分式能力训练数学.doc

分式能力训练1、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”。小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式其中正确的是（ ）A小明 B小亮 C小芳 D没有正确的2、若关于的分式方程无解，则 3、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为_ .4、设，则的值等于 5、若实数满足，则= 6、 、为实数，且，设=，=，则 （填“”、“”或“”）7、甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务设甲计划完成此项工作的天数是，则的值是_8、在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛当时洪水流速为10千米时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 9、观察下列各式：，根据观察计算： （n为正整数）10、先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入求值.11、解方程：12、已知试求实数A、B的值13、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？P30米l14、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”根据图文信息，请问哪位同学获胜？ 15、某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？16、若为非零常数，且满足.又，且.求的值.实数与二次根式能力训练1、要使有意义，则应满足（ ）A3 B3且 C3 D32、若，求的立方根。3、先将化简，然后自选一个合适的值，代入化简后的式子求值。4、设等式在实数范围内成立，其中、是两两不同的实数，求的值。5、方程的根是 .6、已知，求的值。7、 化简：8、 已知：，求代数式的值。三角形能力训练1、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点在点E运动的过程中，使PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2、如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A B C D不能确定3、如图，等边的边长为3，为上一点，且，为 上一点，若，则的长为（ ）A B C D4、如图，在等腰中，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论：是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形，DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8其中正确的结论是（ ）A B C D5、已知ABC中，AB=BCAC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.6、动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的处，折痕为PQ，当点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点在BC边上可移动的最大距离为 .ABCDNM7、如图，在锐角中，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是_ 8、如图，RtBDA中，BDA=90，BD=AD，RtHDC中，HDC=90，HD=CD，请你猜想线段BH与AC的数量关系，并写出证明过程。解：猜想： .证明：9、在中，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接（1）如图1，当点在线段上，如果，则 度；（2）设，如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论10、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结图1图2DCEAB (1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；(2)证明： 11、如图，在等腰中，是底边上的高线，点是线段上不与端点重合的任意一点，连接交于点，连接交于点.(1) 证明：；(2) 证明：；(3) 以线段和为边构成一个新的三角形（点与点重合于点），记和的面积分别为和，如果存在点，能使得 , 求的取值范围.12、如图，已知ABC是等边三角形，D、E分别是BA、BC延长线上一点，且AD=BE，求证：DC=DE。13、如图，在四边形ABCD中，ABC=30，ADC=60，AD=DC。求证：一元二次方程能力训练1、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）A、 B、 C、 D、2、已知实数满足，那么的值为（ ）A、1或2 B、1或2 C、1 D、23、小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式的值的情况。他们作出如下分工：小明负责找其值为1时的的值；小亮负责找其值为0时的值；小梅负责找最小值；小花负责找最大值。几分钟后，各自通报探究的结果。其中错误的是（ ）A、小明认为只有当时，代数式的值为1B、小亮认为找不到实数，使的值为0C、小梅发现的值随的变化而变化，因此认为没有最小值D、小花发现当取大于2的实数时，的值随的增大而增大，因此认为没有最大值4、阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系：，.根据该材料填空：已知、是方程的两实数根，则= ，= 。5、解关于的方程：（1） （2） （3）6、若满足且，求的值。7、已知关于的方程，其中、为实数.（1）若此方程有一个根为（）