数学人教版六年级下册《圆锥的体积》说课及教后反思.doc

圆锥的体积说课稿一、说教材：1、本节教材是九年制义务教育实验教材小学数学六年级下册2526页内容.2、本节教材是在学生已经掌握了圆柱体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。3、教学重点：能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积。教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。4、教学目标：（1）知识方面：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积；（2）能力方面：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的实践操作能力和观察比较能力；（3）德育方面：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养交流与合作的团队精神。5、教具准备：等底等高的圆柱、圆锥一对，与圆柱等底不等高的圆锥一个，与圆柱等高不等底的圆锥一个。学具准备：让学生分组制作等底等高的圆柱、圆锥若干对，一定量的细沙,大米等。二、说教法：著名教育家布鲁纳说过：“教学不是把学生当成图书馆，而要培养学生参与学习的过程。”学生是学习的主体，只有通过自身的实践、比较、思索，才能更加深刻地领略到知识的真谛。因此，我在设计教法时，根据本节几何课的特点，结合小学生的认知规律，采用以下几种教法：1、实验操作法。波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，我在学生已经认识圆锥的基础上，设计了一个实验，通过学生动手操作，用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中，发现“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。利用实验法，为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力，为进一步学习，提供了丰富的感性材料，从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。2、比较法、讨论法、发现法三法优化组合。几何知识具有逻辑性、严密性、系统性的特点。因此在做实验时，我要求学生运用比较法、讨论法、发现法得出结论：“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一”。然后再让学生讨论假如这句话中去掉“等底等高”这几个字还能否成立，并让学生用不等底等高的空圆锥、空圆柱盛沙做实验，发现有时装不下，有时不够装，有时刚好装满，得出结论：不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一，从而加深了“等底等高”这个重要的前提条件。三、说学法“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究，改变单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式。因此我在讲求教法的同时，更重视对学生学法的指导。1、实验转化法。有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过实验，反复操作，才能深刻领悟其中的内在奥秘。在指导学生进行实验操作时，我着重从三个方面进行引导：首先，让学生做好操作的准备，也就是各自准备好等底等高的圆柱、圆锥一对，一定量的沙；其次，告诉他们操作的方法步骤和注意点；第三，引导学生在操作中比较、发现、总结。这样通过实验操作推导得出圆锥的体积公式，培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等能力。2、尝试练习法。苏霍姆林斯基认为：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。”本节课在教学两道例题时，让学生尝试自己独立解答，挖掘学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学习习惯。四、说教学程序：一、复习引入，揭示课题。请同学先回顾一下我们已学过哪些形状的体积？生：长方体、正方体、圆柱体的体积。师：怎样求它们的体积？（生说计算公式）圆锥体与哪个形状的体积有关？为什么？生：与圆柱体的体积有关.因为它们的底面都是圆,侧面都是曲面.师：如何计算圆锥的体积呢？这就是我们今天要研究的问题 “圆锥的体积”（板书课题）二、自主探究，获取新知.1、猜想：师:请同学们大胆的猜一猜,老师手中拿的这个圆柱和圆锥恰好是等底等高,这个圆柱的体积可能是这个圆锥体积的几倍呢?生;可能是1倍、2倍、3倍等.2、验证猜想:师:下面请同学们亲自做实验来验证来验证这个猜想。先看屏幕（出示实验步骤）按照实验步骤进行。（1）、学生以小组开始做实验.（2）、学生汇报实验结果，教师板书：等底等高师：如果圆柱和圆锥不等底或不等高，它们之间的这种关系还成立吗？下面请同学们观察老师的实验（圆柱和圆锥不等底）（1）、演示：将圆柱盛满水倒入圆锥内，倒了两次半就倒满了.（2）、演示（圆柱和圆锥不等高）：将圆柱盛满水倒入圆锥内，倒了三次多一些才倒满.师:通过刚才的实验,大家发现了什么?生:圆柱和圆锥不等底或不等高时，它们之间的体积关系就不符合刚才的规律.师(强调):必须注意,只有在等底等高时,它们的体积才有这种关系.(多媒体课件出示:“等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的.”学生齐读.)3、推导圆锥的体积公式.师:请同学们观察屏幕（教师一边动画演示操作一边阐述操作过程）将圆柱锥盛满水倒入和它等底等高的圆柱内，倒了三次恰好倒满.如果用柱表示圆柱的体积,那么圆锥的体积应怎样表示呢?生: 锥=柱（屏幕上相应的位置动画显示此公式）师：圆柱的体积公式又如何用字母表示呢？生：柱=师：那么圆锥的体积公式又应如何表示呢？生：锥=在教师的引导下，屏幕显示学生陈述的字母公式.师:我们还可以用一个连等式把刚才推导的公式连接起来,就是锥=柱=.师: 等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系除了用上面的公式表示外,还可以怎样表示?生: 柱=3锥师:同学们真了不起,终于知道了如何计算圆锥的体积公式.下面我们一起做几道反馈练习,看看同学们对刚才所学的知识掌握得怎么样?4、反馈练习：、我来当小法官、圆柱的体积等于圆锥体积的3倍. ( ) .圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。 ( )、填一填,练一练：、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。、圆柱体积的与和它（ ）的圆锥的体积相等。、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。、想一想，议一议，说一说。、 已知圆锥的底面半径和高，如何求体积？、 已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？、 已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？三、实践应用,巩固新知1、基本练习题(只列式不计算, 求下面各圆锥的体积 .)底面面积是7.8平方米,高是1.8米。底面半径是4厘米,高是21厘米。底面直径是6分米，高是6分米。2、综合练习题师:同学们,你们已经学会了怎样求圆锥的体积.现在可不可以解决生活中的实际问题呢?指名学生上台板演,其他学生独立做在练习本上. 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆测得底面直径是米，高是.米。这堆小麦的体积是多少立方米？五、全课小结.师:在这节课中,大家不仅学会了怎样计算圆锥的体积以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系,更重要的是,在学习过程中遇到困难时,大家集思广益,充分发挥了各自的聪明才智,探索出了圆锥体积公式的推到过程,真了不起!生活中有许多这方面的问题等着我们去解决呢！让我们携起手来一起去行动吧！六、思维拓展（屏幕显示）。 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是1 ：6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？ 圆锥的体积教后反思1、教学中强化了数学知识的前后联系，体现了数学知识来源于生活，并用于生活。 本课先通过回顾已学过的图形的体积，（如长方体、正方体、圆柱体的体积。）猜想圆锥体与哪个形状的体积有关？为什么？从而引发学生探究知识的欲望，激发学生学习兴趣。让学生进一步感受几何知识在生活中的广泛运用，提高学生运用数学知识为生活服务的意识和能力。2、新课程倡导开放的课堂，让学生在主动参与活动的过程中体验成功的乐趣。案例中，教师引导学生大胆的猜想，在猜想的基础上产生了主动实验的需要。于是放手让学生亲自动手实验来验证自己的猜想，为学生获得成功的体验提供了可能。此时课堂气氛十分活跃，形成学生张扬个性的氛围。通过学生的试验和小组汇报实验结果，充分验证了学生的猜想，使学生体验到了成功的乐趣，很好的激发了学生学好数学的信心。3、数学思维要遵循学生的认知规律，体现从外感到内在的交互作用。 数学思维是主体将外部材料转化为内部材料的信息增值过程，也是