湖南省边城高级中学高中数学 2.2.1 对数与对数运算（3）学案 新人教A版必修1.doc_第1页
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文档简介

2.2.1 对数与对数运算一、【学习目标】1. 能较熟练地运用对数运算性质解决实践问题；2. 加强数学应用意识的训练，提高解决应用问题的能力.二、【自学内容和要求及自学过程】课前准备复习1：对数的运算性质及换底公式.如果 a 0，a 1，m 0， n 0 ，则（1） ；（2） ；（3） .（4）换底公式 .复习2：已知 3 = a， 7 = b，用 a，b 表示56.解：（略）复习3：1995年我国人口总数是12亿，如果人口的年自然增长率控制在1.25，问哪一年我国人口总数将超过14亿？（用式子表示）.解：（略）例1 20世纪30年代，查尔斯.里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大. 这就是我们常说的里氏震级m，其计算公式为：，其中a是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）.（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001, 计算这次地震的震级（精确到0.1）；（2）5级地震给人的振感已比较明显，求7.6级地震最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？（精确到1）解：（略）小结：读题摘要寻找数量关系利用对数计算.例2当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”根据些规律，人们获得了生物体碳14含量p与生物死亡年数t之间的关系回答下列问题：（1）求生物死亡t年后它机体内的碳14的含量p，并用函数的观点来解释p和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？（2）已知一生物体内碳14的残留量为p，试求该生物死亡的年数t，并用函数的观点来解释p和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？（3）长沙马王墓女尸出土时碳14的余含量约占原始量的76.7%，试推算古墓的年代？解：（略）反思： p和t之间的对应关系是一一对应； p关于t的指数函数，则t关于p的函数为 .三、【魅力精讲 举一反三】四、【跟踪训练 展我风采】（约8分钟）根据今天所学内容，完成下列练习1. （a0）化简得结果是（）.aa ba2 ca da2. 若 log7log3（log2x）0，则=（）. a. 3 b. c. d. 3. 已知，且，则m 之值为（ ）.a15 b c d2254. 若3a2，则log382log36用a表示为 .5. 已知，则 ； 五、【学以致用 能力提升】 1、必做题： 2、选做题： 六、【提炼精华 我有所得】本节课要
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