湖南省邵阳市隆回二中高中数学 2.1.1 曲线与方程（1）导学案 理 新人教A版选修21.doc_第1页
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湖南省邵阳市隆回二中高中数学（理）选修2-1学案：2.1.1 曲线与方程（1）导学案【学习目标】1理解曲线的方程、方程的曲线；2求曲线的方程【自主学习】（认真自学课本p34-p36例2）新知：曲线与方程的关系：一般地，在坐标平面内的一条曲线与一个二元方程之间，如果具有以下两个关系：1曲线上的点的坐标，都是 的解；2以方程的解为坐标的点，都是 的点，那么，方程叫做这条曲线的方程；曲线叫做这个方程的曲线注意：1. 如果，那么；2. “点”与“解”的两个关系，缺一不可；3. 曲线的方程和方程的曲线是同一个概念，相对不同角度的两种说法；4. 曲线与方程的这种对应关系，是通过坐标平面建立的试试：1点在曲线上，则a=_ 2曲线上有点，则= 【合作探究】例1：:（教材p35例1）证明与两条坐标轴的距离的积是常数的点的轨迹方程式是例2（教材p35例2）设两点的坐标分别是，求线段的垂直平分线的方程小结：求曲线的方程的步骤：建立适当的坐标系，用表示曲线上的任意一点的坐标；写出适合条件的点的集合；用坐标表示条件，列出方程；将方程化为最简形式；说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上【目标检测】1. 与曲线相同的曲线方程是 （ ）a b c d2. 已知方程的曲线经过点和点，则= ，= 3. 已知两定点，动点满足，则点的轨迹方程是 4. 求和点，距离的平方差为常数的点的轨迹方程【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我
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