辽宁省沈阳龙玉元商贸有限公司中考数学模拟试题（1）.doc

辽宁省沈阳龙玉元商贸有限公司2013年中考数学模拟试题（1）一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1-7的倒数是（ ）7 -7 - 2下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）圆柱 圆锥 三棱柱 正方体6由四舍五入法得到的近似数68103,下列说法中正确的是（ ）a精确到十分位，有2个有效数字 b精确到个位，有2个有效数字c精确到百位，有2个有效数字 d精确到千位，有4个有效数字（第题图）7 在等腰三角形abc中，ab=ac，一边上的中线bd将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）a7 b7或11 c11 d7或10 如图，方格纸的两条对称轴相交于点，对图分别作下列变换：先以直线为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；先以点为中心旋转，再向右平移1格；先以直线为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图变换成图的是（ ）第9题abcd9如图，圆内接四边形abcd是由四个全等的等腰梯形组成，ad是o的直径，则bec的度数为（ ）a15b30c45d60bcdanm10如图，在平行四边形中，点为的中点，与相交于点，那么( )a、 b、 c、 d、 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.（第12题图）数轴上离开-2的点距离为3的数是 _2已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 3如图，有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为_01010014在0中，半径r=5，ab、cd是两条平行弦，且ab=8，cd=6，则弦ac=_5二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点o（0，0）对称的图象的解析式是_16已知在直角abc中，c=900，ac=8，bc=6，则abc的外接圆半径长为_，abc的内切圆半径长为_，abc的外心与内心之间的距离为_。 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共96分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.（本小题满分10分）先化简再求值:，并从不等式组 x 3(x-2) 2 的解中选一 4x 2 5x + 1 个你喜欢的数代入，求原分式的值18（本小题满分10分）如图是一个以线段bc为直径的半圆，请用直尺和圆规画出一个300的角，使这个角的顶点在直径bc上或半圆弧bc上。（要求保留痕迹）19（本小题满分12分）已知圆锥的侧面积为162.（1）求圆锥的母线长l()关于底面半径r()之间的函数关系式；（2）写出自变量r的取值范围；（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为900的扇形时，求圆锥的高。20（本小题满分12分）如图，为o的直径，交于，（1）求证：（2）求ab长 22（本小题满分12分） 某酒店的客房有三人普通间、双人普通间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天）三人普通间150双人普通间140一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间。（1）用含x的代数式表示y；（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进的三人普通间和双人普通间各多少间？23（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于a、b两点，点p(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以p为圆心，3为半径作p。（1）连结pa，若pa=pb，试判断p与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以p与直线l的两个交点和圆心p为顶点的三角形是正三角形？（本小题满分14分）如图，抛物线与x轴交a、b两点（a点在b点左侧），直线与抛物线交于a、c两点，其中c点的横坐标为2（1）求a、b 两点的坐标及直线ac的函数表达式； （2）p是线段ac上的一个动点，过p点作y轴的平行线交 抛物线于e点，求线段pe长度的最大值；（3）点g是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点f，使a、c、f、g这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的f点坐标；如果不存在，请说明理由2013年中考模拟试卷(一)参考答案及评分标准 一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案cd dcba二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)或-5 （只写一个正确答案得2分；考生给出的答案中含有错误答案的，一律给0分） -1，3（评分标准：与第11题同） 14. ,5,7 （只写出一个正确答案的得1分，只写出两个正确答案的得2分，考生给出的答案中含有错误答案的，一律给0分） 15y=_-x2-2x+3（写成顶点式也对）16依次填5，2， （分值：1分 + 1分 + 2分）三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共96分) （本小题满分10分）原式= -4分，不等式组的解是-3x2 -3分当x = 2时，原式 = - -3分8（本小题满分10分）痕迹清楚且图形正确给7分，结论3分。9（本小题满分12分）（1）s = rl = 16 l = -4分（2）l = r 0 0r4 -4分(3) = 900 = 3600， l=4r 又l = r = 2 ，l = 8 ，h = 2 -4分21、（本小题满分12分）解：如图，过点c作cdab交ab于点d. -1分探测线与地面的夹角为30和 60cad=30，cbd=60 -1分在rtbdc中， -2分在rtadc中， -2分 -3分 -2分答：生命所在点c的深度大约为2.6米。 -1分22、（本小题满分12分） (1)解： 3x + 2y = 50 y = -x + 25 (x、y是正整数)-3分 （2）解：由题意得 150x + 140(-x + 25) = 3000 x -x + 25 -3分 x 10 -2分 x是正整数 x = 9, 10 -2分当x = 9时,y =125(不合题意，舍去) -1分当x = 10时,y = 10 答该旅游团住进的三人普通间10间，住双人普通间10间 -1分（本小题满分14分）（）由直线l的解析式可知a（-4，0），b（0，-8）设op=x，则bp=8-x，ap=8-x由勾股定理得 x2 + 42 =（8-x）2 解得 x = 3 -3分 op = r = 3 p与x轴相切 -3分（2）分两种情况讨论：当圆心p在线段ob上由aob peb得 把ao=4，ab=4，pe=代入比例式得 pb= -3分 op = 8 k = 8 -2分当圆心p在线段ob的延长线上时：由aob peb同样可得 pb= op = 8 k = 8 （2分） 当k=8或8时，以p与直线l的两个交点和圆心p为顶点的三角形是正三角形。 -1分24、（本小题满分14分）解：（1）令y=0，解得或a（-1，0）b（3，0）； （2分）将c点的横坐标x=2代入得y=-3，c（2，-3）（2分）直线ac的函数解析式是y=-x-1 （1分）（2）设p点的横坐标为