湖南省郴州市芙蓉中学学八年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

湖南省郴州市芙蓉中学2015-2016学年度八年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共27分）1在代数式3x中，分式的个数是（）a4个b3个c2个d1个2能使分式有意义的x的取值范围是（）ax=4bx4cx=4dx43下列计算正确的是（）abcxyd4当x=3，y=2时，代数式的值是（）a8b8cd5某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（）abcd6一个三角形的两边长分别为4和7，则此三角形的第三边的取值范围是（）a3x11b4x7c3x11dx37如图，在abc中，d是bc延长线上一点，b=40，acd=120，则a等于（）a60b70c80d908下列命题中的真命题是（）a在所有连接两点的线中，直线最短b经过两点有一条直线，并且只有一条直线c内错角互补，两直线平行d如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直9到三角形三个顶点距离相等的是（）a两边垂直平分线的交点b两角平分线的交点c两条高的交点d没有这样的点二、填空题（每小题3分，共24分）10若，则x=；若，则x=11当a=3时，分式的值为12已知，则的值为13方程=0的解是x=14已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，且它的周长小于20cm，则第三边长为cm15每个命题由、两部分组成如果一个命题是错误的，那么这个命题叫做16在abc中，ab=ac，b=2a，则a=，b=，c=17线段是轴对称图形，它的对称轴是它的，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离，到线段两端距离相等的点在线段的三、解答题18先化简，再求值（1）ab+，其中a=4，b=5（2），其中x=119解下列分式方程：（1）=0（2）=220如图，在abc中，abc=52，acb=100，ad平分bac，求bad的度数21已知：如图，m、n是线段ab的垂直平分线cd上的两点求证：man=mbn22作出如图abc中边bc上的高四、综合运用（每小题8分，共16分）23某市在道路改造过程中，需要甲、乙两个工程队来完成这一工程已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？24如图，abc中，ab=ac，a=36，ac的垂直平分线交ab于e，d为垂足，连接ec（1）求ecd的度数；（2）若ce=5，求bc长湖南省郴州市芙蓉中学20152016学年度八年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共27分）1在代数式3x中，分式的个数是（）a4个b3个c2个d1个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：3x+，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，+，分母中含有字母，因此是分式故选a【点评】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式2能使分式有意义的x的取值范围是（）ax=4bx4cx=4dx4【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义的条件：分母不等于零，据此列出不等式4x160，通过解该不等式求得x的取值范围【解答】解：依题意得：4x160，解得x4故选：b【点评】本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零3下列计算正确的是（）abcxyd【考点】分式的乘除法【专题】计算题；分式【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式=，错误；b、原式=，正确；c、原式=，错误；d、原式=，错误，故选b【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4当x=3，y=2时，代数式的值是（）a8b8cd【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=3，y=2代入进行计算即可【解答】解：原式=，当x=3，y=2时，原式=故选c【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键5某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（）abcd【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】压轴题【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得：=故选：c【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键6一个三角形的两边长分别为4和7，则此三角形的第三边的取值范围是（）a3x11b4x7c3x11dx3【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的第三边大于两边之差而小于两边之和，进行计算【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于两边之差，即74=3，而小于两边之和，即7+4=11故选a【点评】此题考查了三角形的三边关系，能够根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围7如图，在abc中，d是bc延长线上一点，b=40，acd=120，则a等于（）a60b70c80d90【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知acd=a+b，从而求出a的度数【解答】解：acd=a+b，a=acdb=12040=80故选：c【点评】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系8下列命题中的真命题是（）a在所有连接两点的线中，直线最短b经过两点有一条直线，并且只有一条直线c内错角互补，两直线平行d如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直【考点】线段的性质：两点之间线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；垂线；平行线的判定【分析】答题时首先理解直线、线段的定义，直线平行的定理，然后对各个选项进行判断【解答】解：a、在所有连接两点的线中，线段最短，故a错误，b、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故b正确，c、内错角相等，两直线平行，故c错误，d、如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直，故d错误故选b【点评】本题涉及知识点较多，但比较简单，熟记概念定理是正确解题的关键9到三角形三个顶点距离相等的是（）a两边垂直平分线的交点b两角平分线的交点c两条高的交点d没有这样的点【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可【解答】解：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，到三角形三个顶点距离相等的是两边垂直平分线的交点，故选：a【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键二、填空题（每小题3分，共24分）10若，则x=3；若，则x=10【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：=23，则x=3；若=101，则x=10，故答案为：3，10【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键11当a=3时，分式的值为0【考点】分式的值【分析】将a=3代入分式进行计算即可【解答】解：当a=3时，原式=0故答案为：0【点评】本题主要考查的是分式的值，掌握有理数的计算法则是解题的关键12已知，则的值为【考点】比例的性质【分析】利用两內项之积等于两外项之积列式整理即可得解【解答】解：=，3a3b=a，2a=3b，=故答案为：【点评】本题考查了比例的性质，熟记两內项之积等于两外项之积是解题的关键13方程=0的解是x=2【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】观察方程可得最简公分母是：x，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答【解答】解：方程两边同乘以x，得5+x3=0，解得x=2经检验：x=2是原方程的解【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根14已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，且它的周长小于20cm，则第三边长为5cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据5cm和8cm为腰长分类讨论即可【解答】解：当5cm边长为腰时，三角形的三边为5cm、5cm、8cm5+5+8=1820，合题意当8cm为腰时，三角形的三边为5cm、8cm、8cm8+8+5=2120，不符合题意三角形的第三边长为5cm故答案为：5cm【点评】本题主要考查的是等腰三角形的性质，三角形的三边关系，分类讨论是解题的关键15每个命题由条件、结论两部分组成如果一个命题是错误的，那么这个命题叫做假命题【考点】命题与定理【分析】根据命题是判断性语句，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，可得答案【解答】解：每个命题由 条件、结论两部分组成如果一个命题是错误的，那么这个命题叫做假命题，故答案为：条件，结论，假命题【点评】本题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题16在abc中，ab=ac，b=2a，则a=36，b=72，c=72【考点】等腰三角形的性质【分析】设a=x，则b=c=2x，再由三角形内角和定理求出x的值即可【解答】解：ab=ac，b=c，设a=x，则b=c=2x，a+b+c=180，x+2x+2x=180，解得x=36，a=36，b=72，c=72，故答案为：36，72，72【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键17线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可【解答】解：线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，故答案为：垂直平分线；相等；垂直平分线上【点评】本题考查的是垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键三、解答题18先化简，再求值（1）ab+，其中a=4，b=5（2），其中x=1【考点】分式的化简求值【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=4，b=5代入进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=1代入进行计算即可【解答】解：（1）原式=+=，当a=4，b=5时，原式=（2）原式=（）=x2；当x=1时，原式=12=1【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键19解下列分式方程：（1）=0（2）=2【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可确定出分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：x+1+x1=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；（2）去分母得：x4=2x+23，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根20如图，在abc中，abc=52，acb=100，ad平分bac，求bad的度数【考点】三角形内角和定理【分析】首先利用三角形内角和定理计算出bac的度数，再利用角平分线的性质可得bad的度数【解答】解：abc=52，acb=100，bac=18010052=28，ad平分bac，bad=bac=28=14【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，以及角平分线的性质，关键是掌握三角形内角和为18021已知：如图，m、n是线段ab的垂直平分线cd上的两点求证：man=mbn【考点】线段垂直平分线的性质【专题】证明题【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到ma=mb，na=nb，根据等腰三角形的性质得到mab=mba，nab=nba，得到答案【解答】证明：m、n是线段ab的垂直平分线cd上的两点，ma=mb，na=nb，mab=mba，nab=nba，man=mbn【点评】本题考查线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键22作出如图abc中边bc上的高【考点】作图复杂作图【分析】从a点向cb的延长线作垂线，垂足为点d，则ad为bc边上的高【解答】解：作图如下：ad为bc边上的高【点评】本题主要考查了作图复杂作图，关键是熟悉三角形的高的一些基本画图方法四、综合运用（每小题8分，共16分）23某市在道路改造过程中，需要甲、乙两个工程队来完成这一工程已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同问