数学人教版六年级下册圆锥的体积例题2、例题3.doc

城关中心学区集体备课稿学校 路井范家洼小学 年级 六 科目 数学 主备 魏凡宏 教学内容圆锥的体积例2、例3第 课时教学目标1、 通过动手操作实验，推导出圆锥的体积的计算方法，并能运用公式计算 圆锥的体积。 2、 通过学生动手、动脑，培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、 培养学生个人的自主学习能力和小组的合作学习能力。教学重难点重点：圆锥的体积计算公式。难点：圆锥的体积计算公式的推导过程。教学方法动手实践 自主探索 合作交流教学资源小黑板教学流程教学流程教学流程教学流程主 备个性修改一、 复习导入师：同学们，我们已经学习过了哪些立体图形的体积计算？（学过了长方体、正方体、圆柱的体积计算）师：那现在谁来回忆一下长方体的体积计算公式呢？(长方体的体积长宽高 ) 用字母表示是： vabh师：正方体的体积计算公式，谁来说？(正方体的体积棱长棱长棱长 ) 用字母表示是： va师：圆柱体呢？(圆柱体的体积底面积高) 用字母表示是： vsh师：大家说的非常好，那么大家看，这个物体见过吗？（出示一个铅垂） （铅垂）师：是的，它是铅垂，那么它的体积怎样计算呢？体积公式怎样推到呢？今天老师就和大家一块研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）二、 探究新知（1）引出问题师：你有办法知道这个铅锤的体积吗？（学生讨论，然后汇报交流）。学情预设：生：我用排水法，把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少，就是铅锤的体积。 师：你们认为这样的方法好吗？生：好。师：如果有很多这样大小不一样的铅锤呢？ 生：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！师：那你有什么好的想法吗？生：我们以前学过的体积都有计算公式，我想要是圆锥也有一个计算公式就好了（2）联想、猜测师： 圆锥的体积可能和什么图形的体积有关，有什么关系？（引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。）生：我认为圆锥的体积可能与圆柱的体积有关。师：你是怎样想的呢？生：因为圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，所以我认为它们一定有关系。师：说的非常好，怎样验证？这就需要我们通过实验探究探究。（3）实验探究各组准备好等底等高的圆柱和圆锥形容器让学生检查一下，是不是等底等高。(同时板书：等底等高)同时教师也拿两个等底等高的圆柱和圆锥。把圆锥放进圆锥里面，让学生观察后猜想圆锥的体积与等底等高的圆柱的体积有什么关系？（预设）生1：圆柱的体积可能是圆锥的2倍生2：圆锥的体积可能是圆柱的三分之一生3：用倒水或倒沙子的方法合作探究。师：小组合作，试验开始。教师指导学生完成试验。汇报交流。师：通过试验，你发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？生1：我们组用圆锥盛满沙子，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。生2：我们组用圆柱盛满水，往与它等底等高的圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。生3：我们组用圆锥盛满水，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。师：刚才几个小组汇报得很好。为了让大家看得更清楚，现在老师用带有红色的水给大家现场演示一下：（4）导出公式师：通过试验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？你能用字母表示出它们的关系吗？生：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。教师同时板书： Sh师：刚才同学们通过自主的合作探究，得出了圆锥的计算公式。师：同学们知道了圆锥的体积计算公式，下面老师考考大家。（1）一个圆柱的体积是75.36立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。（学生回答，并说明理由）三、 圆锥体积计算出示例3师：题目告诉我们哪些已知条件？（圆锥形沙堆的底面直径是4m,高1.2m。）师：要求圆锥形沙堆的体积，必须先求什么？（必须先用圆的面积公式S=求出底面积。）师：同学们，会求了吗？，要注意得数要保留两位小数。开始做吧！谁愿意上来板演？（个别板演）然后汇报交流。师：为什么要乘 ？（加深对圆锥体积公式的理解，防止出现错误。）四、 巩固练习课本34页做一做五、 课堂小结师：今