数学人教版六年级下册鸽巢原理教学设计及反思.doc

小学数学人教版六年级下册鸽巢原理 芙蓉区育英学校 袁冬芳教学目标： 知识目标：1、 理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用其解决相关实际问题；2、 理解“鸽巢原理”的基本规律，并能初步运用其规律解决相关问题。能力目标：1、会选择合适的方法来探究“鸽巢原理”；2、通过操作、观察、比较、说理等活动，使学生经历探究规律的过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。教学重点：1、 经历探究过程，理解基本方法和基本规律2、 初步运用规律解决简单相关问题。教学难点：1、 理解这个“至少数”的意义；2、 理解“至少数”与“平均分”的联系教学准备： 课件教学过程：一、 猜谜导入师：老师任意点你们班3个同学，你们能猜：这3个同学中至少有几名同学性别相同？生猜。师：能说说你猜的理由么？生陈述。师揭示课题并板书：鸽巢原理二、 新课（一）理解至少数的意义及价值1、提问：替代品笔和笔筒的分别对应鸽巢的什么？ 板书：笔和笔筒并连线课题中的鸽和巢2、课件出示：4支笔放入3个笔筒中，一共有几种不同情况？要求：1、先独立思考，尝试如何将不同情况有序又不重复的展示出来；2、再小组交流，说说自己的想法及所得结果。师巡视学生的不同展示方法及倾听孩子们的交流。3、 反馈： 指名孩子们于投影机上展示自己的方法（基本方法及其择优）。孩子们可能出现的方法：a、利用手中实物实际操作 b、画图法（不同形式） c、数字列举等展示过程中明确：放笔情况与顺序无关；列举时如何有序展示。 比较：你们认为刚才的这么多种方法中哪个的方法最简单？ 小结：有序数字列举简单实用。 板书： 4，0，0 ，1，0 ，2，0 2， 1，1 指板书4种不同情况，问：所有情况中放笔最少的笔筒中有几支？（0）指名答。师：“4支笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有0支笔！”对袁老师所说的这句话你们有何看法？小结并引导：0作为至少数没有研究的意义与价值，那这个至少数你认为到底是哪个？说说你的理由？生陈述。据生陈述小结：找至少数首先要列举出所有的情况，然后从各种情况中放笔最多的笔筒里找最少的数。这个数是至少数中的极限值。4、 分组练习（找至少数），反馈时板书各种情况。5支笔放入3个笔筒中 5支笔放入2个笔筒中3支笔放入3个笔筒中（二）理解平均分与至少数的联系1、比较，研究正好平均分的情况师：观察以上4例，你们认为哪个最独特？说出你的理由？生陈述。据生答小结：关键点：最独特之处是正好平均分了，且平均分后所得的结果就是至少数；平均分与数学中的什么运算有关？（除法）据生答板书：平均分（）及相关算式2、观察，研究不能正好平均分的情况 师：指不能正好平均分的情况，问：观察这几个不能正好平均分的情况，找至少数是否也有平均分的痕迹呢？找找看。 指名答 据生答小结：当不能正好平均分时，我们将剩余的也尽量平均分，这样就能很快找到至少数。 算式呈现师：既都与平均分有关，能否用算式体现？生陈述，师板书各算式：43=11 53=12 52=21 33=13、小练习：利用刚才发现的方法找至少数8放3 7放4 24放5 4放2反馈时板书算式。（三）发现规律1、分类师：这8例可以分为两类，怎么分？说说你的理由？生陈述。据生答板书：有余 无余2、观察发现至少数与商的关系师：观察这些至少数，你们发现它与每个算式中的哪个数紧密相关？说说你的理由。生陈述。3、据生答总结：当鸽子正好平均分到每个鸽巢中时，总有一个鸽巢中的至少数正好是：商；当鸽子不能正好平均分到每个鸽巢中时，总有一个鸽巢中的至少数是：商+1。三、全课总结，布置作业四、板书设计：辅板书： 主板书： 鸽巢原理 4，0，0 平均分（），1，0笔笔筒商余数至少数，2，02， 1，15，0，0 22 34，1，0 8 2 2 有余：商+13，2，0 7 4 3 3，1，1 24 5 4 4无余：商2，, 3 1 5，0， 4 2 2 4，1，3，2，0，0，1，0，鸽巢原理教学反思 芙蓉区育英学校 袁冬芳鸽巢原理又叫抽屉原理，是小学数学人教版六年级下册第五单元的教学内容。这个内容奥数中三年级就有学习，原小学教材里是没有这个内容的，现在这个内容进入人教版六年级下册的教材。作为奥数学习内容，它肯定是有难度的，因此如何把握这个内容的度我反复思考！最后确定根据学生的思维特点，六年级孩子的抽象思维水平有了一定的发展，能够根据具体实例抽象出比较简单数学的规律，我确定：既要让孩子们掌握鸽巢原理找至少数的基本方法（列举法），也要通过观察、比较、说理，抽象出找至少数的规律。这就是我本节课最基本的目标。通过本次课堂实践，有以下几点体会：一、 猜谜导入，既引起学生学习的兴趣，又让孩子们感受鸽巢原理与生活的联系。课始，让孩子们猜：老师任意选本班3位同学中至少有几位性别相同？平时数学学习有点困难的孩子都能积极举手回答，并说出准确答案和简单陈述自己的想法。当大家都认同她答案时，这孩子脸上露出的笑容，我感受到她对自己的信心！好高深的鸽巢原理通过一个生活化的简单设计，让孩子们有学好它的信心和兴趣了！二、 个人认为：本课作为一堂常规课，充分体现了数学味。1、 通过找至少数的基本方法，层层推进，抽象出找至少数的规律。新课由4支笔放入3个笔筒的探究入手 总结出基本方法并择优：有序列举，数字展示 在展示中发现最小的数是0，做出总有一个笔筒中至少数是0的结论发现问题：研究0作至少数没意义，从而感受至少数的意义：指的是每种情况中放笔最多的笔筒里的最小的数。课堂上一个孩子说出：2是至少数的极限值，是孩子思维智慧火花的闪现 小练习，巩固基本方法 比较、说理，发现找至少数与平均分的联系 想到用除法算式表示 观察所有算式，分类，抽象出规律。 2、提具有思维价值的问题，让孩子们的思维品质的宽度及深度都逐步得以发展。 （1）4支笔放入3个笔筒中，一共有多少种不同情况？没为学生准备实物，让他们自己想办法解决问题。巡视过程中，学生的方法多样： 画图就有不同的形式，还有利用手中实物进行操作的，直接数字列举的等等。介绍各种方法的过程，实际就是思维宽度的渗透培养，方法的择优又是思维品质往纵深发展。（2）4支笔放入3个笔筒中，所有的情况呈现后，发现最小的数是0，问：4支笔放入3个笔筒中总有一个笔筒中至少有0支笔。你觉得这句话合理么？这个问题撞击了孩子们思维，在外学过奥数的知道是2，可这个0更小哦，貌似更准确，逼她重新思考，并寻找突破点，更加深入理解至少数的意义及价值。（3）比较4笔放3筒、5笔放3筒、5笔放2筒、3笔放3筒的各种情况，问：你认为哪个最独特？独特之处在哪里？引出平均分，从而建立与除法的联系。 等等。这样