辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校九年级数学上册 22.2 降次—解一元二次方程（配方法）学案（无答案） 新人教版.doc

降次-解一元二次方程（配方法）学习过程学习内容时间预设课时2拟授课日期设计者5.合作学习：通过上面的学习，小组讨论下列方程的解法：（1） （2） （3）9学习目标运用直接开平方法解一元二次方程。理解配方法，会利用配方法对一元二次方程进行配方。学习重点运用开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程；领会降次转化的数学思想掌握用配方法解数字系数的一元二次方程。学习过程学习内容时间预设自主与合作第一课时1.导言阅读：本节仍然结合一些实际问题展开，重点讨论开平方法解一元二次方程。数的开方是我们已有的知识，在它的基础上，我们能够很自然地想到直接开平方法。本节我们将由浅入深地安排了三类方程，即 ， ，。我们将循序渐进的掌握直接开放平法的做法，并且理解开方是“降次”，即将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。2.自学指导：请同学们自己完成白板呈现的问题，列出方程。问题：一桶油漆可刷的面积为1500，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？3.合作学习：小组讨论上述方程的解法。4.自学检测：解下列方程：（1） （2） 356精讲与板书在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程。如果方程能化成或的形式，那么或。在要运用开平方法解形如的方程时，最容易出错的是漏掉负根。板书：情景导入自主探究：自学检测（1） （2） 合作学习（1） （2） （3）三知识归纳， ，三类方程，运用直接开平方法进行降次解方程。3学习过程学习内容时间预设学习过程学习内容时间预设巩固与提高一、选择题 1若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ）ap=4，q=2 bp=4，q=-2 cp=-4，q=2 dp=-4，q=-2 2方程3x2+9=0的根为（ ）a3 b-3 c3 d无实数根 3用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是（ ） a（x-）2=，x= b（x-）2=-，原方程无解 c（x-）2=，x1=+，x2= d（x-）2=1，x1=，x2=- 二、填空题1若8x2-16=0，则x的值是_2如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_ 3如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_ 三、综合提高题1解关于x的方程（x+m）2=n 152某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m （1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？（2）鸡场的面积能达到210m2吗？ 3在一次手工制作中，某同学准备了一根长4米的铁丝，由于需要，现在要制成一个矩形方框，并且要使面积尽可能大，你能帮助这名同学制成方框，并说明你制作的理由吗？归纳与总结由应用直接开平方法解形如x2=p（p0），那么x=转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p0），那么mx+n=，达到降次转化之目的4学习过程学习内容时间预设学习过程学习内容时间预设自主与合作第二课时1.导言阅读：本节课我们将讨论配方法解一元二次方程，包括了两类方程：（1）二次项系数是1的类型（2）二次项系数不是1的类型（0，）结合具体方程来探讨如何具体配方、如何具体降次。2.自学指导：请同学们自己完成白板呈现的问题，列出方程。问题：要使一块矩形场地的长比宽多6 cm，并且面积为16 cm2，场地的长和宽分别是多少？:问题1：列出方程。问题2：所列方程和我们上一节课学习的方程有何联系与区别3.合作学习：能由方程的解法联想到怎样解方程吗？3.自学检测： 填上适当的数，使等式成立，思考常数项和一次项系数有什么关系 = =（- ）； =（ ）3344.合作学习：解方程 ； 10精讲与板书预设精讲：遇到二次项系数不是1的情况该如何处理，分析利用配方法解方程时应该遵循的步骤：（1）把方程化为一般形式；（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；（3）方程两边同时除以二次项系数a；（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解板书：一情景导入二自主探究：的解法三知识归纳1.两类方程的解法（1）二次项系数是1的类型的解法（2）二次项系数不是1的类型（0，）的解法。2.配方后出现完全平方式是负数的情况。4学习过程学习内容时间预设学习过程学习内容时间预设巩固与提高1配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+= (x+6)2（2）x212x+=(x- )2（3）x2+8x+=(x+ )22解下列方程3x2+3x3=0 3x2 9x2=0 2x26=7x 3将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ） a（x-2）2+3 b（x-2）2-3 c（x+2）2+3 d（x+2）2-3 4已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） ax2-8x+（-4）2=31 bx2-8x+（-4）2=1 cx2+8x+42=1 dx2-4x+4=-11 5如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ） a1 b-1 c1或9 d-1或9 6下列方程中，一定有实数解的是（ ） ax2+1=0 b（2x+1）2=0 c（2x+1）2+3=0 d（x-a）2=a7代数式的值为0，则x的值为_8已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为_9.已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=