线段垂直平分线的判定PPT课件.ppt

C PA PB 点P在线段AB的垂直平分线上 数学语言 AC BC MN AB MN是线段AB的垂直平分线又 P是MN上任意一点 已知 PA PB 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等 线段垂直平分线的性质 2020 1 8 1 例1 如图在 ABC中 AB AC BC边上的垂直平分线DE交BC于点D 交AC于点E 连接BE AC 10 ABE的周长是18 求AB的长 A E D C B 解 点E在BC的垂直平分线DE上 BE CE ABE的周长 18即AB AE BE 18 AB AE CE 18 AC 10 AE CE 10 AB 18 AE CE 18 10 8 2020 1 8 2 例2 如图在 ABC中 边AB BC的垂直平分线相交于点P 1 求证PA PB PC 2 点P是否在AC的垂直平分线上呢 由此你能得到什么结论 P C B A 解 1 AB BC的垂直平分线交于点P 点P是AB BC垂直平分线上的点 PA PBPB PC PA PB PC 2020 1 8 3 C PA PB 点P在线段AB的垂直平分线上 利用全等 仿照性质定理自己证明 反过来 如果PA PB 那么点P是否在线段AB的垂直平分线上 判定定理 和一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 判定定理有何作用 用途 判定一条直线是线段的中垂线 2020 1 8 4 线段垂直平分线的判定命题 如果PA PB 那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢 点P在线段AB的垂直平分线上 已知 如图 PA PB 求证 点P在线段AB的垂直平分线上 2020 1 8 5 线段垂直平分线的判定证明过程 证明 过点P作线段AB的垂线PC 垂足为C 则 PCA PCB 90 在Rt PCA和Rt PCB中 PA PB PC PC Rt PCA Rt PCB HL AC BC 又PC AB 点P在线段AB的垂直平分线上 2020 1 8 6 2020 1 8 7 垂直平分线的判定 判定 与一条线段的两个端点的距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合 PA PB 几何语言 PA PB P在AB的中垂线上 2020 1 8 8 例2 如图在 ABC中 边AB BC的垂直平分线相交于点P 1 求证PA PB PC 2 点P是否在AC的垂直平分线上呢 由此你能得到什么结论 P C B A 解 1 AB BC的垂直平分线交于点P 点P是AB BC垂直平分线上的点 PA PBPB PC PA PB PC 2 PA PC 点P在AC的垂直平分线上 2020 1 8 9 在四边形ABCD中 AB AC BD CD求证 AD是线段BC的垂直平分线 证明 AB AC 点A在线段BC的垂直平分线上又 BD CD 点D在线段BC的垂直平分线上 AD是线段BC的垂直平分线 A B C D O 2020 1 8 10 例如图 已知在 ABC中 AB AC O是 ABC内一点 BAO CAO求证 AO是线段BC的垂直平分线 A B C O 证明 在 ABO和 ACO中AB AC BAO CAOAO AO ABO ACO SAS OB OC 点O在