，说明重力势能减小3 j，选项a正确电场力做功1 j，说明电势能减小1 j，选项b错误由动能定理可知动能的变化等于合外力所做的功，即动能的变化为3.5 j，选项c正确机械能的变化等于除重力之外的力所做的功，即机械能变化为0.5 j，选项d正确5【解析】由o点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向可知n粒子所受电场力方向向上，m粒子所受电场力方向向下，故m粒子带正电、n粒子带负电，a错误在匀强电场中相邻等势线间的电势差相等，故电场力对m、n做的功相等，b正确因o点电势低于a点电势，且n粒子带负电，故n粒子运动中电势能减少，电场力做正功，c错误o、b两点位于同一等势线上，d正确【答案】bd6【答案】1.5106 j7.5107 j【解析】方法一：根据电场力做功与电势差的关系得：wabquab510830 j1.5106 j.wbcqubc5108(15) j7.5107 j.方法二：正点电荷从a运动到b时，是顺着电场线方向移动的，所以电场力做正功，其大小w1qu11.5106 j.正点电荷从b运动到c时，是逆着电场线方向移动的，所以电场力做负功，其大小w2qu27.5107 j.7【答案】(1)2.0104 n/c，方向水平向左(2)2102 j【解析】(1)由s6.0t10t2可知，加速度大小a20