辽宁省抚顺市第二十六中学七年级数学下册 7.1.2 三角形的高、中线、角平分线教学案（无答案） （新版）新人教版.doc

7.1.2 三角形的高、中线、角平分线重点难点重点：作出三线.难点：正确理解三线的概念.一、前奏板给出一个abc，请你回忆作出abc的高问题：（1）三条高有什么特点？（2）你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的三条高吗？二、启动板中线的概念1. 如图1，教师给出一个准备好的三角形纸片，把b,c重合对折，折痕与bc交于点d.问题：（1）d点有什么特殊性？（2）连接线段ad，ad把abc分成的两个三角形的面积有何关系？（3）请归纳线段ad的特点（4）你能用尺规作出中线ad吗？并用语言描述中线定义 角平分线概念2.如图2，教师再给出一个三角形纸片，对折，使ac与ab所在直线重合，折痕与bc交于d.问题：（1）通过这个操作你认为ad有什么位置特点？（2）你能用尺规作出ad吗？（3）请给出三角形角平分线的定义3.指导学生观看生活中的三角图形问题：（1)你能观察到这些结构的特点吗？（2）你解释一下为何要做这样的结构三、核心板问题：1.你认为一个三角形有几条高，几条中线，几条角平分线？并分别作出来2.通过本组作出的三线，请说明它们各自的共性3.你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同？4.高的交点有何特别之处？通过实际操作，小组合作，让学生真切地体会三线关系。归纳：四拓展板练习 如图,在abc中, 1=2,g为ad中点,延长bg交ac于e,f为ab上一点,cfad于h,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.ad是abe的角平分线 ( )be是abd边ad上的中线 ( )be是abc边ac上的中线 ( )ch是acd边ad上的高 ( )1、下列各组图形中，哪一组图形中ad是abc 的高( ) 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.锐角三角形3、填空： （1）如图（1），ad，be，cf是abc的三条中线，则ab=2 ，bd= ,ae= 。 （2）如图（2）， ad，be，cf是abc的三条角平分线，则1= , 3= , acb=2 。 4.如图，在abc中，ae是中线，ad是角平分线，af是高。填空：（1）be= = ；（2）bad= = ；（3） afb= =90；5.如图1所示,在abc中,acb=90,把abc沿直线ac翻折180,使点b 落在点b的位置,则线段ac具有性质( )a.是边bb上的中线 b.是边bb上的高c.是bab的角平分线 d.以上三种性质合一6如图2所示,d,e分别是abc的边ac,bc的中点,则下列说法不正确的是( ) a.de是bcd的中线 b.bd是abc的中线c.ad=dc,bd=ec d.c的对边是de五升华板1.ad是abc的角平分线，那么bad= = 2.ae是abc的中线，那么be= = bc3.如图3，在abc中bac=60度，b=45度，ad是bac的角平分线，求adb的度数。4.如图5，d、e分别是abc的边ac