数学人教版六年级下册复习平面图形的面积.docx

平面图形的面积教学设计 陆艳 宁州中心校铁埂小学 平面图形的面积【教学内容】 人教版六年级下册教材第六单元整理与复习第87页例 3及相关练习。【教材分析】 引导学生系统复习小学阶段学习过的平面图形的面积，梳理构建各种平面图形面积之间的内在联系，让学生在巩固数学知识的同时，能力得到提升，进而发展学生的数学思维能力。【教学目标】 1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的面积计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式解决数学问题。 2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。 3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系及数学在实际生活中的运用。【教学重点】 掌握面积计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。【教学难点】 探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。【教学方法】 本节课通过让学生运用“自主、合作、探究”的学习方式，明确任务回忆整理形成知识网络探究实际问题的系列学习活动，经历自己建构知识的过程，达到掌握知识、培养能力、获取积极情感体验的目标。【教学准备】 六个平面图形的学具、多媒体课件、实物展示台。【教学过程】一、创设情境，揭示主题。 1、课件出示点（.)，让学生大胆猜一猜：经过这些点可以连成一条什么？学生猜后老师随即把这些点连成一条线段，然后追问：用这条线段可以围成哪些图形呢？ 2、指名学生口答，老师随即把平面图形贴到黑板上。然后提出问题：大家看，老师用这条线段分别围成以下图形，你们发现了什么？ 3、让学生观察以上平面图形，并找出它们的相同点和不同点？ （周长相等，面积不相同） 4、引导学生说一说，什么叫面积？这节课我们就来复习平面图形的面积。 5、揭示并板书课题：平面图形的面积 设计意图:通过简单的情境创设，让学生从实际生活中发现图形，引入面积的概念，从而揭示主题，有助于激发学生的求知欲，强化学习动机，提供学习动力。 二、分步梳理，引导建构 （一）复习平面图形的面积计算公式。1、师抛出问题：你还记得这些平面图形的面积计算公式吗？怎样用字母来表示？2、学生口述计算公式，老师进行板书。3、让学生看着板书把公式记在心里。4、紧接着抛出第二个问题：你还记得这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？它们之间又有怎样的联系呢？ （二）动手操作，自主探究1、 （课件出示）探究活动一：让学生自读探究要求后，借助手中的学具小组合作动手拼摆，要求学生边操作边说出平面图形面积计算公式的推导过程及它们之间的联系。2、 老师再次抛出问题：谁能把这些面积公式的推导过程清楚流利地表达出来呢？3、 指名学生演示长方形面积公式的推导过程，教师进行小结：当长方形的长和宽相等时，它就变成了正方形，所以正方形的面积公式推导过程和长方形的面积公式推导过程相同。4、 当学生演示完三角形面积公式推导过程后，老师接着追问：还有哪种图形的推导方法和三角形相似呢？5、 学生汇报后，老师进行小结：无论是三角形还是梯形，它们都是拼成的平行四边形面积的一半，所以计算时要注意2。 6、老师演示圆面积公式的推导过程，强调圆等分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形，再次强化转化思想的应用。7、梳理三角形、梯形与平行四边形的关系，重点引导“2” 8、师小结：在刚才的公式推导过程中，我发现同学们都用 到了一个很重要的数学思想，那就是转化，这种把新问题 转化成旧知识的学习方法，是数学学习中一种常见有效的方法。 （三）归纳整理“平面图形面积公式间的联系”，形成知识网络。 1、引导学生归纳整理平面图形面积间的关系，用“数形图” 建立知识网络图。 （1）师：我们最新学习了长方形，在学习正方形时，把它转化成长方形来推导，学习平行四边形时，也是把它转化成长方形来推导。说明这些平面图形之间是有联系的，随后老师用“”把平行四边形、正方形和长方形连起来。 （2）师继续追问：还有哪些图形是利用转化的方法呢？你能用“”表示出它们之间的关系吗？ （3）指名学生上台演示，相机进行学法指导。 2、教师小结“数形图”：看，它们的关系就像一棵大树，长方形是这棵树的树根，也就是学习这些平面图形的基础，只有树根扎稳了，才可以使这棵树枝繁叶茂。 设计意图：通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。通过学生的汇报交流，老师在黑板上用一棵大树呈现了这些图形之间的关系，形象具体，印象深刻，把这节课复习的重点体现的淋漓尽致。 三、实践应用，内化所学 （一）以数学擂台赛的形式进行强化练习 1、师说明比赛规则后学生先在练习卡上独立完成练习。 2、指名学生汇报后老师进行评价。 第一关：必答题（填空我在行） 1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌 的面积是（ ）m 。 2、一个梯形的面积是48平方米，它的高是8米，上底是4米， 它的下底是()米。 3、从一张长8cm,宽6cm的长方形纸片中，剪下一个最大的圆， 圆面积是（ ）cm 。 4、一个等腰直角三角形的一条直角边是8cm,这个三角形的面积的面积是（ ）cm 。 第二关：抢答题（法官我争当） 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。( ) 2、两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。( ) 3、把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方形小。 （ ） 4、用同样长的铁丝围成正方形、长方形和圆，面积最大的 是正方形。( ) 5、边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大。( ) 第三关：一决高下 1、 求下列图形的面积。(单位：cm)81225 2、你能计算出这个图形中绿色部分的面积吗？ 设计意图：以擂台赛的形式进行练习，使学生在轻松愉快的气氛中巩固所学知识，激发学生的学习兴趣，提高做题能力。练习有层次，从简单到开放性练习，从正向思维到逆向思维，实现了对学生思维的拓展。 四、全课小结，畅谈收获 1、这节课我们复习了什么？通过这节课的复习，你有什么收获？ 设计意图：引导学生回顾、梳理知识，不仅沟通新旧知识的 内在联系，而且进一步完善学生的认知结构，发展数学思考的能 力。 五、课外延伸，拓展思维 这是一个没有画完的图，猜猜