辽宁省抚顺二中高三数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

辽宁省抚顺二中2015届高三数学上学期期中试题 理 新人教a版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则a b c d2若复数满足，则复数a b c d3等差数列的前项和为，若，则的值a21 b24 c28 d74 a0 b c d5下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是a b c d6函数满足，若，则等于a b c2 d157函数的零点个数为a1 b2 c3 d48已知均为正数，且，则使恒成立的的取值范围a b c d9为了得到函数的图象，可以将函数的图象a向右平移个单位 b向左平移个单位 c向右平移个单位 d向左平移个单位10已知实数满足，则的取值范围是a b c d11已知等比数列的首项为，公比为，给出下列四个有关数列的命题：如果且，那么数列是递增的等比数列；：如果且，那么数列是递减的等比数列；：如果且，那么数列是递增的等比数列；：如果且，那么数列是递减的等比数列其中为真命题的个数为a1 b2 c3 d412已知函数在上可导，其导函数为，若满足，则下列判断一定正确的是a bc d二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13若向量满足，且与的夹角为，则_14若，则_15设函数，若，则实数的取值范围是_16设函数，其中，对于任意的正整数，如果不等式在区间上有解，则实数的取值范围是_三、解答题(解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知(1)求函数的最小正周期及单调增区间；(2)求函数的最小值及取最小值时的的值18(本小题满分12分)中，角的对边分别为，且依次成等差数列(1)若向量与共线，求的值；(2)若，求的面积的最大值19(本小题满分12分)等比数列的各项均为正数，且，(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和20(本小题满分12分)已知(1)求函数的单调区间；(2)若在上单调递减，求的最小值；(3)若存在，使成立，求的取值范围21(本小题满分12分)已知函数(1)讨论函数的单调性；(2)若恒成立，证明：当时，请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22(本小题满分10分)选修41，几何证明选讲如图，是圆的两条切线，是切点，是劣弧(不包括端点)上一点，直线交圆于另一点，在弦上，且求证：(1)； (2) 23(本小题满分10分)选修4 4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)，直线经过定点，倾斜角为(1)写出直线的参数方程和曲线的标准方程；(2)设直线与曲线相交于两点，求的值24(本小题满分10分)选修4 5：不等式选讲设函数(1)求不等式的解集；(2)若关于的不等式在上无解，求实数的取值范围2015届高三期中测试数学试题（理）参考答案一选择题1c 2c 3c 4b 5c 6b 7b 8a 9c 10c 11c 12b二填空题13 14 15 16三解答题17 4分(1)最小正周期 6分 所以函数的单调增区间为 8分(2)当时，函数的最小值为， 10分此时，即 12分18因为依次成等差数列，所以因为向量与共线，所以，由正弦定理得，于是 3分因此由余弦定得6分(2)由(1)知，于是由余弦定理得(当且仅当时取等号)因为角是三角形的内角，所以， 9分因此，即的大值为 12分19(1)设等比数列的公比为，由，等比数列的各项为正数，所以，3分又，所以 故 5分(2) 8分所以 10分所以 12分20(1)当时，的增区间为 2分当时，因为，所以的减区间为 4分(2)因为在上单调递减，所以恒成立则 6分设 ，由于，所以的最大值为，所以 8分(3)由题意，只须 由(2)可知，所以只须 9分即，所以 10分设，由于， 所以，在上单调递减，所以的最小值为所以 12分21解：（1）若，在上递减；若，当时，在上单调递减；当时，在上单调递增4分(2)由(1)知，若，在上递减，又，故不恒成立若，当时，单调递增，不合题意若，当时，单调递减，不合题意若，在上单调递减，在上单调递增符合题意故，且(当且仅当时取“”) 8分当时，因为，所以因此12分22证明：(1)因为，所以同理又因为，所以，即 5分(2)连接，因为，所以，即，故又因为，所以 10分23解：圆直线为参数) 5分(2)将直线的参