数学人教版六年级下册《平面图形周长和面积的复习》教学设计.doc

平面图形的周长和面积的复习教学设计红楼小学 赵雷艳一、教学目标知识与技能引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，能熟练地应用公式进行计算。过程与方法引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，并从中学会整理知识，掌握学习方法。情感态度和价值观让学生在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，培养创新意识。二、教学重难点教学重点：复习平面图形的周长、面积的计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。三、教法与学法教法：通过“任务驱动回忆整理构建知识联系探究实际问题“的教学活动，让学生运用自主探究、合作交流的学习方式，达到掌握知识、培养能力的目的。学法：回顾整理，通过交流、在自主探索的合作中构建知识体系，提高学习及应用知识的能力。四、教学准备多媒体课件。五、教学过程一、出示生活情境,引出课题 1出示学校操场平面图：同学们,这是一幅学校操场平面图,看了这幅图,你能提出哪些数学问题?学生自由回答.(这个学校操场的面积有多大,操场的一周的长度是多少?)2、引出课题： 这节课我们就来复习平面图形周长和面积的有关知识。（板书课题 ：平面图形周长和面积的复习）看到了课题你能说说我们这节课要解决哪些问题？（学生自由提问；学过哪些平面图形，什么是周长，什么是面积，怎样计算图形的周长、怎样计算图形的面积，面积公式的推导过程等问题）带着这些问题让我们一起进入今天的学习吧！(意图：由图片引入，激发学生的数学知识化应用，同时让学生提出问题，更激发了学生的学习兴趣，学生只有带着问题，自主确定目标，复习才能更有效，才能将知识内化。）二、梳理知识，引导建构（一）谈话引入，明确概念 1我们学习了哪些平面图形？能按我们学过的先后顺序说一说。学生回答：长方形，正方形，平行四边形，梯形，三角形，圆、（贴图）组合图形等 2指一指各平面图形的周长和面积。并说一说什么是平面图形的周长和面积呢？周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。面积：物体的表面或围成的平面图形的大小。 (可以举例说明)3、让学生指一指学校操场这个组合图形的周长和面积。（课件展示）【设计意图】让学生指一指、说一说、平面图形的周长和面积，使学生明确平面图形的周长和面积的含义，为后续复习平面图形周长和面积计算做好坚实的铺垫。（二）回顾计算公式谈话:对于周长和面积的概念同学们都很好的掌握了,那么各图形的计算公式你们还记得吗？1、学生回忆各平面图形的周长和面积公式，将知识网络图填写完整。出示学习卡：（1）学生独立填写（2）学生汇报： A、我们学过的平面图形周长公式有哪些？（板书整理）长方形的周长=（长+宽）2，用字母表示是C=2 (a+b)；正方形的周长=边长4 ，用字母表示是C=4a；圆的周长=圆周率直径=2圆周率半径，用字母表示是C=d 或 C=2r。（边汇报边板书）B、各平面图形的面积计算公式是什么？（板书整理）长方形的面积=长宽，用字母表示是S=ab；正方形的面积=边长边长，用字母表示是S=a2,；平行四边形的面积=底长高，用字母表示是S=ah；三角形的面积=底长高2，用字母表示是S=ah2；梯形的面积=（上底 +下底）高2，用字母表示是S=(a+b) h2；圆的面积=半径半径，用字母表示是S=r2。 【设计意图】通过让学生自主回忆整理所学的周长和面积公式，并汇报交流 ，使学生对平面图形的周长和面积公式有一个系统的复习。同学们,学习知识时，我们不光要知其然,还要知其所以然.下面我们看看它们的周长和面积公式是怎样推导来的？.三、复习各平面图形的周长和面积推导过程，进行知识梳理。探究一：各图形周长计算公式是怎样推导来的的？ 长方形是因为两条对边相等，所以长方形的周长=（长+宽）2正方形是因为4条边长相等，所以正方形的周长=边长4圆的周长推导是通过实验，得出圆的周长是直径的倍。所以圆的周长公式是C=d 或 C=2r。平面四边形、三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式，我们可以把各个图形的每条边长加起来。探究二：（10分钟）（1）小组内交流：每个平面图形的面积是怎样推导出来的？ （2）交流汇报：（课件展示推导过程）长方形面积推导是：看沿着长边一排可以摆5个边长为1厘米的正方形；宽3厘米，沿着宽边可以摆3个边长为1厘米的正方形，也就是说可以摆三排。所以，这个长方形可以摆15个边长为1 厘米的正方形，也就是15平方厘米。所以长方形的面积=长宽正方形的面积推导是：因为正方形是特殊的长方形，也就是长方形中的长和宽相等，所以正方形的面积=边长边长,也可以说用摆单位面积的方法进行推导.平行四边形的面积推导是：用割补法把平行四边形转化成长方形，转化成长方形的长就是平行四边形的底、长方形的宽就是平行四边形的高，因为长方形面积长宽，所以平行四边形的面积底高。三角形的面积推导是：将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，平行四 边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高,因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积=底高2梯形的面积推导是：将两个完全相同的梯形拼接成平行四边形，平行四边形底边等于梯形的上底加下底，平行四边形的高与就是梯形的高，梯形面积=平行四边形面积/2=平行四边形的底*高/2=(上底+下底)高2 圆的面积推导是：把圆割拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半(r) ，长方形的宽相当于圆的半径（r）所以圆的面积就圆周长的一半半径，也就是圆的面积=半径半径。探究三：同桌互相交流。 1、有关面积计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的？2、说一说它们之间有什么内在联系？学生交流，汇报小结：通过刚才的回顾，（长方形）是求其它图形的基础。可见，数学知识之间都是有联系的，我们每学习一种新的图形，都是通过剪一剪，平移、拼一拼等方法，把它转化成以前学过的图形，再推导出面积计算公式，以后的学习，我们也会经常用“转化”的方法解决问题。（板书：转化） 通过长方形的面积计算公式可以引出正方形、平行四边形和圆的面积计算公式，同时平行四边形的面积计算方法又可以帮助我们解决三角形的、梯形的面积计算。这就形成了一个知识网络图。请同学们将知识网络图填写完整。【设计意图】学生通过推导过程，再次复习面积公式，并让学生通过公式梳理，形成知识网络图，进一步巩固了平面图形的周长和面积的知识。并建立知识间的联系，发展学生的创造性思维的能力。课前我们观察的学校操场图提出的两个问题，下面我们一起解决。 4、 知识的应用： 学校操场形状大小如下图：40米50米 (1)、操场一周的长度是多少米?(2)、操场的面积是多少平方米? 学生独立解答，集体交流算法【设计意图】通过让学生求操场的周长和面积，体会数学知识来源于生活，又应用于生活。看来同学们对平面图形的有关知识学习的不错,下面老师要考考大家灵活应用知识的能力4、 巩固练习 1仔细观察，每组中的两个图形的周长相等，面积相等吗？2判断下面的说法是否正确，错误的请说明原因。（1）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（ ）（2）同底等高的三角形的形状不一定相等，但它们的面积一定相等。（）（3）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等 。（ ） （4）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 ( ) （5）把长方形的木条拉成一个平行四边形，它的周长没变，面积变小了。（ ） 3、求图形的周长和面积(只列式不计算) （单位：米）4、解决问题 （1） 黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方形地砖多少块？（2） 农场的工人们靠墙用篱笆围成一块菜园（如图），篱笆的全长36米，这块菜园的面积是多少？ 五、课堂小结这节课你复习了哪些知识？还有哪些疑惑？【设计意图】通过对所学知识的回顾，学生既梳理了课堂中的知识要点，又巩固了知识，并及时对所学知识进行查漏补缺。板书: 六、知识拓展你能计算出这个图形 中绿色部分的周长、面积吗？平面图形的周长和面积的复习 正方形 S=aa 三角形长方形 平行四边形S=ah2 S=ab S=sh (转化) 梯形 圆S=r2 S=(a+b)h2 平面图形周长和面积的复习学习卡一 平面图形周长、面积 知识网络图 学习卡二学校操场形状大小如下图： 50米 40