湖南省邵阳市中考数学模拟试题（16） 湘教版.doc

2013年邵阳市中考数学模拟试卷（16）（考试时间：120分钟 总分：130分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）15的倒数是 ( ) a b c5 d52在函数中，自变量x的取值范围是 ( ) ax2 bx2 cx2 dx23解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 ( ) a b c d4在等腰梯形abcd中，e、f、g、h分别是各边的中点，则四边形efgh的形状是( ) a平行四边形 b矩形 c菱形 d正方形5下列运算中，结果正确的是 ( ) aa4a4a4 b(a3 )a2a5 ca8a2 a4 d（2a2)36a66如图，已知abc的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和abc全等的图形是 ( ) a甲乙 b甲丙 c乙丙 d乙7为建设生态温州，我市某中学在植树节那天，组织初三年级八个班的学生到西城新区植树，各班植树情况如下表：下列说法错误的是 ( )a这组数据的众数是18 b这组数据的中位数是18.5 c这组数据的平均数是20 d这组数据的极差是138已知：二次函数yx24xa，下列说法错误的是 ( ) a当x0的解集是1x3 d若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，2），则a39如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是 ( ) a85 cm2 b90 cm2 c155 cm2 d165 cm210把2013个边长为1的正方形排成如图所示的图形，则这个图形的周长是( ) a4022 b4024 c4026 d4028二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11当1x2时，化简的结果是_12某种花粉直径为0.00004098 m，这个长度用科学计数法表示为_m(保留3个有效数字)13在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少_m14如图，de是abc的中位线，m、n分别是bd、ce的中点，mn6，则bc_15某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，则此人买甲股票的钱比买乙股票的钱多_元16如图，ab为o的直径，则12_17已知关于x的函数ya2x1（a为常数），它的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，则a的取值范围是_18如图1，正六边形abcdef的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正六边形（如图2），称为第一次扩展；把正六边形边长按原法延长一倍得到正六边形（如图3），称为第二次扩展；如此下去，第次扩展得到正六边形的面积为_。三、解答题：（本大题共11小题，共76分）19（4分）计算：20（4分）化简求值，其中x2 21（6分）解方程：22(6分)a、b两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图78所示的平面直角坐标系，且点a的坐标是(2，2)，点b的坐标是(7，3) (1)一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点c，使c点到a、b两校的距离相等，如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标(2)若在公路边建一游乐场p，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场的位置，并求出它的坐标23（6分）已知二次函数yax2bxc(a，b，c是常数)x与y的部分对应值如下表：那么，(1)请写出这个二次函数的对称轴方程(2)判断点a(，1）是否在该二次函数的图象上，并说明理由24（7分）如图，一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员到斑马线前后两端的视角分别是dca30和dcb60，如果斑马线的宽度是3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？25（7分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛 (1)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率 (2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率26（8分）如图，把一张长10 cm，宽8 cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计） (1)要使长方形盒子的底面积为48 cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？ (2)长方体盒子的侧面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值和此时剪去的正方形的边长；若不存在，请说明理由27（8分）将两个全等的直角三角形abc和dbe按图方式摆放，其中acbdeb90，ad30，点e落在ab上，de所在直线交ac所在直线于点f (1)求证：afefde； (2)若将图中的dbe绕点b按顺时针方向旋转角a，且0a60，其他条件不变，请在图中画出变换后的图形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立； (3)若将图中的dbe绕点b按顺时针方向旋转角，且60或a0 18三、解答题19原式820原式221x4经检验是原方程的解22(1)存在满足条件的点c：作出图形，作图略；(ab的垂直平分线与x轴的交点) (2)作出点a关于x轴的对称点a(2，2)，连接ab与x轴的交点即为所求的点p交点p为(4，0)23(1)x1(2)不在240.7米25(1)(2)26(1)1(2)当x，s侧最大27(1)略(2)画出正确的图形如图，(1)中结论af ef de仍然成立(3)不成立此时af、ef与de之间的关系为afefde28(1)当点a的坐标为(0，1)时，abac1，点c的坐标为(1，1)； 当点a的坐标为（0，1）时，abac1，点c的坐标为（1，1）；(2)直线bc与o相切(3)sxs(4)存在，分别是p1（2，0），p2（0，2），p3（0，）p4（，0）29（1）d1m=d2n. 证明：acd1=90，ach+d1ck=90ahk=acd1=90，ach+hac=90d1ck=hac ac=cd1，achcd1md1m=ch. 同理可证d2n=chd1m=d2n （2）证明：d1m=d2n成立过点c作cgab，垂足为点