辽宁省沈阳市第十五中学高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 快乐学习之化学试验室 .doc

辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 快乐学习之化学试验室 【研究目的】利用图形计算器，设计一个水滴从试管落入烧杯的实验，从而对函数的构造，定义域的设置以及动态函数进行深入了解。【研究过程】v 通过限制定义构造直线函数，形成烧杯的一部分v 再通过构造一个半圆并限制其定义域使之形成烧杯底部v 构造四条两两平行的直线并限制其定义域使之形成一张桌子v 构造两个定义域受限制的平行直线作试管的一部分v 再构造一个半圆v 最后利用动态函数设计一个圆心含参数的圆作为水滴v 设定参数范围并试运行v 试验成功【研究步骤】v 第一步：打开动态如函数界面a. 按o 打开图形计算器。打开如图1的界面。b. 通过按数字键 6。打开动态图函数窗口，如图2 【图1】【图2】v 第二步：构造直线函数，设计烧杯a. 输入函数【按键步骤】m6n2f+1,l+z1n2$,z3n4$l-lb. 输入函数【按键步骤】m6nnnnn2f+3,l+-1,-z1n2$l-lc. 输入函数【按键步骤】$2.5,l+-z3n4$,z3n4$l-ld. 输入函数【按键步骤】nnn-2f+3,l+z1n2,1l-le. 输入函数【按键步骤】nnnnnnnnnn$-2f+1,l+-z3n4$,-z1n2$l-lv 第三步：构造半圆，设计烧杯底输入函数【按键步骤】m6-ls1-fs$+1lv 第四步：构造四条两两平行的线段，设计桌面a. 输入函数【按键步骤】m6nnnn2f+5,l+-3,-2l-lb. 输入函数【按键步骤】nnnnn2f-9,l+4,5l-lc. 输入函数【按键步骤】nnnnn1,l+-2,5l-ld. 输入函数【按键步骤】nnnnn-1,l+-3,4l-lv 第五步：构造直线和半圆，设计试管a. 输入函数【按键步骤】m6bbbbbbbb4,l+1,3l-lb. 输入函数【按键步骤】nnnnn5,l+1,3l-lc. 输入函数【按键步骤】nnnnnlsz1n4$-jf-3ks$+4.5,l+3,3.5l-ld. 输入函数【按键步骤】nnnnn-lsz1n4-jf-3ks$+4.5,l+3,3.5l-lv 第六步：利用动态函数构造一个圆心含参数的圆，设计水滴a. 输入函数【按键步骤】m6nnnnnnnnlsz1n9$-fs$+aflb. 输入函数【按键步骤】nnnnn-lsz1n9$-fs$+aflv 第七步：设定参数v 第八步：试运行，完成【过程收获】 设计过程中我还是遇到了不少困难，这个设计最初本来是想做一个天平，设计一个“物理实验”，但最后由于所需变量和函数太多，机器和我都无法支撑所以无疾而终。因此想了设计这个“化学实验”。这个函数的难度在于线与线之间的交点需要自己手动计算，再通过约束定义域来达到我想要的效果，而在构造半圆的时候尤其需要小心，一个半径或是定义域按错了就会导致圆“不见了”。图像中的圆底烧杯本来应该全身都设计为蓝色，但由于机器只支持四个蓝色函数，并且我也没有修改成功，所以无奈之下，只好把烧杯上面设计成红色。看起来虽然有