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初二第一学期复习一、选择题(3分8=24分)1. 已知中，且BC=AB，则 等于（ ）A B C D不能确定 2. 如果用配方法解一元二次方程，则方程可变形为（ ） 3.下列各式中，计算错误的是（） 4. 下列命题中真命题是（） 如果两个直角三角形的两条边对应相等，那么这两个直角三角形全等如果两个直角三角形的一条边和一个锐角对应相等，那么这两个直角三角形全等如果两个直角三角形的两个角对应相等，那么这两个直角三角形全等如果两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等，那么这两个直角三角形全等第5题5如图，是函数的图象上任意两点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（ ）A. B. C. = D由,两点的位置确定6已知一个矩形的面积为24cm2，其长为y cm，宽为x cm，则y与x之间的函数关系的图象大致在（）.第一、三象限，且y随x的增大而减小 . 第一象限，且y随x的增大而减小.第二、四象限，且y随x的增大而增大 . 第二象限，且y随x的增大而增大7下列说法正确的是（ ） A.一个定理的逆命题就是这个定理的逆定理B.原命题和逆命题同真同假C.到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线D.如果CA=CB, 则过点C垂直AB的直线必平分线段AB第8题8. 如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”他们仅仅少走了（ ）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 A. 6步 B.5步 C. 4步 D. 2步二、填空题(3分12=36分)9. 已知函数，则自变量的取值范围是 . 10.已知函数，则 . 11. 已知直角坐标平面上点P（3，-2）和Q（-1，6），则PQ= . 12. 方程的解是 13. 已知函数的图像经过点（2，5），则实数k= 14. 已知关于x的方程有实数根，则实数m的取值范围是 15. 已知实数在数轴上的位置如图所示，化简= 第15题a-116. 已知直角三角形斜边长是6，则以斜边的中点为圆心，斜边上的中线长为半径的圆的面积是 . 17. 已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是 .18.请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题，则这个原命题是： E第19题BADC19.如图，已知中，cm， cm现将进行折叠，使顶点重合，则折痕 cm20.已知直角三角形两边，的长满足，则第三边长为_三、简答题(本大题共4题，满分22分,21题4分,22题5分,23题5分,24题8分)21.(5分)解方程：3解： 22.(4分)如图，已知和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到的两边的距离相等.（要求在原图上尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作图过程和理由.）23. (5分) 如图，AB/CD，AB=EC，BC=DE，BC与DE交于点.求证：BCDE.24. (8分) 已知：等腰三角形一边上的高是另一边的一半，求顶角的度数.四、解答题(本大题共2题，满分18分,25题8分,26题10分)25(8分) 已知：在中，AC=BC，M是AC的中点，联结BM，CFMB,F是垂足，延长CF交AB于点E.求证：.26(10分)已知正比例函数与反比例函数图像的交点到x轴的距离是3，到y轴的距离是4求这两个函数的解析式.一、选择题（本题共6小题，每小题2分，满分12分）1下列方程中，属于无理方程的是（ ）A B C D2已知一次函数，则下列判断错误的是 （ ）A直线在轴上的截距为B直线不经过第二象限C直线在轴上方的点的横坐标的取值范围是D该一次函数的函数值随自变量的值增大而增大3用换元法解方程，若设，则原方程可化为（ ）A B C D4在2008中国乒乓球公开赛女子单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ）A冠军属于中国选手 B冠军属于外国选手C冠军属于中国选手甲 D冠军属于中国选手乙5下列判断中正确的是（ ）A四边相等的四边形是正方形B四角相等的四边形是正方形C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形6如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，联结AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（ ）A3对 B4对 C5对 D6对二、填空题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）7方程的解是。8方程的解是。9根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果。10关于的方程，当时，该方程的解是。11已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）之间的关系如图所示，那么不挂重物时的弹簧的长度是厘米。12为了解决“看病贵，药价高”的问题，国家相继降低了一批药品的价格，某种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的元降至元，如果平均每次降价的百分率为，则根据题意所列方程为。13如图甲，有张写有汉字的形状完全相同的卡片，它的背面都相同，现将它们洗匀后，背面朝上摆放（如图乙所示），从这张卡片中任意翻开一张是汉字“众”的概率是。 14如果一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是15如图，梯形ABCD中，AD/BC，MN是它的中位线，已知AD=5，MN=7，那么16把一张长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，其理由是。17已知平行四边形ABCD中，设，则用向量、表示向量。18如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，如所围成的四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD需满足的条件是。（只需写出一个符合要求的条件）三、解答题（本题共7小题，满分52分）19（本题满分6分）解方程：20（本题满分6分）解方程组：21（本题满分6分）已知向量、求作：（要求写出作法及结论，并保留作图痕迹）22（本题满分6分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，已知AB=13cm，AC=24cm。（1） 求：菱形ABCD的面积；（2） 如过点D作，垂足为E，求DE的长23.（本题满分8分）某学校准备用2400元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，现学校决定用这些钱购买甲、乙两种学习用品，且使乙种学习用品的件十是甲种学习用品的件数的2倍，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？应分别购买多少件？24（本题满分8分）如图，梯形ABCD中，AD/BC，BC=3AD，M、N为底边BC的三等分点，联结AM，DN。（1） 求证：四边形AMND是平行四边形；（2） 联结BD、AC，AM与对角线BD交于点G，DN与对角线AC交于点H，且。试判断四边形AGHD的形状，并证明你的结论。25（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴交于点，且与直线平行。（1） 求：直线的函数解析式及点的坐标；（2） 如直线上有一点，过点作轴的垂线，交直线于点，在线段上求一点，使是直角三角形，请求出点的坐标。一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）1计算：= 2方程的根是 3函数的定义域是 4化简二次根式= 5在实数范围内分解因式：= 6如果函数，那么= 7已知关于x的方程有两个相等的实数根，则k= 8某工厂七月份产值是100万元，计划九月份的产值要达到169万元，如果每月的产值的增长率相同，则增长率为 9已知y是x的反比例函数，且当时，则当时，_10命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 11经过线段AB两个端点的圆的圆心的轨迹是 12已知在RtABC中，C=90，AB=10cm，AC=6cm，那么BC= cm13在直角坐标平面中，如果线段AB的两个端点坐标分别为（4，1）和（1，3），那么线段AB的长为 14如图，已知，B=D，在求证BC=DC的过程中，正确添加一条辅助线的方法是：联结 15如图，已知在等腰ABC中，如果AB=AC，A=40，DE是AB 的垂直平分线，那么DBC= 度16如图，RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的中线，AC比BC长3cm，如果CBDAE ADC的周长为12cm，那么BDC的周长为 cmDCBACBDA （第14题） （第15题） （第16题）二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）17下列关于的方程一定有实数解的是（ ）（A） （B）（C） （D） 18下列结论中正确的个数有（ ）（1）不是最简二次根式； （2）与是同类二次根式；（3）与互为有理化因式； （4）是一元二次方程；（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个19已知函数中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像可能是（ ）xyOxyOxyOxyO (A) (B) (C) (D)20已知a、b、c分别是ABC 的三边，根据下列条件能判定ABC 为直角三角形的是（ ）（A） （B） （C） （D）三、（本大题共6题，每题7分，满分42分）21计算：解：22解方程：解：FGACDEB23已知：如图，在ABC中，CDAB垂足为D，BEAC垂足为E，联结DE，点G、F分别是BC、DE的中点求证：GFDE证明：（第23题）ABCDE（第24题）24已知：如图，在RtABC中，A=90，CD平分ACB交边AB于点D，DEBC垂足为E，AD=BD求证：BE=CE证明：DCAEB25已知：如图，在四边形ABCD中， ADBC，AB=BC+AD，AE平分BAD交CD于点E求证：BEAE证明：（第25题）26某建筑工程队在工地一边靠墙处用64米长的铁栅栏围成一个长方形的临时仓库，可利用的墙长是32米，铁栅栏只围三边，围成的长方形形面积是510平方米，求按以上要求所围成长方形的两条邻边的长解：（第26题）四、（本大题共2题，第27题9分，第28题9分，满分18分）27为了预防“流感”，某学校对教室采用“药熏”消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物4分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为8毫克请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时，y关于x的函数解析式及定义域；（2）求药物燃烧完后，y关于x的函数解析式及定义域；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？解：（1）（第27题）（2）（3）28已知：如图，等边ABC的边长是4，D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合），联结AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F（1）求BDE和DCF的周长和；（2）设CD长为x，BDE的周长为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当BDE是直角三角形时，求CD的长解：（1）（第28题）（2）（3）一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1下列函数的解析式中，表示一次函数的是（ ）（A）（B）（C）（D）2下列方程中，有实数解的是 （ ）yOxBA 第3题图（A）（B）（C）（D）3如图，直线经过点和点，则关于的不等式的解集为（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.ABCDEF第4题图4在中，点分别在上，且，下列四个判断中不正确的是（ ）（A）四边形是平行四边形（B）如果，那么四边形是矩形（C）如果，那么四边形是菱形（D）如果平分，那么四边形是菱形DBACO第5题图5如图，梯形中，为对角线与的交点，那么下列结论正确的是 （ ）（A）；（B）；（C）；（D）6下列事件中，属于不可能事件的是 （ ）（A）某个数的绝对值小于0（B）某个数的相反数等于它本身（C）某两个数的和小于0（D）某两个负数的积大于0二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7已知一次函数的图像与直线平行，那么这个一次函数的解析式是 8方程的根是 9方程的根是 10把二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是 11用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是 12小明掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数大于4的概率是 13十二边形的内角和等于 度14已知菱形中，边长，那么该菱形的面积等于 ABCEFM第18题图P15如图，平行四边形ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为18cm，那么的周长是 cmABCDACDBEO第15题图第16题图16如图，梯形中，如果，那么CD的长是 17已知矩形中，那么点到的距离为 18在中，为边上一动点，于，于，为中点，那么的最小值为 三、解答题（本大题共8题，满分52分）19（本题满分5分）解方程组：ACEBD20（本题满分6分）已知：如图，在等腰梯形中， 交于点，联结（1）填空：_； _；（2）在图中求作：（不要求写作法，但要写出结论）21（本题满分6分）已知：如图，在等腰梯形中，点是延长线上一点，.（1）求证：；（2）判断的形状，并说明理由22（本题满分5分）有4张不透明的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，且除正面写有不同的数字外，其它均相同将这4张卡片背面朝上洗匀后，放在桌面上现在先从中随机抽出一张卡片，将卡片上的数字作为十位上的数字，然后将该卡片放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将卡片上的数字作为个位上的数字（1）请用树状图展示所有等可能结果；（2）求组成的两位数恰好是4的倍数的概率23（本题满分6分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图像（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）请根据图像所提供的信息，解决如下问题：（1）乙车所行路程与时间的函数解析式是_，定义域是_；（2）两车在途中第二次相遇时，它们距出发地_千米；（3）两车在途中第一次相遇时，它们距出发地_千米AODPBFCEy（千米）x（小时）480681024.524（本题满分6分）两地相距18千米，甲工程队要在两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1千米，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务求甲、乙工程队每周各铺设多少千米管道？25（本题满分8分）已知：如图1，点是线段上一点，在的同侧作和，使，联结，点分别是的中点，顺次联结（1）证明四边形是菱形；ABDEFPHG图1C（2）当点在线段的上方时，若，其余条件不变，如图2，请判断四边形的形状，并说明理由 C图2ABPCDEFGH26（本题满分10分）已知：如图1，在等腰梯形中,是梯形中位线.,.（1）求点到的距离；（2）点为线段上的一个动点，过点作，垂足为，过点作交折线于点，联结，设 当点在线段上时（如图2），设四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域； 当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，ABCDEFPNM图3 请直接写出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.ABCDEFNPM图2ABCDEF图1一、选择题（每小题2分，共12分）1一次函数的截距是（ ）(A)4； (B)-4； (C)2； (D)-2.2下面的方程组，不是二元二次方程组的是（ ）(A) (B) (C) (D) 3在ABCD中，A=30,则D的度数是（ ）(A)30; (B) 60; (C) 120； (D) 150.4如图，DE是的中位线，下面的结论中错误的是（ ）（A）; （B）DE; （C）; （D）. 5如图，在ABCD中，等于（ ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 6将一个圆盘分为圆心角相等的8个扇形，各扇形涂有各种颜色，如图.任意转动转盘，停止后指针落在每个扇形内的可能性大小都一样（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）.则指针落在红色区域的概率是（ ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 二、填空题（每小题3分，共36分） 7方程的解是 8如果过多边形的一个顶点共有3条对角线，那么这个多边形的内角和是 .9已知O是ABCD的对角线AC与BD的交点，AC=6，BD=8，AD=6，则OBC的周长等于 10如图，已知菱形ABCD中，ABC是钝角，DE垂直平分边AB，若AE=2，则DB= .11如图，已知梯形ABCD中，ABCD，DECB，点E在AB上，且 EB=4，若梯形ABCD的周长为24，则的周长为 12已知等腰梯形的一条对角线与一腰垂直，上底与腰长相等，且上底的长度为1，则下底的长为 13如果一个等腰梯形的中位线的长是3cm，腰长是2cm，那么它的周长是 cm14如图，点D、E、F分别是三边的中点，则向量的相等向量是 ，相反向量是 ，平行向量是 （各写一个）. 15 16“顺次联结四边形四条边中点的四边形是矩形”是 事件（填“必然”或“随机”）17掷一枚质地均匀的骰子（各面的点数分别为1,2,3,4,5,6），对于下列事件：（1）朝上一面的点数是2的倍数；（2）朝上一面的点数是3的倍数；（3）朝上一面的点数大于2.如果用分别表示事件（1）（2）（3）发生的可能性大小，那么把它们从大到小排列的顺序是 18从-1,1中任取一个数作为一次函数的系数k，从-2,2中任取一个数作为一次函数的截距b，则所得一次函数经过第一象限的概率是 三、解答题（19、20题，每题5分；21、22题，每题6分，共22分）19已知一次函数的图像过点（1,2），且与直线平行求一次函数的解析式.20解方程：.21已知：如图，AEBF，AC平分BAD，交BF于点C，BD平分ABC，交AE于点D，联结CD.求证：四边形ABCD是菱形22如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、B、C的坐标分别为（2,0）、（-1,3）、（-2，-2）.（1）在图中作向量；（2）在图中作向量；（3）填空： .四、解答题（23、24题，每题7分；25、26题，每题8分，共30分）23解方程组：24一个不透明的口袋里装有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都相同（1）摸出一个球再放回袋中，搅匀后再摸出一个球.求前后都摸到红球的概率（请用列表法或画树状图法说明）.（2）若在上述口袋中再放入若干个形状完全一样的黄球，使放入黄球后摸到红球（只摸1次）的概率为，求放入黄球的个数. 25如图，ABCD是正方形，点G是线段BC上任意一点（不与点B、C重合），DE垂直于直线AG于E，BFDE，交AG于F.（1）求证：；（2）当点G在BC延长线上时（备用图一），作出对应图形，问：线段AF、BF、EF之间有什么关系（只写结论，不要求证明）？ （3）当点G在CB延长线上时（备用图二），作出对应图形，问：线段AF、BF、EF之间又有什么关系（只写结论，不要求证明）？26如图，在直角梯形COAB中，CBOA，以O为原点建立直角坐标系，A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,8），CB=4，D为OA中点，动点P自A点出发沿ABCO的线路移动，速度为1个单位/秒，移动时间为t秒（1）求AB的长，并求当PD将梯形COAB的周长平分时t的值，并指出此时点P在哪条边上；（2）动点P在从A到B的移动过程中，设APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，并指出t的取值范围；（3）几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1:3的两部分？求出此时点P的坐标.一、选择题（本大题共8题，每题3分，满分24分）1.已知ABC内一点P,如果点P到AB、AC两边的距离相等，则点P（ ）A. 在BC边的垂直平分线上 B. 在BC边的高上C. 在BC边所对角的平分线上 D. 在BC边的中线上 2.已知下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 当a 0时,化简:3.已知直角三角形的斜边长为10 cm，一条直角边长为6 cm，则此直角三角形的另一条直角边长为（ ）A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 4 cm4.下列命题中，真命题的个数是（ ）如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等；如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等；如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等；如果两个直角三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形全等。A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.在二次根式:、中，与 是同类二次根式的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.若函数的图像过（1,2）点，则关于x的方程根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根 B.有两个实数根C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根7.下列命题中，逆命题不正确的是（ ）A.两直线平行，同旁内角互补 B.对顶角相等 C.直角三角形的两个锐角互余 D.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 8.已知反比例函数的图像经过点(，),则该函数的图像（ ）A. 在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大 B. 在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而减小 C. 在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而增大 D. 在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小 二、填空题（本大题共10题，每题2分，满分20分）9.反比例函数的图像经过点（4， ）。10.函数的定义域是 。11.如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的底角等于 度。12.关于x的方程的解是 。13.将命题：“两直线平行，内错角相等”改写成：“如果,那么”，改写后的命题是： 。14.的平方根是 。15.在实数范围内分解因式：= 。16. 以矩形OABC的顶点O为原点，分别以边OA、边OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的直角坐标