数学人教版六年级下册《式与方程的整理与复习》教学设计.doc

2016学年下学期视导课式与方程的整理和复习同福西路小学 林岱婷【教学内容】人教版义务教育教科书数学六年级下册第81页例1【教材分析】本课内容是第六单元“整理和复习”中“式与方程”属于数与代数的内容。本单元是在平时每个单元、每个学期的整理复习的基础上，在更大范围内引导学生对小学阶段学过的数与代数的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。通过系统的整理与复习，凸显核心的基本概念和基本原理以及它们之间的联系，进一步沟通已学的数与代数知识之间的联系，形成良好的认知结构。本课立足于知识方法的迁移，从长方体、正方体和圆柱再拓展到三棱柱、六棱柱、环柱等直柱体，打通它们之间的内在和本质的联系，形成纵横联系的知识体系，发展空间观念，提高学生解决问题的能力，为进一步的学习和发展打下坚实的基础。【学情分析】学生对已学的立体图形知识已有了一个初步的认知，并能运用所学的知识解决简单的实际问题，但对于各图形之间知识的联系与区别则比较模糊。因此，课堂上，从学生的认知入手，先把学生已知的知识作一个整理归纳，然后通过图形形成过程的观察，思考，引导学生想像，发现知识间的共通点，挖掘知识的再生长点，形成初步的纵横联系的知识体系。【教学目标】1. 梳理立体图形的表面积、体积的概念及计算公式，沟通知识之间的联系，建构知识网络，使所学知识进一步结构化和系统化，更具迁移性。2. 能灵活地根据问题情境，选择合理的方法解决问题，在提高解决问题的能力的同时感受数学与生活的联系，进一步体会数学的价值。3. 经历回顾整理和巩固练习的过程，进一步增强整理的意识，感悟“知识整理”的方法与策略，发展空间观念。【教学重点】能够灵活运用所学过的立体图形的面积和体积的计算公式解决简单的实际问题。【教学难点】灵活地根据问题情境，选择合理的方法解决问题，发展空间观念。【教具】PPT等教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第81页。教材分析： 式与方程的整理与复习分为两层次展开，教材的第一层次首先指出用字母表示数的作用，然后由小精灵发问，让学生说“说”说能用字母表示什么。通过对话，举了一个用字母表示数量关系的例子，对题目中用字母表示分数乘法的算法。举一反三，学生想到更多的的实例。第二层次的教材首先再现方程的概念，并启发学生回想解方程的依据，即灯饰的两条基本性质。然后通过例2复习到方程解决实际问题。学情分析： 六年级的整理与复习阶段，是小学生形成总结学习经验的有利时机，由于这些知识都是学生原来学过的，因些在对这些知识进行全面的回顾，整理和比较时，必须全面具体化，因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化。教学时教师要善于就题论理，论思路，引导学生总结比较一般的解题策略。以促进学习的迁移和能力的提高。同学们，这节课是我们在小学的学习生活中最后一次公开课，望大家以出色的表现给母校的领导和老师留下好的影响。教学目标：1、帮助整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示数的简洁性。2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养合作能力，提高方程及代数意识，培养归纳、比较、分析和解决问题的能力。重点难点：重点：明确字母表示数的意义和作用；会用方程解答两步简单的实际问题。难点：找等量关系式，提高用方程解决实际问题的意识。教学设计：一、 谈话导入，整理知识点1、 同学们，上节课我们进行了数的运算和复习，今天，我们要对式与方程的知识进行整理和复习（板书课题）2、 你们先想想，我们都学过那些事与方程的知识呢？认识方程、解方程、用字母表示数、利用方程解决实际问题（板书）小结：今天，我们就围绕着三个方面进行整理和复习。（设计意图：通过与学生的谈话，帮助学生回忆有关“式与方程”的相关知识。）二、复习整理，横向联系。1、复习用字母表示数，提问：大家先想想，我们在小学六年的学习过程中，用字母都表示过什么呢？数量、数量关系、计算公式、运算定律、各种规律等（分别板书）注意：出现一种，就复习一种。（1） 用字母表示数量关系。提问：谁能举个例子呢？（两三个）我会用字母表示时间、速度、路程之间的关系：s=ut。（板书）正比例和反比例的关系式：xy=k（一定）。（2） 用字母表示计算公式。提问：刚才，你们用字母表示了数量关系，字母还可以表示什么？（板书典型的公式，如周长、面积、体积公式）计算公式，如：长方形面积：S=ab圆柱体积：V=Sh注意：以上环节随时注意捕捉教学生成，如“C=a4”之类的问题，进行简写的复习。提问：这个公式还可以怎样写？在简写时，我们要注意什么呢？ 设计意图：将字母与数字、字母与字母相乘得简写方法在学生出现问题的时候，及时进行提醒和纠正，有利于学生记忆更深刻。（3） 用字母表示运算定律提问：刚才，你们用字母表示了数量关系、计算公式，字母还可以表示什么呢？运算定律。提问：你能举个例子吗？加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（板书）（4） 用字母表示计算方法。出示： =，提问：这个式子表示什么呢？（分数乘法的计算方法）小结：看来，我们还可以用字母表示计算方法（板书），同学们，刚才我们知道了，用字母可以表示（完善板书）提问：我们为什么要用字母表示这些式子呢？用字母表示有什么好处呢？2、巩固练习。（1）把左右两边相等的式子连起来。（教材第81页“做一做”）学生独立完成。（2）教材第82页练习十六第1题。（先独立完成，在反馈）提问：这些含有字母的式子表示什么意思？（在书上写一写）3、 复习方程。过渡：为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。（1）利用判断，复习有关的概念。练习：判断是不是方程，并解答这些方程。x0.25= =30% 30a+5b4+0.7y=102 a+a=42 7x63618=0.125 7x6展示学生的解答过程，进行反馈。追问：方程与等是有什么区别和联系呢？（举例说明）（2）用方程解决问题。导入：我们学习列方程、解方程，就是为了解决生活中的实际问题。出示“做一做”：小萍在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的。小云踢了多少下？引导学生审题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题，在用自己的话语说出等量关系。提问：这道题，该设谁为未知数呢？等量关系又是怎样的呢？师：解决稍复杂的方程式，找题目中的等量关系非常重要，试试看。等量关系为：小云踢毽数量的=42学生列方程算出结果后订正。小结：列方程解决问题的解题步骤是什么？（审题、找等量关系、解设、列方程、解方程）（3）巩固练习，教材第82页第8题。练习：教材第83页第14题。提问：你能用不同的方法解决吗？试着做一做。拓展延伸： 甲乙两种品牌衬衣原价相同，去年10月，甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，爸爸购买这两种衬衣各一件。共用去132元，求这两种品牌衬衣的原价是多少元？ 某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了m千米，用式子表示小明的妈妈应付的数。当m=11时，求小时的妈妈应付多少钱？（设计意图：这环节通过基本练习，综合练习由易到难，进一步，锻炼了学生们的计算能力培养他们解决问题能力，使他们能应用所学知识解决生活中的实际问题，进一步培养他们独立思考和自主探索能力。）二、 全课总结三、 通过复习整理，你有什么收获？四、 作业设计教材第82页第2-4题。板书设计：式与方程数量关系 举例用字母表示数 计算公式 举例计算方法 举例认识方程解方程 举例利用方程解决实际问题 举例教学过程 式与方程复习教材上分为两个部分，“整理与反思”部分主要复习用字母表示数的方法，以及方程意义和解法。教材先后组织学生讨论三个问题，首先要求学生举出一些用字母表示数的例子，让学生讨论三个问题，首先要求学生举出一些用字母表示数的例子，让学生在交流中进一步认识到：当用字母表示数时，含有字母的式子可以表示公式，运算定律和数量关系；然后要求学生说一说方程与等式的联系和区别，在比较中进一步明确方程的含义；接着要求结合具体的例子回忆并整理等式的有关性质，在整理中进一步理解解方程的依据和方法。 “练习与实践”第1题让学生根据一些常见的数量关系，用含有字母的式子表示想对应的数量，体会用字母表示数的应用价值，培养用字母表示数的意识和能力；“练习与实践”第2题是解方程的练习，教材呈现的方程不仅在形式上具有较强的典型性，而且解方程的过程还涉及整数、小数、分数和百分数的计算，通过练习，能使学生加深对等式性质的认识，并自觉整理有关方程