黑龙江省佳木斯市第一中学高一数学下学期期中试题 (2).doc

佳一中20142015学年度高一学年第二学期期中考试数学试卷时间：120分钟 满分：150分1、 选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知在中，那么的值为 （ ） a b. c. d.2. 已知等差数列的通项公式则它的公差为 （ ）a b. 3 c. 2 d.3. 在中，则 ( ) a或b c d以上答案都不对4. 下列函数中，最小值为的是 （ ）a b c d 5. 在数列中，则= （ ）a. b. c. d. 6. 在中，（分别为角的对应边），则的形状为（ ）a. 正三角形 b. 直角三角形 c. 等腰直角三角形 d. 等腰三角形7. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于 （ ）a. b. c. d.8. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 （ ）a. b. c. d. 9. 公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则 （ ）a b c d10. 在不等边三角形中，是最大的边，若，则角的取值范围是 （ ）a. b. c. d.11. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 ( )a. 28+6 b. 30+6 c. 56+ 12 d. 60+12 12. 在等比数列中，若则 ( )a b. c. d. 二、填空题（本题共有4小题, 每小题5分, 共20分）13. 在数列中， ，则 .14. 已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，则棱锥的体积为 .15. 已知正数、满足，则的最小值是 .16. 在中，则= .三、解答题（本题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）b北17. 已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式18. 某人在汽车站的北偏西的方向上的处，观察到点处有一辆汽车沿公路向站行驶.公路的走向是站的北偏东.开始时，汽车到的距离为千米，汽车前进千米后，到的距离缩短了千米.问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站？19. 解关于的不等式:解关于的不等式：20. 已知数列中，且（且）.（）证明：数列为等差数列； （）求数列的前项和.21. 在中，角、所对的边分别为、，已知，（1）求及的面积； （2）求22. 已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）若对任意的都成立，求的取值范围.佳一中20142015学年度高一学年第二学期期中考试答案一、选择题：aaccb bbcbc bb二、填空题：13. ； 14.； 15. 18 ； 16. 三、解答题：17.解：（1）当时，（2）当时， =.经检验，不满足上式.所以.19.解：由已知得：，对应方程的两根为 当，即时，； 当，即时， 当，即时，.综上：当时，解集为，当时，解集为， 当时，解集为.20.解：（）设1分=4分所以数列为首项是2公差是1的等差数列.5分（）由（）知，7分 10分-，得12分21.（1）由余弦定理， 2分，或，取， 4分abc的面积s； 6分（2），角a是锐角， 8分 10分 1