湖南省邵阳市隆回县万和实验学校高考物理 专题一 带电粒子在磁场中的运动练习（无答案）.doc

专题一 带电粒子在磁场中的运动(解读命题角度)例1(2012上海高考)载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为bki/r，式中常量k0，i为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线mn正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时mn内不通电流，此时两细线内的张力均为t0。当mn通以强度为i1的电流时，两细线内的张力均减小为t1，当mn内电流强度变为i2时，两细线内的张力均大于t0。(1)分别指出强度为i1、i2的电流的方向；(2)求mn分别通以强度为i1、i2的电流时，线框受到的安培力f1与f2大小之比；(3)求mn内的电流强度为i3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求i3。(掌握类题通法)解决安培力问题的一般思路(1) 确定研究对象； (2)明确导线中电流的方向及其周围磁场的方向；(2) 利用左手定则判断通电导线所受安培力的方向；(4)结合物体的平衡条件或牛顿运动定律进行求解。【针对训练】1. (2012海南高考)图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，l是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，l便在导轨上滑动。下列说法正确的是() a若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则l向右滑动b若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则l向右滑动c若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则l向左滑动d若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则l向左滑动2【2012天津卷】 如图所示，金属棒mn两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由m向n的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为.如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是()a棒中的电流变大，角变大 b两悬线等长变短，角变小c金属棒质量变大，角变大 d磁感应强度变大，角变小 (解读命题角度)例2(2012江苏高考)如图所示，mn是磁感应强度为b的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从o点射入磁场。若粒子速度为v0，最远能落在边界上的a点。下列说法正确的有()a若粒子落在a点的左侧，其速度一定小于v0b若粒子落在a点的右侧，其速度一定大于v0c若粒子落在a点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0qbd/2md若粒子落在a点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0qbd/2m(掌握类题通法)一、基础知识要记牢1洛伦兹力(1)大小：vb时，f0。 vb时，fqvb。 v与b夹角为时：fqvbsin 。(2)方向：f、v、b三者的关系满足左手定则。(3)特点：由于f始终垂直于v的方向，故洛伦兹力永不做功。2带电粒子在匀强磁场中的运动(1)若vb，带电粒子以速度v做匀速直线运动，此情况下洛伦兹力等于零。(2)若vb，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做匀速圆周运动。向心力由洛伦兹力提供，qvbm； 轨道半径r； 周期：t。二、方法技巧要用好1带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法(1)圆心的确定：轨迹圆心总是位于入射点和出射点所受洛伦兹力作用线的交点上或过这两点的弦中垂线与任一个洛伦兹力作用线的交点上。(2)半径的确定：利用平面几何关系，求出轨迹圆的半径。(3)运动时间的确定：tt，其中为偏转角度。2作带电粒子运动轨迹时需注意的问题(1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。(2)六条线：圆弧两端点所在的轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线， 入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线。前面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线。(3)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。【针对训练】4(2012安徽高考)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从a点沿直径aob方向射入磁场，经过t时间从c点射出磁场，oc与ob成60角。现将带电粒子的速度变为，仍从a点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为() a.t b2t c.t d3t(解读命题角度)例3(2012徐州模拟)如图所示，m、n为水平放置的彼此平行的不带电的两块平板，板的长度和板间距离均为d，在两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场，在距上板处有一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，以初速度v0水平射入磁场，若使粒子不能射出磁场求磁场的方向和磁感应强度b的大小范围。(掌握类题通法)一、基础知识要记牢引起粒子在匀强磁场中做圆周运动多解的四种原因：(1)带电粒子的电性不确定形成多解，可能出现两个方向的运动轨迹。(2)磁场方向不确定形成多解，可能出现两个方向的运动轨迹。(3)临界状态不唯一形成多解，需要根据临界状态的不同，分别求解。(4)圆周运动的周期性形成多解。二、方法技巧要用好解决本类问题的一般思路：(1) 首先要明确带电粒子的电性和磁场的方向； (2)正确地找出带电粒子运动的临界状态；(3)结合带电粒子的运动轨迹利用圆周运动的周期性进行分析计算。【针对训练】5空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度b随时间t变化的图象如图4所示。规定b0时，磁场的方向穿出纸面。一电荷量q5107 c、质量m51010 kg的带电粒子，位于某点o处，在t0时以初速度v0 m/s沿某方向开始运动。不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响。则在磁场变化n个(n为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于()a m/s b. m/s c2 m/s d2 m/s211【2012天津卷】 对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器a下方的小孔s1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔s2垂直于磁场方向进入磁感应强度为b的匀强磁场中，做半径为r的匀速圆周运动离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为i.不考虑离子重力及离子间的相互作用(1)求加速电场的电压u；(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量m；(3)实际上加速电压的大小会在uu范围内微小变化若容器a中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？(结果用百分数表示，保留两位有效数字)1.如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60的v形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为b。当在该导线中通以电流强度为i的电流时，该v形通电导线受到的安培力大小为()a0b0.5bilcbil d2bil2(2012广东高考)质量和电量都相等的带电粒子m和n，以不同的速率经小孔s垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是() am带负电，n带正电bm的速率小于n的速率c洛仑兹力对m、n做正功 dm的运行时间大于n的运行时间3.真空中有两根长直金属导线平行放置，其中只有一根导线中通过有恒定电流。在两导线所确定的平面内，一电子从p点开始运动的轨迹的一部分如图中曲线pq所示，则一定是() aab导线中通有从a到b方向的电流 bab导线中通有从b到a方向的电流ccd导线中通有从c到d方向的电流 dcd导线中通有从d到c方向的电流4.如图所示，在竖直放置的金属板m上放一个放射源c，可向纸面内各个方向射出速率均为v的粒子，p是与金属板m平行的足够大的荧光屏，到m的距离为d。现在p与金属板m间加上垂直纸面的匀强磁场，调整磁感应强度的大小，恰使沿m板向上射出的粒子刚好垂直打在荧光屏上。若粒子的质量为m，电荷量为2e。则() a磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度b的大小为b磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度b的大小为c在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为2d d在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为4d5. 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。由两种粒子组成的一细粒子束沿垂直于磁场的方向从o点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是()a入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同b入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同c在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同d在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大6(2012北京高考)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值()a与粒子电荷量成正比b与粒子速率成正比 c与粒子质量成正比 d与磁感应强度成正比7如图所示，长为l的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为b的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态。则() a 导体棒中的电流方向从b流向a b导体棒中的电流大小为c若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大d若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大8.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板mn上方是磁感应强度大小为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为l。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板mn进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法错误的是() a粒子带负电 b射出粒子的最大速度为c保持d和l不变，增大b，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大d保持d和b不变，增大l，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大9.如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的m、n两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在m、n的连线上，o为mn的中点。c 、d位于mn的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法不正确的是() ao点处的磁感应强度为零 ba、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反cc、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 da、c两点处磁感应强度的方向不同10.如图所示，平面直角坐标系的第象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为b。一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从o点沿着与y轴夹角为30的方向进入磁场，运动到a点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则()a该粒子带正电 ba点与x轴的距离为c粒子由o到a经历时间t d运动过程中粒子的速度不变11薄铝板将同一匀强磁场分成、两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图7所示，半径r1r2。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子() a带正电 b在、区域的运动速度相同c在、区域的运动时间相同 d从区域穿过铝板运动到区域12(2012新课标全国卷)如图所示，一半径为r的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心o到直线的距离为r。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开