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文档简介
3 4基本不等式 一 基本不等式的探究 C A D B b a A B C D O a b 重要不等式 一般地 对于任意实数a b 我们有 当且仅当a b时 等号成立 基本不等式 当且仅当a b时 等号成立 深入探究揭示本质 思考 剖析公式应用 深入探究揭示本质 两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 基本不等式可以叙述为 注意 1 不等式使用的条件不同 2 当且仅当a b时取等号 均值不等式 2 两个不等式的推论 例1 1 当x 0时 当且仅当x 时取等号 2 1 两个正数积为定值P 和有最小值 6 3 例题讲解 3 基本不等式求最值的条件的探究 应用基本不等式求最值的条件 a与b为正实数 若等号成立 a与b必须能够相等 一正 二定 三相等 积定和最小和定积最大 强调 求最值时要考虑不等式是否能取到 最值定理 若x y皆为正数 则 1 当x y的值是常数S时 当且仅当x y时 xy有最大值 2 当xy的值是常数P时 当且仅当x y时 x y有最小值 注意 各项皆为正数 和为定值或积为定值 注意等号成立的条件 一 正 二 定 三 相等 和定积最大 积定和最小 注 应用此不等式关键是配凑和一定或积一定 公式变形 基本不等式的应用 新坐标71页例2 新坐标
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