辽宁省大连市高中数学 24空间直角坐标系学案 新人教B版必修2.doc_第1页
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24空间直角坐标系一学习要点：空间直角坐标系、空间距离公式二学习过程：一、基本概念和公式：空间坐标系中，坐标轴轴、轴、轴任意两条互相垂直；每两条坐标轴确定的平面、叫做坐标平面。2坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点：轴上的点的坐标的特点：，纵坐标和竖坐标都为零；轴上的点的坐标的特点：，横坐标和竖坐标都为零；轴上的点的坐标的特点：，横坐标和纵坐标都为零；坐标平面内的点的坐标特点：，竖坐标为零；坐标平面内的点的坐标特点：，纵坐标为零；坐标平面内的点的坐标特点：，横坐标为零；3已知两点的中点坐标：平面上的中点坐标公式可以推广到空间，即设,则线段中点的坐标为4一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标特点： 点关于坐标原点的对称点为；点关于坐标横轴(轴)的对称点为；点关于坐标纵轴（轴）的对称点为；点关于坐标竖轴（轴）的对称点为；点关于坐标平面的对称点为；点关于坐标平面的对称点为；点关于坐标平面的对称点为记忆的方法为：关于谁谁不变，其余的相反。如关于横轴（轴）的对称点，横坐标不变，纵坐标、竖坐标变为原来的相反数；关于坐标平面的对称点，横坐标、纵坐标不变，竖坐标变为原来的相反数。5空间两点、间的距离公式：特别的，点与原点间距离公式：二、例题：例1：在正方体中，使坐标轴的方向沿着顶点相邻的三条棱，以棱所在直线为坐标轴，取正方体的棱长作为单位长度，建立空间直角坐标系：（1）求这个正方体顶点的坐标；（2）求棱中点的坐标；（3）求平面对角线交点的坐标；（4）分别是的中点，求间距离。例2：已知，点在轴上，且，求点坐标。例3：点在坐标平面内，点的坐标为，问满足条件的点
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