辽宁省瓦房店高级中学高三数学第二次模拟考试试题 文 新人教B版(1).doc

辽宁省瓦房店高级中学2014届高三数学第二次模拟考试试题 文 新人教b版一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1已知集合，集合，则ab= （ ）a（） b c d2. 已知原命题：“若a+b2，则a,b 中至少有一个不小于1”，则原命题与其否命题的真假情况是（ ） a原命题为真，否命题为假b原命题为假，否命题为真c原命题与否命题均为真命题 d原命题与否命题均为假命题3函数的一条对称轴方程是（ ）a b c d4. 已知函数，则( )a b c d5正项等比数列的公比q1，且，成等差数列，则的值为（ ）a b cd或6. 已知向量，若，则最小值（ ） a b c d7四棱锥的顶点p在底面abcd中的投影恰好是a，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为 （ ）a. b. c. d. 8. 设都是锐角，且（ ）a. b. c. 或 d. 或9. 在 abc 中，角 a、b、c 的对边分别为 a、b、c，如果 ，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（ ）abcd10. 函数图象与直线交于点p，若图象在点p处切线与x轴交点横坐标为，则log2013x1log2013x2log2013x2012值（ ）a 1 b1log20132012 c-log20132012 d111. 已知函数 f ( x)，若 a、b、c互不相等，且 f (a)= f (b)= f (c) ，则 a+b+c的取值范围是（ ）a. （1，2012） b.（1，2013） c.（2，2013） d.2，201312. 已知抛物线 有相同的焦点f，点a是两曲线的交点，轴，则椭圆的离心率为（ ）a. b. c. d.二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 设满足的最大值为_14.已知双曲线则其渐近线方程为_15. 设poq=60在op、oq上分别有动点a，b，若=6， oab的重心是g，则| 的最小值是_16.在球o的内接四面体abcd中，且，则球o的表面积是_三解答题（共6道解答题，共70分）17. （本题满分10分）公差不为零的等差数列成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设。18. （本题满分12分）在abc中，分别为a，b，c所对的边，且. (1)求角c的大小；(2)若，且abc的面积为，求值.19. （本题满分12分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，分别是，的中点（）求证：平面； （）求证：平面.20. （本题满分12分）设向量,函数 (1)求的值域; (2)求的单调增区间; (3)当,且时,求的值21. （本题满分12分）已知曲线c：（1）若点p是直线上任意一点，过p作c的两条切线pe，pf，切点分别为e,f，m为ef的中点，求证：pm轴（2）在（1）的条件下，直线ef是否恒过一定点？若是，求出定点；若不是，说明理由。22.（本题满分12分）已知函数 (1)求函数的极值; (2)若对任意,都有,求实数的取值范围.高三二模数学（文）试题答案.10分18. （本题满分12分）解：（1）由正弦定理得2分0c180c=60或1206分（2）8分若c=60，由余弦定理可得=510分若c=120，可得，无解12分19.（本题满分12分）(1)证明：连接 .6分（2）证明：是正方形，8分.12分20. （本题满分12分） 解: (1)依题意 2分 4分 值域为6分(2)令解得所以函数的单调递增区间是 8分(3)由得 10分 12分21.（本题满分12分）解：（1）设，.2分同理，切线pf的方程为设p代入两条切线方程中，得的两个根4分，m,p两点的横坐标都是则pm轴.6分（2）.8分e，f在直线上，10分即恒过点（4，5）12分22.（本题满分12分）解: (1) 令,解得,1分 当变化时,的变化情况如下表:当时, 取得极大值 当时, 取得极小