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湖南省衡阳县四中2014-2015届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题1本试卷满分为150分；2考试时间为120分钟，考试过程中不得使用计算器；3所有题目均做在答题卷上一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）。1若集合，则“”是“”的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件2函数的定义域是 （ ）a b c d3已知函数 若，则 （ ）a b c或 d1或4函数的值域是 （ ）a b（1，2） cr d2，5函数的图象的大致形状是 （ ）6已知函数在2，+）上是增函数，则的取值范围是（ ）a（ b（ c（ d（7已知定义在r上的偶函数，满足，且当时，则的值为（ ）a b c d8设函数，区间，集合,则使成立的实数对有 （ ）a1个 b3个c2个 d0个9.在三角形abc中，ab=， bc= 2，如果不等式恒成立，则实数t取值范围是a. b. c. d.10.已知函数的图象与直线有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为，则与的关系为：a. b. 0 , 得 - 12分18（本题满分12分）解：（1） 由得，函数的定义域是（3分），是奇函数0（6分）（若直接代入计算也给分）（2） 对恒成立在上是减函数（9分）（12分）19、解：() 由题意, 由，解得 或; - 2分() 设此最小值为，而（1）当时，则是区间1,2上的增函数, 所以; - 4分（2）当时，在时，在时， -6分 当，即时，; 当，即时， 当时，.综上所述，所求函数的最小值. - 12分20（本题满分13分）解：（1） 由得，解得：时，定义域为2分时，定义域为且1分时，定义域为或4分（2） 设，当，时则恒成立，在上是增函数在上是增函数7分在上的最小值为9分（3） 对任意恒有，即：对恒成立 ，而在上是减函数，13分21（本题满分13分）解：（1） 函数是偶函数 恒成立 ，则5分（2） ，函数与的图象有且只有一个公共点，即方程只有一个解由已知得： 方程等价于：设，则有一解若，设，恰好有一正解 满足题意若，即时，不满足题意若，即时，由，得或当时，满足题意当时，（舍去）综上所述：实数的取值范围是13分22（本题满分13分）解：（1） 当时，在上是单调增函数，符合题意当时，的对称轴方程为，由于在上是单调增函数，所以，解得或，所以当时，不符合题意综上，的取值范围是5分（2）把方程整理为，即为方程 设 ，原方程在区间（）内有且只有两个不相等的实数根, 即为函数在区间（）内有且只有两个零点
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