黑龙江省大庆市喇中高考物理 考前拔高看题 动能定理的综合应用 (2).doc

05高考考前拔高物理看题动能定理的综合应用1、如图所示，质量为m的带电粒子以一定的初速度v0由p点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直. 粒子从q点射出电场时，其速度方向与电场线成30角. 已知匀强电场的宽度为，p、q两点的电势差为u，不计重力作用，求： （1）匀强电场的场强大小。 （2）带电粒子的电荷量。答案3mv02/2u解析试题分析：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，由数学知识和平抛知识可得vy=v0，d=v0t， y=v0t，e=（2）由动能定理得：qu=m(v0)2, q=3mv02/2u.2、如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力f作用下，沿x轴方向运动，拉力f随物块所在位置坐标的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到处时的动能为()a+ a2 q& p7 g+ j; ! h b+ v; z# m, q) m m c/ c$ f: j3 v/ a d0 p; k3 i$ h- v+ b3 g 答案 c解析试题分析：根据f-x图像的面积的含义代表其做功，且因为动能定理，合外力做功等于其动能改变量，即末状态的动能大小等于合外力做功即面积大小3、冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图所示.比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线ab处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心o.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小.设冰壶与冰面间的动摩擦因数为1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至2=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶c在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出.求：为使冰壶c能够沿虚线恰好到达圆心o点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）答案s=10m解析试题分析：设运动员用毛刷檫冰面得长度为s2摩擦力为f2;则未刷的为s1所受摩擦为f1由动能定理有：f=mgf=mgs1+s2=s-fs1- fs2=0-mv02由-解得：s=10m4、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷q为圆心的某一圆周交于b、c两点，质量为m,带电量为-q的有孔小球从杆上a点无初速下滑，已知q,且ab=h=bc，小球滑到b点时速度大小为，求: (1)小球从a到b过程中电场力做的功. (2)a、c两点电势差. (3) 小球滑到c点时速度大小为多少答案解析试题分析：此题考查电场能的性质，涉及到点电荷形成的电场电势的特点、非匀强电场中电场力做功的计算、电势差的计算以及动能定理的应用.(1)设小球由a到b电场力所做的功为wab，由动能定理得mgh+wab=得wab(2)由于b、c在以q为圆心的圆周上，所以ub=uc, wab=wacwacquac uac=(3)mgh=mvc2/2-mvb2/25、如图所示，在e = 103v/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道mn连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径r =0.4m，一带正电荷q = 104c的小滑块质量为m = 0.04kg，小滑块与水平轨道间的动摩因数m = 0.2，g取10ms2，求： （1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点l，滑块应在水平轨道上离n点多远处释放？ （2）这样释放的滑块通过p点时对轨道压力是多大？（p为半圆轨道中点）答案 （1）20m（2）1.5n解析试题分析：（1）滑块刚能通过轨道最高点条件是 滑块由释放点到最高点过程由动能定理：代入数据得：s20m（2）滑块过p点时，由动能定理： 在p点由牛顿第二定律：代入数据得：n1.5n6、如图所示，m1n1、m2n2是两根处于同一水平面内的平行导轨，导轨间距离是d=0.5m，导轨左端接有定值电阻r=2，质量为m=0.1kg的滑块垂直于导轨，可在导轨上左右滑动并与导轨有良好的接触，滑动过程中滑块与导轨间的摩擦力恒为f=1n，滑块用绝缘细线与质量为m=0.2kg的重物连接，细线跨过光滑的定滑轮，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度是b=2t，将滑块由静止释放。设导轨足够长，磁场足够大，m未落地，且不计导轨和滑块的电阻。g=10m/s2，求： (1）滑块能获得的最大速度 (2）滑块的加速度为a=2m/s2时的速度 (3）设滑块从开始运动到获得最大速度的过程中，电流在电阻r上所 做的电功是w=0.8j，求此过程中滑块滑动的距离答案 （1）vm=2m/s（2）0.8m/s（3）1.4m7、如图，a、b两点所在的圆半径分别为r1和r2，这两个圆为同心圆，圆心处有一带正电为+q的点电荷，内外圆间的电势差为u。一电子仅在电场力作用下由a运动到b，电子经过b点时速度为v。若电子质量为m，带电量为e。求：【小题1】电子经过b点时的加速度大小。【小题2】电子在a点时的速度大小v0。答案【小题1】【小题2】8、如右图所示，光滑水平面ab与竖直面内的半圆形导轨在b点相接，导轨半径为r.一个质量为m的物体将弹簧压缩至a点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过b点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达c点不计空气阻力.试求： (1)当m在a点时，弹簧的弹性势能的大小； (2)物块m从b点运动到c点克服阻力做的功的大小； （3）如果半圆形轨道也是光滑的，其他条件不变，当物体由a经b运动到c，然后落到水平面，落点为d（题中未标出，且水平面足够长），求d点与b点间距离。答案(1) (2) (3) 9、如图，竖直放置的斜面ab的下端与光滑的圆弧轨道bcd的b端相切，c为圆弧最低点，圆弧半径为r，圆心o与a、d在同一水平面上，cob=30.现有一个质量为m的小物体从a点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为,求： （1）小物体在斜面上滑行的总路程； （2）小物体通过c点时，对c点的最大压力和最小压力.答案解析考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力分析：（1）由几何知识得知，斜面的倾角等于物体从a点无初速度滑下后，由于克服摩擦力做功，物体在斜面上运动时机械能不断减小，到达的最大高度越来越小，最终在be圆弧上来回运动，到达b点的速度为零物体在斜面上运动时摩擦力大小为，总是做负功，滑动摩擦力做的总功与总路程成正比，根据动能定理求解总路程（2）当物体第一次经过c点时，速度最大，对c点的压力最大，当最后稳定后，物体在be之间运动时，经过c点时速度最小，物体对c点的压力最小，根据动能定理求出最大速度和最小速度，再由牛顿运动定律求解最大压力和最小压力解答：（1）设物体在斜面上滑行的总路程为s对物体从a到b（或e）的过程，应用动能定理得解得 （2）当物体第一次经过c点时，速度最大，设为由几何知识得到，ab的长度为对a到c过程，由动能定理得：设轨道对物体的支持力，由牛顿第二定律得联立解得当最后稳定后，物体在be之间运动时，设物体经过c点的速度为，由动能定理得设轨道对物体的支持力f2，由牛顿第二定律得联立解得：由牛顿第三定律可知，物体对c点的最大压力为，最小压力为答案：（1）小物体在斜面上滑行的总路程是（2）小物体通过c点时，对c点的最大压力为，最小压力为点评：本题是动能定理与牛顿运动定律的综合应用，关键是分析物体的运动过程，抓住滑动摩擦力做功与路程有关这一特点10、如图13所示半径为r、r(rr)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道(cd)相连，如小球从离地3r的高处a点由静止释放，可以滑过甲轨道，经过cd段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，小球与cd段间的动摩擦因数为，其余各段均光滑. （1）求小球经过甲圆形轨道的最高点时小球的速度？ （2）为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象.试设计cd段的长度.答案 (1)设小球能通过甲轨道最高点时速度为v1.由机械能守恒定律得： -4分(2) 小球在甲轨道上做圆周运动通过最高点的最小速度为小球能通过甲轨道而不撞轨设cd的长度为x，小球在乙轨道最高点的最小速度为 -1分小球要通过乙轨道最高点，则需满足：得：x-3分小球到乙轨圆心等高处之前再返回，则需满足：且得：x -2分总结论：cd或cd -1分11、如图所示，倾角=300、长l=27m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接，圆弧底端切线水平。一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点a沿斜面下滑，经过斜面底端b恰好到达圆弧最高点c，又从圆弧滑回，能上升到斜面上的d点，再由d点由斜面下滑沿圆弧上升，再滑回，这样往复运动，最后停在b点。已知质点与斜面间的动摩擦因数为=/6，g=10m/s2，假设质点经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变。求： （1）质点第1次经过b点时对圆弧轨道的压力（2）质点从a到d的过程中重力势能的变化量 （3）质点从开始到第8次经过b点的过程中在斜面上通过的路程答案 设圆弧的半径为r，则质点从c到b过程，由得： n=30n根据牛顿第三定律，质点第1次经过b点对圆弧轨道的压力为30n。设质点第一次由b点沿斜面上滑的速度为， b点到d点的距离为l1得：同理可推得：质点第n次由b点沿斜面上滑的距离ln为所以质点从开始到第8次经过b点的过程中，在斜面上通过的路程为s=l+2（l1+l2+l3）=53m12、如图所示，水平粗糙轨道与位于竖直面内半径为的半圆形光滑轨道相连，半圆形轨道的连线与垂直。质量为可看作质点的小滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的点由静止开始向左运动，到达水平轨道的末端点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到点。已知滑块与水平段动摩擦因数为，重力加速度为，求： （1）滑块通过点的速度大小。 （2）滑块经过点进入圆形轨道时对轨道压力的大小。 （3）滑块在段运动过程中的恒定外力f。答案 （1）小滑块恰好通过最高点，则有：mg=（3分）（2） 设滑块到达b点时的速度为vb，滑块由b到d过程由动能定理有：（2分）对b点：fn fn =6mg (2分)由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力为6mg。（1分）（3）滑块从d点离开轨道后做平抛运动，则： (1分)（1分）（1分）滑块从a运动到b由动能定理的，则：（3分）解之得：（2分）13、跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，利用自然山建成的跳台进行，场地由助滑坡、跳台、着陆坡、终止区组成。运动员脚着专用滑雪板，从起滑台起滑，在助滑道下滑加速后起跳，于台端飞出，沿抛物线在空中飞行一段时间后，落在着陆坡上继续滑行，最后停止在终止区。如图为一跳台滑雪场地，助滑坡由ab和bc组成，ab是倾角为37的斜坡，bc是半径为r=10m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于b，与水平面相切于c，如图所示，ab竖直高度差h1=35m，竖直跳台cd高度差为h2=5m，跳台底端与倾角为37斜坡de相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从a点由静止滑下，通过c点直接飞到空中，飞行一段时间落到着陆坡上，测得着陆坡上落点e到d点距离为125m（小计空气阻力，g取10m/s2。，sin37=0.6，cos37=0.8）。求： （1）（7分）运动员到达c点的速度大小 （2）（6分）运动员由a滑到c克服雪坡阻力做了多少功?答案 （1）由de=125m 竖直位移为（1分）（2分） t=4s（1分）c点平抛的水平位移为（2分）得vc=25m/s （1分）（2）bc高度差为（1分）由a到c用动能定理（3分）得j（2分）即运动员由a到c克服阻力做功4600j14、如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在竖直平面上，ab为水平直径的两个端点。水平向右、场强大小为e的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上（不计摩擦）。若小球经a点时，速度va（大小未知）的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间无力的作用。已知此小球可沿圆环作完整的圆周运动，试计算： （1）速度va的大小。 （2）小球运动到与a点对称的b点时，对环的作用力。 （3）小球运动经过圆周最低点时，对环的作用力。答案 （1）在a点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：所以小球在a点的速度。（2）在小球从a到b的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即，小球在b点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有解以上两式，小球在b点对环的水平作用力为：。（3）3mg+3qe15、如图所示，一光滑的半圆形轨道处于竖直平面内，并和一粗糙的斜面相接，其半径大小为r=0.4m，直径bc在竖直方向上，一小物体放在斜面上的a点，离水平面高度为h=3m，小物体与斜面之间的动摩擦因数为=0.5，斜面倾角=37o。已知sin37o=0.6，cos37o=0.8，重力加速度g=10m/s2，现在把小物体从静止开始自由释放，求： （1）小物体运动到斜面底端b点时速度的大小？ （2）证明小物体可以沿半圆形轨道运动到最高点c； （3）小物体离开半圆轨道后第一次落到斜面上时，其速度v的大小答案 （1）（2）vc=2(m/s)（3）解析（1）根据动能定理：又：解得：（2）小物体在c点，有：当n=0时，vc有最小值，可得：从b到c，由机械能守恒，可得：解得：vc=2(m/s)（3）设落到斜面时水平位移为s，下落高度为h，由动能定理：又：联立可得：16、如图所示，半径分别为r和r的甲、乙两个光滑圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一水平轨道cd相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为的cd段，又滑上乙轨道，最后离开两圆形轨道，若小球在两圆形轨道的最高点的压力都恰好为零，试求cd段的长度？答案17、我国自行研制的具有完全自主知识产权的第三代战机 “歼10”在军事博物馆展出，增强了国人的荣誉感。假设“歼10” 战机机翼产生的上升力满足f = k s v2，式中s为机翼的面积，v为飞机的飞行速度，k为比例常量，s、k及飞机的质量m、重力加速度g均已知， （1）求“歼10”飞机起飞离地面时的最小速度v0（设飞机跑到是水平的） （2）“歼10”起飞时，保持恒定功率p沿与水平方向成370角的直线匀速上升了t s（机身方向始终与水平方向成370角），求“歼10” 起飞时的速度及起飞时克服空气阻力做的功。 （3）紧接着起“歼10”立即以v0的水平分速度不变（机身始终水平）又飞行了ts，求2ts末飞机的速度，此刻飞机离地面的高度。答案（1）（2）；（3）；18、如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kw行驶，经过1.2s到达顶部平台，接着离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从a点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。a、b为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为r1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力做功忽略不计。（计算中取g10m/s2，sin530.8，cos530.6）。求： （1）人和车到达顶部平台时的速度v。 （2）从平台飞出到a点，人和车运动的水平距离s。 （3）圆弧对应圆心角。 （4）人和车运动到圆弧轨道最低点o时对轨道的压力。答案（1）v3m/s（2）（3）106（4）7740n解析（1）由动能定理可知：2分v3m/s 2分（2）由可得：2分（3）摩托车落至a点时，其竖直方向的分速度1分设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为，则，即532分所以21061分（4）在摩托车由最高点飞出落至o点的过程中，由机械能守恒定律可得：2分在o点：2分所以n7740n由牛顿第三定律可知，人和车在最低点o时对轨道的压力为7740n1分19、如图所示，一小球从斜轨道的某高度处自由滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动。已知圆轨道的半径为r，重力加速度为g. （1）要使小球能通过圆轨道的最高点，小球在圆轨道最高点时的速度至少为多大？ （2）如果忽略摩擦阻力，要使小球能通过圆轨道的最高点，小球的初位置必须比圆轨道最低点高出多少？答案（1）（2）h=5r/2解析（1）在圆轨道的最高点，由牛顿第二定律有mg=m得 v=要使小球能通过圆轨道的最高点，小球在轨道最高点时的速度至少为（2）设小球的初位置比圆轨道最低点高出h时，小球刚好能通过圆轨道最高点，由机械能守恒定律有mg(h-2r)= mv2解得 h=5r/220、如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿。跳台距水面高度为10 m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m。当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m.g取10 m/s2，求： (1)从最高点到手触及水面的过程中，其重心的运动可以看作是自由落体运动，她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长? (2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?答案1）这段时间人重心下降高度为10 m ，空中动作可利用的时间t=s=s1.4 s。(2) 运动员重心入水前下降高度=h+h=11 m， 据动能定理 mg (+)=0， 整理并代入数据得=5.4，即水对她的平均阻力约是她自身重力的5.4倍。21、如图所示，内壁粗糙的半圆形碗固定在水平地面上，碗的半径r=1m。质量为2kg的小球自碗口静止释放，滑到碗底时的速度大小为v=4m/s。 (g=10m/s2) 则： （1）从碗口到碗底小球重力势能的变化是多少？ （2）从碗口到碗底摩擦力对小球做功是多少？ （3）在碗底处，小球对碗底的压力是多少？答案（1）重力势能减少20j（2）（3）22、如图（甲）是游乐场中双环过山车的实物图片,图（乙）是过山车的原理图。在原理图中半径分别为r1=2.0m和r2=8.0m的两个光滑圆形轨道被固定在倾角为=37斜直轨道面上的q、z两点处（q、z是圆轨道的接口，也是轨道间的切点）, 圆形轨道与斜直轨道之间圆滑连接，且在同一竖直面内。pq之距l1 =6m, qz之距l2 =18m，两圆形轨道的最高点a、b均与p点平齐。现使一辆较小的过山车(视作质点)从p点以一定初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为=1/24 , g=10m/s2,sin370 =0.6 , cos370 =0.8。 （1）若车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点a处,则其在p点的初速度应为多大? （2）若车在p处的初速度变为10m/s,则小车经过第二个轨道的最低点d处时对轨道的压力是重力的几倍？计算说明车有无可能出现脱轨现象?答案（1）26 m/s（2）6.05mg，车不会脱轨23、如图所示，一水平传送带始终保持着大小为v4m/s的速度做匀速运动。在传送带右侧有一半圆弧形的竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径为r=0.2m，半圆弧形轨道最低点与传送带右端b衔接并相切，一小物块无初速地放到皮带左端a处，经传送带和竖直圆弧轨道至最高点c。已知当a、b之间距离为s=1m时，物块至最高点对轨道的压力为零，（g=10m/s2）则： （1）物块至最高点c的速度为多少? （2）物块与皮带间的动摩擦因数为多少？ （3）若只改变传送带的长度，使滑块滑至圆弧轨道的最高点c时对轨道的压力最大，传送带的长度应满足什么条件？答案（1）m/s（2）（3）1.6 m24、一个质量为m=0.20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点a，环的半径r=0.50 m,弹簧原长l0 = 0.50 m，劲度系数为4.8 n/m，如图所示，若小球从图示位置b点由静止开始滑到最低点c时，弹簧的弹性势能=0.60j；求： （1）小球到c点时的速度vc的大小。 （2）小球在c点时对环的作用力的大小与方向。（g=10 m/s2).答案（1）3 m/s（2）3.2n，方向向下25、如图，ab是倾角为的粗糙直轨道，bcd是光滑的圆弧轨道，ab恰好在b点与圆弧相切，圆弧的半径为r。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的p点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知p点与圆弧的圆心o等高，物体与轨道ab间的动摩擦因数为。求 （1）物体第一次通过b点时的动能和经过圆弧轨道第一次回到b点时的动能； （2）物体做往返运动的整个过程中在ab轨道上通过的总路程； （3）最终当物体通过圆弧轨道最低点e时，对圆弧轨道的压力。答案（1）（2）（3）26、如图所示，质量m1 kg的小球从距离地面高h3m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径r0.5 m，小球到达槽最低点时速率恰好为8m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，取g10 m/s2，求： （1）小球第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面的高度h为多少？ （2）小球最多能飞出槽外几次？答案（1）2.4m（2）5解析试题分析：（1）在小球下落到最低点的过程中，设小球克服摩擦力做功为wf，由动能定理得：mg（hr）wfmv20（2分）从小球下落到第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面h高度的过程中，由动能定理得mg（hh）2wf00（2分）联立解得：hh2rm5 m20.4 m2.4 m. （2分）（2）设小球最多能飞出槽外n次，则由动能定理得：mgh2nwf00 （2分）解得：n5（2分）故小球最多能飞出槽外5次27、一个质量为m，带有电荷-q的小物块，可在水平轨道ox上运动，o端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为e，方向沿ox轴正方向，如图所示，小物体以初速v0从x0沿ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且fqe。设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变。求它在停止运动前所通过的总路程s。答案解析试题分析：由于fqe，小物块最终靠墙停下。设小物块从开始运动到停止在o处的往复运动过程中位移为x0，往返路程为s。根据动能定理有，解得28、钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占，近期，为提高警惕保卫祖国，我人民海军为此进行登陆演练，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点x1 km处登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角37，为保证行动最快，队员甲先匀加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇（快艇可视为质点），若人的质量m，重力加速度g10 m/s2，问： (1)军舰甲板到快艇的竖直高度h为多少？队员甲在绳索上运动的时间t0为多少？ (2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大？最大速度多大？ (3)若登陆艇额定功率5 kw，载人后连同装备总质量为103 kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s，若登陆舰前进时阻力恒定，则登陆艇运动的时间t为多少？答案 （1）h16m，（2）绳索中点处速度最大；（3）t108.8 s.解析试题分析：(1)设救生圈平抛运动的时间为t，由平抛运动规律有hgt2，htanv0t.（2分）设人下滑的时间为t0，由题意可知t02t.（2分） 联立以上各式得：h16m，（2分）(2)由几何关系得：绳索长lh/cos37020 m，（2分）因加速过程与减速过程的加速度相等，所以甲在绳索中点处速度最大，由vmt2l，（2分）得.（2分）(3)加速过程有ptf(xhtan)mv，（2分）加速到匀速时vm，（2分）联立两式解得t108.8 s.（2分）29、如图所示，倾斜轨道ab的倾角为37o，cd、ef轨道水平，ab与cd通过光滑圆弧管道bc连接，cd右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从d进入该轨道，沿轨道内侧运动，从e滑出该轨道进入ef水平轨道。小球由静止从a点释放，已知ab长为5r，cd长为r，重力加速度为g，小球与斜轨ab及水平轨道cd、ef的动摩擦因数均为0.5，sin37o=0.6，cos37o=0.8，圆弧管道bc入口b与出口c的高度差为1.8r。求： 小球滑到斜面底端c时速度的大小。 (2)小球对刚到c时对轨道的作用力。 (3)要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直