数学人教版六年级下册圆柱的体积（1）教学设计.doc

圆柱的体积（1）教学设计窑洞湾小学 任海林【教学内容】圆柱的体积（人教版教材第25页例5）。【教学目标】探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。【重点难点】1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。2.理解圆柱体积公式的推导过程。【教学准备】推导圆柱体积公式的圆柱教具、课件【复习回顾】课前热身1、填空题0.9平方米=（ ）平方分米 350立方分米=( )立方米4.5立方分米=（ ）立方厘米2、按要求计算（1）一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，求它的侧面积。 （2）一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，求它的表面积。 （3）一个无盖圆柱形油桶的底面半径是5分米，高是7.5分米，求它的表面积 。【情境导入】1、出示情境：王阿姨给她的两个孩子准备了两杯盛满的果汁，如下图所示。淘气的弟弟说他要喝粉色杯，粉色杯的果汁更多？你认为哪个杯子的果汁多？通过今天的学习你就会解决这个问题。教师板书:圆柱的体积（1）。2、出示教学目标及重难点。【新知探究】1. 你会计算哪些物体的体积？圆柱的体积怎么计算呢？V长方体=abh V=shV正方体=a （1）合作探究：你能将圆柱转化成一种学过的图形，计算它的体积吗？ (2)学生利用学具操作。2、课件演示：把一个圆柱切拼成一个近似长方体的过程。3、启发学生思考、讨论：圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？学生：近似的长方体。通过刚才的实验你发现了什么？教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。4、学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？5、启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。（2）平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。6、推导圆柱的体积公式。（1）学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。师生推导总结并板书重点：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积高。引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？教师板书：Vr2h【巩固提高】1、出示小试身手练习题（1）.一个圆柱的底面积是8.5cm2，高6cm，它的体积是多少立方厘米？（2）.看图计算各圆柱的体积。（单位：cm）学生：自主完成后交流。2、完成“活学活用”的练习题。（1）一个圆柱的底面半径是4dm，体积是251.2dm3，这个圆柱高多少分米？（2）.一个圆柱的底面周长是18.84dm，高4dm，这个圆柱的体积是多少？这两题让两名学生板演，交流。3、完成两道“解决问题”练习题。先指名分析，再自主练习，后小组交流，最后师生交流。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？指名学生说说本节课的学习收获。【课