数学人教版六年级下册《圆锥的体积》.doc

人教版六年级数学优质课教案 圆锥的体积邓州市孟楼中心小学 刘志华圆锥的体积教学设计 教材分析数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”圆锥的体积是在学习圆柱体积的基础上进行教学的，因此，在教学圆锥体积计算时，教师引导学生自主探究，然后进行直观演示，使学生对“等底等高”这一条件能牢固掌握并深刻理解。教学过程中要求学生认真去观察、比较、发现各自小组的圆锥和圆柱有什么相同或不同的地方，通过观察、比较，最后终于得出只有在等底等高的条件下圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。提出问题直觉猜想实验探索合作交流实验验证得出结论实践运用，这为以后的探究学习提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。课堂中，启发学生提问，猜想，动手测量，注重了解决问题能力的培养，学生体验到了成功的快乐教学目标：1、知识技能目标：使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2、思维能力目标：提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。3、情感态度目标：使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。 教学过程：一.问题导入：1.我们认识了圆锥，谁愿意来向大家介绍一下圆锥的各部分名称以及特征？2. 圆柱的体积计算公式是什么？3.想不想知道圆锥的体积计算方法？二.探索新知1.首先我们应该明白什么是物体的体积？出示圆锥形谷堆：什么是圆锥的体积？（圆锥所占空间的大小叫做圆锥的体积）根据以前的知识要求出这个圆锥的体积有什么办法呢？（1.把圆锥浸没在装有水的容器中，看水面上升的高度，计算出上升的那一部分水的体积，就是这个圆锥的体积了。2.把圆锥看成一个容器，倒入水，再把水倒进量杯里，水的体积就是圆锥的体积了。）想一想，能不能用我们以前学过的某种立体图形，找到它的体积与圆锥体积之间的联系，从而来发现圆锥体积的计算方法呢？2.出示：等底等高的圆柱与圆锥以及水，想一想，利用这些材料，你能设计出一个实验来研究圆锥的体积吗？（学生自学课本33页内容）师：圆锥、圆柱都是容器，可以通过研究容积的实验来得出体积的计算公式。3.教师演示课件，学生注意观察试验过程。4.小组交流，得出结论：结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。结论4： 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。结论5： 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 师：（1）通过试验我们发现了什么？（圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一）。 （2）既然找到了圆锥与等底等高的圆柱体积之间的关系，老师要考察一下，看哪个同学的反应最快：怎样求圆锥的体积呢？ 根据已知圆柱的体积，乘以三分之一就可以求出与它等底等高的圆锥的体积，如果圆锥的体积不是直接给出的，你能求出圆锥的体积吗？也可以利用圆柱的体积公式V=sh，先求出等底等高圆柱的体积， 再得出圆锥的体积。 三.巩固应用1.要求圆锥的体积必须知道底面积和高，如果底面积不是直接给出的，你还会求圆锥的体积吗？求下列圆锥的体积：（课件出示：巩固练习）2、例题学习（课件出示）：例3 工地上有一些沙子,堆起来近似一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米?如果每立方米沙子重1.2t，这堆沙子大约重多少吨？3、强化练习（课件出示）四总结提升：这节课我们学习了什么新知识？通过动手实验我们发现了等底等高的圆锥与圆柱之间的体积关系，并由此推导出了圆锥体积的计算公式。你还有什么疑惑吗？ 五拓展练习（课件出示）：把一个高为6厘米的圆锥沿着高纵切后，表面积