命题点16 功能关系、机械能守恒定律及其应用.doc

龙文教育全国连锁，值得你信赖的专业个性化辅导机构龙文教育个性化辅教案提纲教师：颜孙谋学生：吴旖雯时间： 年 月 日 段学科：物理年级：高一课题：功能关系、机械能守恒定律及其应用命题点16 功能关系、机械能守恒定律及其应用命题点16 功能关系、机械能守恒定律及其应用1、 考点知识清单机械能、机械能守恒定律及能量守恒定律的对比表项目内容公式机械能动能和势能（包括重力势能和弹性势能）统称机械能机械能守恒定律在只有重力（及系统内弹簧的弹力）做功的情形下物体的动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化但机械能总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律用系统的状态量表述或，即用系统状态量的增量表述用系统动能增量和势能增量表述能量守恒定律能量既不会凭空消失，也不会凭空消失，它只能从一种形式的转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或者转移的过程中其总量不变或2、 技巧方法策略点拨1、机械能是否守恒的两种判断方法（1）从做功角度看，只有重力做功，机械能守恒。只有重力做功，单个物体的动能和重力势能相互转化，物体的机械能守恒。只有弹簧的弹力做功，物体的动能和弹簧的弹性势能相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒。如图所示，弹簧的一段固定在墙上，另一端固定在物体上，物体在光滑的水平面上来回振动的过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒。只有重力和弹簧的弹力做功，物体的动能和重力势能与弹簧的弹性势能相互转化，物体和弹簧组成的系统机械能守恒。如图所示，物体从轻弹簧上端某一高度处自由下落，则物体与弹簧接触后，物体的动能和重力势能与弹簧的弹性势能相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒。（2） 从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化，系统机械能守恒。机械能守恒的条件绝不是合外力做的功等于零，更不是合外力等于零。例如，水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力做的功及合外力都是零，但系统克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在减少。其他内力或外力若做了功，那么物体系统的动能和势能在转化过程中，将伴随着其他能量的转化，因而总的机械能不再守恒。如果物体的机械能增加，必有重力和弹力以外的力做正功，其他形式的能转化为机械能；如果物体的机械能减少，必定有重力和弹力以外的力做负功，机械能就转化成其他形式的能。所以，功是能量转化的量度。机械能守恒指的是在动能与势能整个转化过程中的守恒，即整个过程中任一时刻，任一状态时的机械能的总量保持不变，正因为如此，所以才可以在整个过程中任取两个状态列方程解题。对一些绳子突然绷紧或物体间碰撞后结合在一起等问题，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。例1 如图所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B中留在其中，有子弹、弹簧、和A、B组成的系统在下列进行的过程中，机械能守恒的是（ ）A. 子弹射入物块B的过程B. 物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量达到最大的过程C. 弹簧推着带子弹的物块B向右运动，直到弹簧恢复原长的过程D. 带着子弹的物块B因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达到最大的过程2、应用机械能守恒定律解题四步骤（1）根据题意，选取研究对象。（2）明确研究对象在运动过程中的受力分析情况，并弄清各力的做功情况，分析是否满足机械能守恒定律的条件。（3）恰当选取重力势能的参考平面，确定研究对象的始、末状态的机械能及转化情况。（4）应用机械能守恒定律列方程、求解。 例2 长为l的轻绳，一端系一质量为m的小球，一端固定于O点。在O点正下方据O点h处有一枚钉子C。先将绳拉到水平位置，如图所示，将小球由静止开始释放，欲要小球到达最低点后以C为圆心做完整的圆周运动，试确定h应满足的条件。3、 应用机械能守恒定律列方程的两种方法（1）守恒方法：按初状态的机械能等于末状态的机械能列方程或这种方法必须选取重力势能的参考平面。且初末状态的高度已知，系统除地球外，只有一个物体时，用这种表达形式较方便。（2）转化方法：按减少的状态量等于增加的状态量列方程。，表示系统（或物体）机械能守恒时，系统减少(或增加)的势能等于增加（或减少）的动能。应用时，关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选参考平面直接计算初、末状态的势能差。这种表达方式一般用于是始、末状态高度差未知，但高度变化已知的情况。，表示若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体的机械能的减少量相等。以上几种表达方式中，是最基本的表达方式，易于理解和掌握，但始、末状态的动能和势能要分析全，防止遗漏某种形式的机械能。应用转化方法列出的方程简洁，是同学们应该重点掌握的，但在分析势能的变化时易出错，要引起注意。例3 如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连。已知M=2m，让绳子拉直后是砝码从静止开始下降h的距离，木块仍没有离开桌面，则砝码的速度为多少？4、 用能量守恒解题的方法用能量守恒定律解题时，关键要明确受力情况及做功情况，分析初、末状态能的具体形式及转化方向，然后列方程求解。例4 如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平台上，平台的右端B与水平传送带详解，传送带的运行速度为，长为L。今将滑块缓慢向左压缩固定在平面上的轻弹簧，到达某处是突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因素为。（1） 试分析滑块在传送带上的运动情况。（2） 若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能。（3） 若滑块了离开弹簧式的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。5、 能量转化与做功关系的四个方程物体的动能、势能、机械能的变化，都是通过做功来实现的，改变物体内能也是通过做功来完成的，做功的多少一定与能的转化相对应，功是能量转化的量度，能是一种贮存，聚集了做功能力的大小。（1） 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量，即动能定理。（2） 只有重力（或弹簧的弹力）做功，物体的机械能守恒。（3） 只要重力对物体做功，物体的重力势能一定变化，重力势能的变化只跟重力做功有关：。（4） 重力和弹簧弹力之外的力对物体做的功，等于物体机械能的变化。上述是我们遇到的功和能的关系，若只涉及动能的变化用动能定理，如果只涉及重力势能的变化用，如果涉及机械能变化用。6、 滑动摩擦力做功与内能的转化关系如图所示，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平面上，以小木块以速度从长木板的左端滑上木板，当木块和木板相对静止时木板相对地面滑动了x，小木块相对木板滑动了d，则有动能定理知：滑动摩擦力对木块所做的功为： 滑动摩擦力对木板所做的功为： 所以，木块动能增量为： 木板动能增量为： 由得： 式表明木块和木板组成的系统的机械能的减小量等于滑动摩擦力与木块相对木板的位移的乘积，这部分的能量转化为内能，即摩擦生热（内能的转化）等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。例5 如图所示，物体A长为0.5m，静止在光滑水平面上，长为0.2m的物体B以水平速度飞来，恰好从A表面上擦过，如果从B接触A到B离开A的