黑龙江省大庆市喇中高考数学 平面向量的线性运算练习.doc

平面向量的线性运算练习1、如图，平面内有三个向量、,其中与的夹角为120，与的夹角为30,且|1，|2，若+（，r）,则+=_.2、如右图所示，是的边上的中点，设向量，则把向量用表示，其结果为 ；3、方程为的椭圆左顶点为a，左、右焦点分别为f1、f2，d是它短轴上的一个顶点，若，则该椭圆的离心率为 4、如图，四边形abcd是正方形，以ad为直径作半圆dea（其中e是的中点），若动点p从点a出发，按如下路线运动：abcdead，其中（、r），则下列判断中：不存在点p使+=1；满足+=2的点p有两个；+的最大值为3；若满足+=k的点p不少于两个，则k（0，3）正确判断的序号是（请写出所有正确判断的序号）5、已知f为双曲线=1（a0，b0）的右焦点，点a（0，b），过f，a的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为b，若，则此双曲线的离心率是（） a b c d 6、在中，已知是中点，设，则（ ）a. b. c. d. 7、如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、8、p是abc所在平面内一点，若，其中r，则p点一定在（） a abc内部 b ac边所在直线上 c ab边所在直线上 d bc边所在直线上9、如图，在oab中，p为线段ab上的一点，且，则（） a b c d 10、给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.点在以为半径的圆弧上，如图所示，若其中,则_；_.11、在中，点在线段上，且满足，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，则( )a 是定值，定值为2 b 是定值，定值为3c 是定值，定值为2 d 是定值，定值为312、已知、为直线上不同的三点，点直线，实数满足关系式，有下列结论中正确的个数有 （ ） ； ； 的值有且只有一个； 的值有两个； 点是线段的中点a1个 b2个 c3个 d4个13、设双曲线(a0，b0）的右焦点为f，过点f作与x轴垂直的直线l交两渐近线于a、b两点，且与双曲线在第一象限的交点为p，设o为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为（ ） a b c d14、已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与 的一个交点，若，则=（ ）a b c d 15、在直角坐标系xoy中，长为的线段的两端点c、d分别在x轴、y轴上滑动，记点p的轨迹为曲线e（i）求曲线e的方程；（ ii）经过点（0，1）作直线l与曲线e相交于a、b两点，当点m在曲线e上时，求四边形oamb的面积16、在平行四边形中，点为中点，则等于 ( )a b c d17、平面向量，共线的充要条件是（ ）a，的方向相同 b，中至少有一个为零向量c， d存在不全为零的实数， 18、如下图，在oab中，p为线段ab上的一点，xy，且3，则 （ ）a、x，y b、x，y c、x，y d、x，y19、如图，已知中，点与点关于点对称，是上的点，且，和交于点，设。（1）用表示向量、；（2）若，求实数的值。20、已知abc的三个顶点，a、b、c及平面内一点p满足，则点p与abc的关系是 ( )a. p在abc的内部 b. p在abc的外部 c. p是ab边上的一个三等分点 d. p是ac边上的一个三等分点 答 案1、2、3、4、解：建立平面直角坐标系，如图所示；设点a（0，0），b（1，0），点c（1，1），d（0，1），e（，），延长ae至f，使af=2ae，点f（1，1），=（1，0），2=（1，1）；=（1，0）+（1，1）=（，）；当点p在ab上运动时，=，从0增大到1，=0，+0，1；当点p在bc上运动时，从1增大到2，从0增大到1，+1，3；当点p在cd上运动时，从2减小到1，=1，+1，3；当点p在弧dea上运动时，0，+，1；当点p在ad上运动时，01，01，0+2；综上，对于，不妨令=1，=0，则+=1，=（1，0），p与点b重合，错误；对于，当=1时，+=2，=（0，1），点p与点d重合，当=，=时，+=2，=（1，），点p是bc的中点，满足条件的点p有两个，正确；对于，当点p与点c重合时，=（1，1），得=2，=1，此时+取得最大值为3，正确；对于，当满足+=k的点p不少于两个时，则k（，3），错误；综上，正确的命题是故答案为：5、解：设f（c，0），a（0，b），渐近线方程为y=x，则直线af的方程为，与y=x联立可得b（，），（c，b）=（+1）（，b），c=（+1），e=，故选：a6、a7、 连结交于点，则：8、解：，=，则，即与共线，p点一定在ac边所在直线